（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 平面直角坐標系

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1、平面直角坐標系 1、（2013?曲靖）在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（　　） 　 A． （2，4） B． （1，5） C． （1，﹣3） D． （﹣5，5） 考點： 坐標與圖形變化-平移． 分析： 根據(jù)向右平移，橫坐標加，向上平移縱坐標加求出點P′的坐標即可得解． 解答： 解：∵點P（﹣2，0）向右平移3個單位長度， ∴點P′的橫坐標為﹣2+3=1， ∵向上平移4個單位長度， ∴點P′的縱坐標為1+4=5， ∴點P′的坐標為（1，5）． 故選B． 點評： 本題考查了坐標與圖形

2、變化﹣平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵． 2、（2013?遂寧）將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（　?。? 　 A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2） 考點： 坐標與圖形變化-平移；關于x軸、y軸對稱的點的坐標． 分析： 先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A′的坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征即可求解． 解答： 解：∵將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′， ∴點A′的坐標為（﹣1，2）， ∴點

3、A′關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）． 故選C． 點評： 本題考查坐標與圖形變化﹣平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標，右加左減． 3、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（　?。? 　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移． 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)

4、得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標． 解答：解：∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1）， ∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（﹣1.6，﹣1）， ∵點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2， ∴P2點的坐標為：（1.6，1）． 故選：C． 點評：此題主要考查了旋轉的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關鍵． 4、（2013?萊蕪）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（　?。? 　 A． 4

5、B． 5 C． 6 D． 8 考點： 等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)． 專題： 數(shù)形結合． 分析： 作出圖形，利用數(shù)形結合求解即可． 解答： 解：如圖，滿足條件的點M的個數(shù)為6． 故選C． 點評： 本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結合求解更形象直觀． 5、（2013? 德州）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（　　） 　 A． （1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 考點： 規(guī)律型：

6、點的坐標． 專題： 規(guī)律型． 分析： 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可． 解答： 解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3）， ∵2013÷6=335…3， ∴當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈， 點P的坐標為（8，3）． 故選D． 點評： 本題是對點的坐標的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點． 6、（2013?湘西州）如圖，在平面直角坐標系中，將點A（﹣2，3）向右平移3

7、個單位長度后，那么平移后對應的點A′的坐標是（　　） 　 A． （﹣2，﹣3） B． （﹣2，6） C． （1，3） D． （﹣2，1） 考點： 坐標與圖形變化-平移． 分析： 根據(jù)平移時，點的坐標變化規(guī)律“左減右加”進行計算即可． 解答： 解：根據(jù)題意，從點A平移到點A′，點A′的縱坐標不變，橫坐標是﹣2+3=1， 故點A′的坐標是（1，3）． 故選C． 點評： 此題考查了點的坐標變化和平移之間的聯(lián)系，平移時點的坐標變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”． 7、（2013?孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O

8、為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（　?。? 　 A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1） 考點： 位似變換；坐標與圖形性質(zhì)． 專題： 作圖題． 分析： 根據(jù)題意畫出相應的圖形，找出點E的對應點E′的坐標即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： 則點E的對應點E′的坐標是（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故選D． 點評： 此題考查了位似圖形，以及坐標與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方． 8、（2013?荊門）在平面

9、直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（　?。? 　 A． （3，4） B． （﹣4，3） C． （﹣3，4） D． （4，﹣3） 考點： 坐標與圖形變化-旋轉．3718684 專題： 數(shù)形結合． 分析： 如圖，把線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點O逆時針旋轉90°到RtOP′A′，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到OA′、P′A′的長，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征確定P′點的坐標． 解答： 解：如圖，OA=3，PA=4， ∵線段OP繞點O逆時針

10、旋轉90°到OP′位置， ∴OA旋轉到x軸負半軸OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4， ∴P′點的坐標為（﹣3，4）． 故選C． 點評： 本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉：在直角坐標系中線段的旋轉問題轉化為直角三角形的旋轉，然后利用旋轉的性質(zhì)求出相應的線段長，再根據(jù)點的坐標特征確定點的坐標． 9、（2013安順）將點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（　?。? 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考點：坐標與圖形變化-平移． 分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐

11、標特點即可判斷點B所處的象限． 解答：解：點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標為為（1，﹣3）， 故點在第四象限． 故選D． 點評：本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標特點．注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．　 10、(2013年廣東湛江)在平面直角坐標系中，點在第（ ）象限． 一 二 三 四 解析：在平面直角坐標系中，點的橫縱坐標共同決定點所在的象限，點 分別在第一、二、三、四象限，選 11、(2013年深

12、圳市)在平面直角坐標系中，點P（－20，）與點Q（，13）關于原點對稱，則的值為（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 答案：D 解析：因為P、Q關于原點對稱，所以，a＝－13，b＝20，a＋b＝7，選D。 12、（2013臺灣、11）坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為何？（　?。? 　 A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3） 考點：點的坐標． 分析

13、：根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出點A的縱坐標，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解． 解答：解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限， ∴點A的縱坐標為3， ∵A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限， ∴點A的橫坐標為﹣9， ∴點A的坐標為（﹣9，3）． 故選A． 點評：本題考查了點的坐標，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用．　 13、（綿陽市2013年）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則將此“QQ”

14、笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是（3，3）。 15題圖 ［解析］依題，可建立平面直角坐標系，如下圖： 平移后可得右眼B（3,3） 14、（2013聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為 （用n表示） 考點：規(guī)律型：點的坐標． 專題：規(guī)律型． 分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)

