6.3 第3課時 繪制頻數(shù)直方圖

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6.3數(shù)據(jù)的表示 第3課時 繪制頻數(shù)直方圖 教學目標 【知識與技能】 1.學會把數(shù)據(jù)進行分組. 2.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，會繪制頻數(shù)直方圖. 3.能從頻數(shù)分布表和直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預測． 【過程與方法】 通過探究、分析、討論繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，掌握分析統(tǒng)計圖信息的方法． 初步體驗數(shù)據(jù)的收集與處理過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力． 【情感態(tài)度價值觀】 培養(yǎng)勇于提出問題，大膽設(shè)計，勇于探索與解決問題的能力． 教學重難點 【教學重點】 根據(jù)數(shù)據(jù)能繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖． 【教學難點】 確定組距與組數(shù). 課前準備 課件 教學過程 教學 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導入 新課 活動內(nèi)容：某班40名同學一次數(shù)學測驗成績(單位：分)如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77. 根據(jù)成績繪制了如下圖所示的頻數(shù)直方圖. 問題1：大部分同學的成績 處于哪個分數(shù)段？ 問題2：成績的整體分布情 況怎樣？ 問題3：什么是頻數(shù)直方圖？ 怎樣繪制頻數(shù)直方圖？頻數(shù)直 方圖有哪些特點呢？ 處理方式：問題1讓學生直接根據(jù)數(shù)據(jù)進行回答；問題2讓學生進行討論，獲取信息，做出合理的判斷，引導學生進行回答；問題3提出疑問，引起學生的思考，激起學生的學習興趣，引入新課． 復習回顧上節(jié)課的知識，從生活實際出發(fā)，讓學生明確頻數(shù)直方圖在生活中的實際應(yīng)用，能從頻數(shù)直方圖中獲取知識，同時提出疑問“怎樣繪制頻數(shù)直方圖”，引起學生的學習興趣，產(chǎn)生求知欲，自然引入新課. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【探究1】繪制頻數(shù)直方圖 (多媒體展示)為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果(單位：克)如下： 3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　2900 問題1：上面所給的數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別是多少？ 問題2：上面的數(shù)據(jù)分為幾組比較好？組距為多少比較合適？ 問題3：你能統(tǒng)計出落在各組中的頻數(shù)嗎？用什么方法統(tǒng)計的？ 問題4：你能根據(jù)上面的分組和統(tǒng)計的頻數(shù)繪制出頻數(shù)直方圖嗎？ 本活動的設(shè)計意在引導學生通過自主探究、合作交流，掌握如何去分組、繪制頻數(shù)直方圖. 處理方式：問題1讓學生觀察這組數(shù)據(jù)直接口答，學生很容易說出答案. 問題2先讓學生以小組為單位進行討論如何分組？教師再根據(jù)學生的討論進行指導，計算出最大值與最小值的差，再進行分組．教師適時讓學生認識組距、分點、組數(shù)，點撥分組是否合理、以便使學生能夠總結(jié)思考如何確定分點、組數(shù). 問題3讓學生利用選舉時唱票的方法對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計落在每組中的頻數(shù). 問題4讓學生自己嘗試繪制頻數(shù)直方圖，對不完整的地方教師加以指點. 強調(diào)： (1)組距：每組兩個端點之間的距離；各組組距應(yīng)該相等. (2)頻數(shù)：每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；各小組的頻數(shù)之和應(yīng)等于數(shù)據(jù)總和. (3)分點：為了保持組距相等，一般把最小值減去一點作為最左端的分點，把最大值加大一點作為最右端的分點；另外要使每個數(shù)據(jù)都落在相應(yīng)的組內(nèi)，可以把分點取多一位小數(shù)，并把第一組的起點稍減小一點. (4)組數(shù)：分組時如果組數(shù)較少，數(shù)據(jù)過于集中，掩蓋了分組特征；組數(shù)較多，數(shù)據(jù)過于分散，又打亂了分組特征．組數(shù)的多少與樣本中所含數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，一般情況下，50個數(shù)據(jù)以內(nèi)的，分5～8組；50到100個數(shù)據(jù)之間，分8～12組；100個數(shù)據(jù)以上，多分為12組為宜. 【探究2】繪制頻數(shù)直方圖的步驟 問題：根據(jù)上面的繪圖過程，你能總結(jié)出繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟嗎？ 繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟： (1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍. (2)確定組數(shù)和組距并進行分組．數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組. (3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖. 處理辦法：引導學生，留足夠的時間讓學生思考、探索、交流、展現(xiàn)、歸納，由此引出對組距、分點、組數(shù)及頻數(shù)的認識，感知繪制頻數(shù)直方圖的基本步驟及先后順序的確定. 【探究3】做一做 (1)測量一下你1 min脈搏跳動的次數(shù). (2)匯總?cè)嗤瑢W的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學1 min脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍. 處理方式：此環(huán)節(jié)可以放手讓學生在小組內(nèi)進行交流，發(fā)現(xiàn)問題，并進行討論解決，教師可關(guān)注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導和評判，這樣可以更進一步激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力．爭論后關(guān)注頻數(shù)直方圖分點的取法． 