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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第9課時(shí) 函數(shù)與方程隨堂檢測（含解析）
1．(2012·廈門調(diào)研)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2,2]上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個(gè)實(shí)根0，則f(－1)·f(1)的值( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．無法確定
解析：選D.由題意，知f(x)在(－1,1)上有零點(diǎn)0，該零點(diǎn)可能是變號零點(diǎn)，也可能是不變號零點(diǎn)，∴f(－1)·f(1)符號不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x.
2．設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在區(qū)間是( )
A．(0,
2、1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
解析：選B.令f(x)＝x3－x－2，f(1)＝1－－1＝－1<0，f(2)＝8－0＝7>0，所以f(1)·f(2)<0.
3．已知函數(shù)f(x)＝2x－x，實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f(a)f(b)f(c)＜0，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A．x0＞c B．x0＜c
C．x0＞a D．x0＜a
解析：選C.由于函數(shù)f(x)＝2x－x為增函數(shù)，故有如下兩種情況：
①f(a)＜f(b)＜f(c)＜0；
②f(a)＜0＜f(b)＜f(c)，又x0是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即f(x0)＝0，故當(dāng)f(a)＜f(b)＜f(c)＜0＝f(x0)，由單調(diào)性可得x0＞a，
又當(dāng)f(a)＜0＝f(x0)＜f(b)＜f(c)時(shí)，也有x0＞a，故選C.
4．函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a在區(qū)間(－1,1)上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析：∵f(x)＝3ax＋1－2a在區(qū)間(－1,1)上有零點(diǎn)，且f(x)為一次函數(shù)，∴f(－1)·f(1)<0，即(1－5a)(1＋a)<0.
∴a>或a<－1.
答案：(－∞，－1)∪
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