2017-2018人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十六章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 含答案

《2017-2018人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十六章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十六章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 含答案（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 2017-2018人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷 一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分) 1．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－6)，則k的值為(　　) A．－12 B．12 C．－3 D．3 2．對(duì)于函數(shù)y＝，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B．這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 3．在反比例函數(shù)y＝圖象的任一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(　　) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 4．位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若EO＝EF，△EOF的面積等于2，則k的值為(　　) A．4 B．2 C．1 D．－2 5．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象大致是(　　) 6．某汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為(　　) A．180千米/時(shí) B．144千米/時(shí) C．50千米/時(shí) D．40千米/時(shí) 7．反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y2＝－x＋b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A(1，2)．當(dāng)y2＞y1時(shí)，x的取值范圍是(　　) A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2 8．如圖，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D.則四邊形ACBD的面積為(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分) 9．寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：____________________． 10．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2. 11．雙曲線y＝和一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(－1，－4)，B(2，m)，則a＋2b＝___________. 12．點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，如果AH⊥x軸于點(diǎn)H，且AH∶OH＝1∶2，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________． 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝－(x<0)與y＝(x>0)的圖象上，則?ABCD的面積為________． 14．如圖，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，若OC＝CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為___________． 三、解答題(共9個(gè)小題，共70分) 15．(5分)已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與3x成反比例，y2與－x2成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2.求當(dāng)x＝3時(shí)，y的值． 16．(6分)已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上． (1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值； (2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍． 17．(7分)已知A＝(a，b≠0且a≠b) (1) 化簡A； (2) 若點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，求A的值． 18．(7分)如圖，點(diǎn)A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)與一次函數(shù)y＝ax＋b的交點(diǎn)． (1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍． 19．(8分)超超家利用銀行貸款購買了某山莊的一套100萬元的住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元．預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題： (1) 確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明超超家交了多少萬元首付款； (2) 超超家若計(jì)劃用10年時(shí)間結(jié)清余款，每年應(yīng)向銀行交付多少萬元？ (3) 若打算每年付款不超過2萬元，超超家至少要多少年才能結(jié)清余款？ 20．(8分)如圖是反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，－4≤y≤－1. (1) 求該反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2) 若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍． 21．(8分)如圖是函數(shù)y＝與函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y＝的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y＝的圖象于點(diǎn)D. (1) 求證：D是BP的中點(diǎn)； (2) 求四邊形ODPC的面積． 22．(9分)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，B(－，－2)． (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2) 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 23．(12分)如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S. (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值； (2) 當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3) 寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式． 答案; 一、 1---8 ACABA ABD 二、 9. y＝－(答案不唯一) 10. ＜ 11. －2 12. (2，) 13. 4 14. － 三、 15. 解：設(shè)y＝＋k2(－x2)，求得y＝＋x2，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝ 16. 解：(1)－　 (2)＜y＜4 17. 解：(1)A＝＝＝＝　 (2)∵點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，∴ab＝－5，∴A＝＝－ 18. 解：(1)由題意可知，m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，解得m＝3，∴A(3，4)，B(6，2)，∴k＝4×3＝12，∴y＝，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(6，2)，∴∴∴y＝－x＋6 　(2)根據(jù)圖象得x的取值范圍：0＜x＜3或x＞6 19. 解：(1)12×5＝60(萬元)，100－60＝40(萬元)，∴y＝，超超家交了40萬元的首付款　 (2)把x＝10代入y＝得y＝6，∴每年應(yīng)向銀行交付6萬元　 (3)∵y≤2，∴≤2，∴2x≥60，∴x≥30，∴至少要30年才能結(jié)清余款 20. 解：(1)反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限，∴當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，y隨著x的增大而減小，又∵當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，－4≤y≤－1，∴當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝－1，由y＝得k＝4，∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝　 (2)當(dāng)點(diǎn)M，N都在直線y＝x上時(shí)，線段MN的長度最短，當(dāng)MN的長度最短時(shí)，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(2，2)，(－2，－2)，利用勾股定理可得MN的最短長度為4，故線段MN長度的取值范圍為MN≥4 21. 解：(1)∵點(diǎn)P在函數(shù)y＝上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，m)，∵點(diǎn)D在函數(shù)y＝上，BP∥x軸，∴設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(，m)，由題意，得BD＝，BP＝＝2BD，∴D是BP的中點(diǎn)　 (2)S四邊形OAPB＝·m＝6，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x，)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(，y)，S△OBD＝·y·＝，S△OAC＝·x·＝，S四邊形OCPD＝S四邊形OAPB－S△OBD－S△OAC＝6－－＝3 22. 解：(1)反比例函數(shù)為y＝，一次函數(shù)為y＝2x－1 (2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，0)或(2，0) 23. 解：(1)依題意，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(xB，yB)，∴S正方形OABC＝xB·yB＝9，∴xB＝y(tǒng)B＝3，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)．又∵xByB＝k，∴k＝9　 (2)①∵P(m，n)在y＝上，當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)下方時(shí)，如圖①，∴S矩形OEPF＝mn＝9，S矩形OAGF＝3n.由已知，得S＝9－3n＝，∴n＝，m＝6，即此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(6，)　②當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)上方時(shí)，如圖②，同理可求得P2(，6)　 (3)①如圖①，當(dāng)m≥3時(shí)，S矩形OAGF＝3n，∵mn＝9，∴n＝，∴S＝S矩形OEP1F－S矩形OAGF＝9－3n＝9－?、谌鐖D②，當(dāng)0＜m＜3時(shí)，S矩形OEGC＝3m，∴S＝S矩形OEP2F－S矩形OEGC＝9－3m https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y