通過一個實際問題的情境，在學生充分思考、討論、交流的基礎(chǔ)上，師生合作交流的過程中，總結(jié)出繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，激勵學生大膽發(fā)言、敢于回答、善于總結(jié)解決問題的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，對重點內(nèi)容、關(guān)鍵內(nèi)容強調(diào)，利于學生掌握應(yīng)用. 活動 三： 開放 訓練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例　江濤同學統(tǒng)計了他家10月份的長途電話明細清單，按通話時間畫出頻數(shù)直方圖如圖所示. (1)他家這個月一共打了________次長途電話； (2)通話時間不足10分鐘的________次； (3)通話時間在________分鐘范圍最多， 通話時間在________分鐘范圍最少. 熟悉組距、頻數(shù)、分點及直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷，及時檢測所學內(nèi)容，加強對知識應(yīng)用能力的訓練，學以致用，掌握頻數(shù)直方圖的繪制. 【拓展提升】 1.一個樣本含有20個數(shù)據(jù)，分別如下：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.在列頻數(shù)分布表時，如果組距為2，那么應(yīng)分成________組，32.5～34.5這組的頻數(shù)是________. 2.在畫頻數(shù)直方圖時，如果表示頻數(shù)為180的一組高為4.5 cm，那么表示頻數(shù)為60的一組的高度是________. 3.光明中學為了解本校學生的身體發(fā)育情況，對八年級同齡的32名女生的身高進行了測量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位： cm)： 154　157　159　166　169　159　162　158 159　155　164　159　160　162　157　162 159　165　157　151　146　151　160　157 161　158　153　158　164　158　163　149 將數(shù)據(jù)適當分組，繪制頻數(shù)直方圖. 4.為了增強學生的身體素質(zhì)，某校堅持常年的全員體育鍛煉，并定期進行體能測試．下面將某班學生立定跳遠成績(精確到0.1 m)進行整理后，分成5組(含低值不含高值)：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前5個小組的頻數(shù)之比是1∶3∶6∶7∶3，且第5小組的頻數(shù)是9. (1)該班參加這項測試的人數(shù)是多少？ (2)成績在2.00米以上(含2.00米)為合格，則該班成績的合格的頻數(shù)是多少？ 處理方式：一名學生到黑板上板演，其他學生在練習本上獨立完成，教師巡視，適時點撥．學生完成后集體評價，用實物投影展示學生的解題過程，讓學生先說解題思路，充分交流，教師可關(guān)注有問題沖突的地方，并適時予以指導. 引導學生體會頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點：可以形象、直觀地將數(shù)據(jù)表示出來，而且能刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，通過直方圖還可以讓學生找學生身高的中位數(shù)落在那個范圍內(nèi)；估計班里學生的平均身高等. 活動 四： 課堂 總結(jié) 【當堂檢測】 1.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(　　) A.11組　　　　　　B．12組　　 C.13組　　 D．以上答案均不對 2.依據(jù)某校九年級一班在體育畢 業(yè)考試中全班所有學生成績，制 成的頻數(shù)直方圖如圖(學生成績?nèi)? 整數(shù))，則成績在85.5～90.5這 一分數(shù)段的頻數(shù)是(　　) A.4　　　B．10 C.15 D．20 3.棗莊市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調(diào)查(分數(shù)為整數(shù)，滿分100分)，根據(jù)測試成績(最低分為53分)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖. (1)被抽查的學生有________人； (2)請補全頻數(shù)直方圖； (3)若全市參加考試的學生大約有 4500人，請估計成績優(yōu)秀的學生 約有多少人．(85分及85分以上 為優(yōu)秀). 處理方式：學生獨立完成，做完后， 教師用多媒體給出答案，同位互批， 交換后自己訂正，然后組內(nèi)訂正，發(fā)揮優(yōu)生的作用，教師對組內(nèi)解決不了的問題分析講解. 通過檢測發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況，暴露問題所在，進行分析解決，組內(nèi)討論交流是一個兵教兵、兵強兵的過程，反思錯誤原因、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程就是知識完善的過程，也是能力提升的過程．通過這個環(huán)節(jié)的知識彌補，為作業(yè)的順利完成做好充分準備. 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些學習的方法？先想一想，再分享給大家. 學生暢談自己的收獲、感想！ 對知識及時總結(jié)與梳理，形成體系，以利于學生掌握與記憶，同時也能培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思與總結(jié)的良好習慣. 【板書設(shè)計】 第3課時　繪制頻數(shù)直方圖 分組是關(guān)鍵： 組距： 確定組數(shù)： 確定分點： 繪制頻數(shù)直方圖的 一般步驟： ① ② ③ ④ 多 媒 體 展 示 區(qū) 提綱挈領(lǐng)，重點突出. 活動 五： 教學 反思 【教學反思】 ①[授課流程反思] 通過復習回顧，從實際出發(fā)，讓學生感受頻數(shù)直方圖在生活中的實際應(yīng)用，并能體會從直方圖中獲取知識的重要性，進而提出問題：“怎樣繪制頻數(shù)直方圖”，激發(fā)學生的學習興趣，引入新課. ②[講授效果反思] 頻數(shù)直方圖的特征分析比較透徹，尤其是結(jié)合表格和扇形統(tǒng)計圖，讓學生感受數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，進而學會數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化. ③[師生互動反思] 通過問題引導學生自主探究、合作交流，在問題解決的過程中掌握如何去分組、繪制頻數(shù)直方圖. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　 　 反思，更進一步提升. - 5 -