15、律寫出即可． 解答：解：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A5（2，1）， n=2時，4×2+1=9，點A9（4，1）， n=3時，4×3+1=13，點A13（6，1）， 所以，點A4n+1（2n，1）． 故答案為：（2n，1）． 點評：本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的對應的坐標是解題的關鍵． 15、（2013?寧夏）點 P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是　0＜a＜3?。? 考點： 點的坐標；解一元一次不等式組．3718684 分析： 根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即

16、可． 解答： 解：∵點P（a，a﹣3）在第四象限， ∴， 解得0＜a＜3． 故答案為：0＜a＜3． 點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 16、（2013?廣安）將點A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A′的坐標為　（2，﹣2）　． 考點： 坐標與圖形變化-平移．3718684 分析： 根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標減加，縱坐標不變；上下移，縱坐標加減，

17、橫坐標不變即可解的答案． 解答： 解：∵點A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A′， ∴A′的坐標是（﹣1+3，2﹣4）， 即：（2，﹣2）． 故答案為：（2，﹣2）． 點評： 此題主要考查了點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關鍵． 17、（2013陜西）在平面直角坐標第中，線段AB的兩個端點的坐標分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段，若點A的對應點為，則點B的對應點的坐標是 ． 考點：點的平移與坐標之間的關系。 解析：點A與對應，從坐標來看是將點A向右平移5個單位后再向上平移1個單位得到，所以點B的坐標也是向

18、右平移5個單位后再向上平移1個單位得 18、（2013?株洲）在平面直角坐標系中，點（1，2）位于第　一　象限． 考點： 點的坐標．3718684 分析： 根據(jù)各象限的點的坐標特征解答． 解答： 解：點（1，2）位于第一象限． 故答案為：一． 點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 19、（2013?雅安）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣，0），B（，0），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有

19、點C的坐標?。?，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）　． 考點： 勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)． 專題： 分類討論． 分析： 需要分類討論：①當點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關系即可求得點C的坐標；②當點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標． 解答： 解：如圖，①當點C位于y軸上時，設C（0，b）． 則+=6，解得，b=2或b=﹣2， 此時C（0，2），或C（0，﹣2）． 如圖，②當點C位于x軸上時，設C（a，0）． 則|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6， 解得a=3或a=﹣3， 此時C（﹣3，0），或C（3，0）． 綜上所述，點C

20、的坐標是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）． 故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）． 點評： 本題考查了勾股定理、坐標與圖形的性質(zhì)．解題時，要分類討論，以防漏解．另外，當點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C的坐標． 20、（2013?淮安）點A（﹣3，0）關于y軸的對稱點的坐標是　（3，0）　． 考點： 關于x軸、y軸對稱的點的坐標．3718684 分析： 根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可以直接寫出答案． 解答： 解：點A（﹣3，0）關于y軸的對稱點的坐標是（3，0）， 故答案

21、為：（3，0）． 點評： 此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 21、（2013?常州）已知點P（3，2），則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是?。ī?，2）　，點P關于原點O的對稱點P2的坐標是?。ī?，﹣2）?。? 考點： 關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．3718684 分析： 根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同； 關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答． 解答： 解：點P（3，2）關于y軸的對稱點P1的坐標是（﹣3，2）， 點P關于原點O的對稱點P2的坐標是（﹣3，﹣2）． 故答

22、案為：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）． 點評： 本題考查了關于原點對稱點點的坐標，關于y軸對稱的點的坐標，熟記對稱點的坐標特征是解題的關鍵． 22、（2013?黔東南州）平面直角坐標系中，點A（2，0）關于y軸對稱的點A′的坐標為?。ī?，0）?。? 考點： 關于x軸、y軸對稱的點的坐標． 分析： 根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可以直接寫出答案． 解答： 解：點A（2，0）關于y軸對稱的點A′的坐標為（﹣2，0）， 故答案為：（﹣2，0）． 點評： 此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 23、（20

23、13?昆明）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有　8　個． 考點： 等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)． 專題： 數(shù)形結合． 分析： 建立網(wǎng)格平面直角坐標系，然后作出符合等腰三角形的點P的位置，即可得解． 解答： 解：如圖所示，使得△AOP是等腰三角形的點P共有8個． 故答案為：8． 點評： 本題考查了等腰三角形的判定，作出圖形，利用數(shù)形結合的思想求解更形象直觀． 24、（2013?遵義）已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），則ab的值為　25?。? 考點：

24、 關于x軸、y軸對稱的點的坐標．3718684 分析： 根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，再解方程可得a、b的值，進而算出ab的值． 解答： 解：∵點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b）， ∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1， 解得：b=2，a=﹣5， ab=25， 故答案為：25． 點評： 此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 25、（2013安順）如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為

25、 ． 考點：坐標與圖形變化-旋轉． 分析：畫出旋轉后的圖形位置，根據(jù)圖形求解． 解答：解：AB旋轉后位置如圖所示． B′（4，2）． 點評：本題涉及圖形旋轉，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉的三要素：旋轉中心A，旋轉方向逆時針，旋轉角度90°，通過畫圖得B′坐標．　 26、（2013?玉林）如圖，在直角坐標系中，O是原點，已知A（4，3），P是坐標軸上的一點，若以O，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點P共有　6　個，寫出其中一個點P的坐標是?。?，0）?。? 考點： 等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)．3718684 專題： 數(shù)形結合． 分析： 作出圖形，然后利用數(shù)形結合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點P的坐標即可． 解答： 解：如圖所示，滿足條件的點P有6個， 分別為（5，0）（8，0）（0，5）（0，6）（﹣5，0）（0，﹣5）． 故答案為：6；（5，0）（答案不唯一，寫出6個中的一個即可）． 點評： 本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結合的思想求解更簡便．