（全國(guó)120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 分式方程

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1、分式方程 1、(2013年黃石)分式方程的解為 A. B. C. D. 答案：D 解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的根。 2、（2013?溫州）若分式的值為0，則x的值是（　?。? 　 A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣4 考點(diǎn)： 分式的值為零的條件． 分析： 根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 解答： 解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3， 故選

2、：A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少． 3、（2013?萊蕪）方程=0的解為（　?。? 　 A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x2﹣4=0， 解得：x=2或x=﹣2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=﹣2． 故選A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)

3、化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 4、（2013?濱州）把方程變形為x=2，其依據(jù)是（　?。? 　 A． 等式的性質(zhì)1 B． 等式的性質(zhì)2 C． 分式的基本性質(zhì) D． 不等式的性質(zhì)1 考點(diǎn)： 等式的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可． 解答： 解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2； 故選：B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立． 5、（2013?益陽(yáng)）分

4、式方程的解是（　?。? 　 A． x=3 B． x=﹣3 C． x= D． x= 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：5x=3x﹣6， 解得：x=﹣3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 6、（2013山西，6，2分）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（ ） A．2+（x+2）=3（x-1）B．

5、2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D 【解析】原方程化為：，去分母時(shí)，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），選D。 7、（2013?白銀）分式方程的解是（　?。? 　 A． x=﹣2 B． x=1 C． x=2 D． x=3 考點(diǎn)： 解分式方程． 分析： 公分母為x（x+3），去括號(hào)，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． 解答： 解：去分母，得x+3=2x， 解得x=3， 當(dāng)x=3時(shí)，x（x+3）≠0， 所以，原方程的解為x=3， 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解分

6、式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 8、（2013年河北）甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 答案：A 解析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x－10）m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，＝，選A。 9、（2013?畢節(jié)地區(qū)）分式方程的解是（　?。? 　 A． x=﹣3 B． C． x=3 D． 無(wú)解 考點(diǎn)： 解分式方程．

7、專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x﹣3=2x， 解得：x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 10、（2013?玉林）方程的解是（　?。? 　 A． x=2 B． x=1 C． x= D． x=﹣2 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的

8、值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0， 去括號(hào)得：x+1﹣3x+3=0， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 11、（德陽(yáng)市2013年）已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是＿＿＿＿ 答案：m＞－6且m≠－4 解析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以，m＋6＞0，即m＞－6， 又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范圍為：m＞－6且m≠

9、－4 12、（2013年濰坊市）方程的根是_________________. 答案：x=0 考點(diǎn):分式方程與一元二次方程的解法. 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 13、（2013四川宜賓）分式方程的解為　x=1?。? 考點(diǎn)：解分式方程． 專題：計(jì)算題． 分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答：解：去分母得：2x+1=3x， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解． 故答案為：x=1 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程

10、，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 14、（2013?紹興）分式方程=3的解是　x=3?。? 考點(diǎn)： 解分式方程．3718684 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2x=3x﹣3， 解得：x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解． 故答案為：x=3 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 15、(2013年臨沂)分式

11、方程的解是　　　　　. 答案： 解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是原方程的解。 16、（2013?淮安）方程的解集是　x=﹣2?。? 考點(diǎn)： 解分式方程．3718684 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2+x=0， 解得：x=﹣2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解． 故答案為：x=﹣2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 17、（2

12、013?蘇州）方程=的解為　x=2?。? 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)． 解答： 解：方程兩邊都乘以（x﹣1）（2x+1）得， 2x+1=5（x﹣1）， 解得x=2， 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0， 所以，原方程的解是x=2． 故答案為：x=2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 18、（2013?廣安

13、）解方程：﹣1=，則方程的解是　x=﹣?。? 考點(diǎn)： 解分式方程．3718684 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3， 解得：x=﹣， 經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解． 故答案為：x=﹣ 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 19、（2013?常德）分式方程=的解為　x=2?。? 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，

14、求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x=x+2， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解． 故答案為：x=2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 20、（2013?白銀）若代數(shù)式的值為零，則x=　3?。? 考點(diǎn)： 分式的值為零的條件；解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 由題意得=0，解分式方程即可得出答案． 解答： 解：由題意得，=0， 解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根． 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 此題

15、考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分式方程需要檢驗(yàn)． 21、（2013?綏化）若關(guān)于x的方程=+1無(wú)解，則a的值是　2?。? 考點(diǎn)： 分式方程的解． 分析： 把方程去分母得到一個(gè)整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值． 解答： 解：x﹣2=0，解得：x=2． 方程去分母，得：ax=4+x﹣2， 把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2， 解得：a=2． 故答案是：2． 點(diǎn)評(píng)： 首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值． 22、（2013?牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是　a＞1且a≠2　． 考點(diǎn)： 分式方程的

16、解．3718684 專題： 計(jì)算題． 分析： 將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍． 解答： 解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1， 解得：x=a﹣1， 根據(jù)題意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0， 解得：a＞1且a≠2． 故答案為：a＞1且a≠2． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．注意分式方程分母不等于0． 23、（2013?泰州）解方程：． 考點(diǎn)： 解分式方程． 分析： 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解

17、答： 解：原方程即：﹣=， 方程兩邊同時(shí)乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2， 化簡(jiǎn)得：﹣4x=2， 解得：x=﹣， 把x=﹣代入x（x﹣2）≠0， 故方程的解是：x=﹣． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 24、（2013?寧夏）解方程：． 考點(diǎn)： 解分式方程．3718684 分析： 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2）（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答： 解：方程兩邊同乘以（x﹣2）（

18、x+3）， 得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3）， 6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6， 化簡(jiǎn)得，9x=﹣12x=， 解得x=． 經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定要驗(yàn)根． 25、（2013?資陽(yáng)）解方程：． 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2， 去括號(hào)得：x+2x﹣

19、4=x+2， 解得：x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 26、解方程：=﹣5． 考點(diǎn)： 解分式方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答： 解：方程的兩邊同乘（x﹣1），得 ﹣3=x﹣5（x﹣1）， 解得x=2（5分） 檢驗(yàn)，將x=2代入（x﹣1）=1≠0， ∴x=2是原方程的解．（6分） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方

20、程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 27、(2013年武漢)解方程：． 解析：方程兩邊同乘以，得 解得． 經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解． 28、(2013年南京)解方程 =1- 。 解析：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1。解這個(gè)方程，得x= -1。 檢驗(yàn)：x= -1時(shí)，x-210，x= -1是原方程的解。 (6分) 29、（2013?曲靖）化簡(jiǎn)：，并解答： （1）當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值． （2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？ 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值；解

21、分式方程． 分析： （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值； （2）先令原式的值為﹣1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）原式=[﹣]? =﹣ =， 當(dāng)x=1+時(shí)，原式==1+； （2）若原式的值為﹣1，即=﹣1， 去分母得：x+1=﹣x+1， 解得：x=0， 代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意， 則原式的值不可能為﹣1． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式． 30、（2013陜西）解分式方程：． 考點(diǎn)：解分式方程，解題步驟是（1）對(duì)分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程為整式方程，（3）檢驗(yàn)；（此題陜西命題的規(guī)律一般是分式化簡(jiǎn)與分式方程輪流考。）。 解析：去分母得： 整理得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)得，是原分式方程的根. 31、（綿陽(yáng)市2013年）解方程： 解： = x+2 = 3 x = 1 經(jīng)檢驗(yàn)，x = 1是原方程的增根，原方程無(wú)解。