2013屆高考物理 考前專(zhuān)題訓(xùn)練5 萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用

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1、訓(xùn)練5　萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2012·湖北黃崗等七市4月聯(lián)考15題)美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太 陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星——“開(kāi)普勒—22b”，其直徑約為地球的2.4倍．至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于 (　　) A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s 2．(2012·山東理綜·15)2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器 成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．

2、任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線(xiàn)速度大小分別為v1、v2.則等于 (　　) A. B. C. D. 3．(2012·福建理綜·16)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線(xiàn)速度大小為v. 假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常數(shù)為G，則這顆行星的質(zhì)量為 (　　) A. B. C. D. 4．(2012·丹東市四校協(xié)作體一模16題)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)

3、了一顆可能 適合人類(lèi)居住的行星，命名為“格利斯581c”．該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍．設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則Ek1/Ek2為 (　　) A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5 5．(2012·陜西師大附中第四次模擬18題)星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度 稱(chēng)為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6，不計(jì)其他星球的影響，則該

4、星球的第二宇宙速度為 (　　) A. B. C. D.gr 二、雙項(xiàng)選擇題 6．(2012·海南瓊海市第一次模擬第7題)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上的第一 次大統(tǒng)一：“地上力學(xué)”和“天上力學(xué)”的統(tǒng)一．它表明天體運(yùn)動(dòng)和地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循相同規(guī)律．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中將行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)假想成圓周運(yùn)動(dòng)；另外，還應(yīng)用到了其它的規(guī)律和結(jié)論，其中有 (　　) A．歐姆流行的“地心說(shuō)” B．牛頓第二定律 C．牛頓第三定律 D．卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常量 7．(2012·陜西省師大附中等五校第三次模擬17題)我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)” 探測(cè)衛(wèi)

5、星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T(mén).若以R表示月球的半徑，則 (　　) A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 B．物體在月球表面自由下落的加速度為 C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線(xiàn)速度為 D．月球的第一宇宙速度為 8．(2012·河北石家莊市第一次模擬17題)美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)2010年9月29日宣布，天 文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類(lèi)似的行星，該行星繞太陽(yáng)系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這顆行星距離地球約20光年，公轉(zhuǎn)周期約為37天，它的半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球相近．下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．該行星的公轉(zhuǎn)角速度比地球大 B．

6、該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3.61倍 C．該行星第一宇宙速度為7.9 km/s D．要在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，發(fā)射速度只需達(dá)到地球的第二宇宙速度即可 9．(2012·浙江嘉興市質(zhì)量檢測(cè)二16題)2011年12月24日，美國(guó)宇航局宣布，通過(guò)開(kāi)普勒 太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、適合居住的行星“開(kāi)普勒—22b(Kepler—22b)”．該行星距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍，質(zhì)量約是地球的18.5倍．它像地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一樣每290天環(huán)繞一恒星運(yùn)行．由于恒星風(fēng)的影響，該行星的大氣不斷被吸引到恒星上．據(jù)估計(jì)，這顆行星每秒丟失至少10 000 t物質(zhì)．已知地球半徑

7、為6 400 km，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，引力常數(shù)G為6.67×10－11 N·m2·kg－2，則由上述信息 (　　) A．可估算該恒星密度 B．可估算該行星密度 C．可判斷恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力減小 D．可判斷該行星繞恒星運(yùn)行周期大小不變 三、簡(jiǎn)答題 10．設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星的考察，乘坐返回艙返回繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙， 為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)必須具有相同的速度，已知返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為W＝mgR(1－)，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙中心到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面的空氣及火星自轉(zhuǎn)

8、的影響，則宇航員乘坐返回艙從火星表面返回軌道艙至少需要獲得多少能量？ 11．(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方 與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常數(shù)為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太． (2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106 s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

9、 12．(2012·湖北省百校聯(lián)考14題)宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四 星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1；另一種形式是有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)行周期為T(mén)2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng)，試求兩種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期之比. 答案 1．D　2．B 3．B　4．C　5．C　6．BC　7．AD 8．AB　9．BC 10.＋mgR(1－) 11．(1)M太　(2)6×1024 kg 12.