（安徽專用）2013年高考數學總復習 第六章第1課時 不等關系與不等式課時闖關（含解析）

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1、 第六章第1課時 不等關系與不等式 課時闖關（含答案解析） 一、選擇題 1. 若A＝(x＋3)(x＋7), B＝(x＋4)(x＋6), 則A, B的大小關系為(　　) A. AB D. 不確定 解析：選A.因為(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6) ＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0, 故Ab＋d”是“a>b且c>d”的(　　) A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 解析：選A.易得a>b且c>d時必有a＋

2、c>b＋d.若a＋c>b＋d時, 則可能有a>d且c>b, 選A. 3. (2012·鄭州質檢)若a>b, 則下列正確的是(　　) A. a2>b2 B. ac>bc C. a＋c>b－c D. a－c>b－c 解析：選D.可用特殊值法, 當a＝1, b＝－2時, A錯; 當c＝0時, B錯; 當a＝2, b＝1, c＝－2時, C錯; 根據不等式的性質知D正確. 4. 設α∈(0, ), β∈[0, ], 那么2α－的取值范圍是(　　) A. (0, ) B. (－, ) C. (0, π) D. (－, π) 解析：選D.由題設得0<2α<π, 0≤≤,

3、 ∴－≤－≤0, ∴－<2α－<π. 5. 若1

4、 7. 已知a<0, －10?ab>ab2?ab最大. 或由于bab2>a, 則三數中最小的數為a, 最大的數為ab. 答案：a　ab 8. 設函數f(x)＝ax＋b(0≤x≤1), 則“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________條件. (填“充分但不必要”, “必

5、要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”) 解析：? ∴a＋2b>0. 而僅有a＋2b>0, 無法推出f(0)>0和f(1)>0同時成立. 故填“必要但不充分”. 答案：必要但不充分 三、解答題 9. 已知a>b>0, c. 證明：∵c－d>0. ∵a>b>0, ∴a－c>b－d>0, ∴<, ∵e<0, ∴>. 10. 某商店出售茶壺和茶杯, 茶壺每個定價20元, 茶杯每個定價5元, 該店推出兩種優(yōu)惠方法： (1)買一個茶壺贈送一個茶杯; (2)按總價的92%付款. 某顧客需購茶壺4個, 茶杯若干個

6、(不少于4個), 若設購買茶杯數為x, 付款數為y, 試分別建立兩種優(yōu)惠方法下的y與x之間的函數關系式, 并討論該顧客買同樣多的茶杯時, 兩種辦法哪一種更省錢. 解：由優(yōu)惠方法(1)得 y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4); 由優(yōu)惠方法(2)得 y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4). y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4), 令y1－y2＝0, 得x＝34.所以當購買34只茶杯時, 兩種優(yōu)惠方法付款相同; 當4≤x<34時, y134時, y1>y2, 方法(2)省錢. 11. 若實數a、b、c滿足b＋c＝5a2－8a＋11, b－c＝a2－6a＋9, 試比較a、b、c的大小. 解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0, ∴b≥c, 由得c＝2a2－a＋1, ∴c－a＝2a2－2a＋1 ＝2(a－)2＋>0, ∴c>a. 綜上：b≥c>a.