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1、云南省普洱市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017渝中模擬) 已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
A . 14+6 +10π
B . 14+6 +20π
C . 12+12π
D . 26+6 +10π
2. (2分) (2018高一上民樂期中) 一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
A . 3π
B . 4π
C
2、 . 2π+4
D . 3π+4
3. (2分) (2020河南模擬) 張衡是中國東漢時期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家,他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱錐 的每個頂點(diǎn)都在球 的球面上, 底面 , ,且 , ,利用張衡的結(jié)論可得球 的表面積為( )
A . 30
B .
C . 33
D .
4. (2分) (2017南充模擬) 錐體中,平行于底面的兩個平面把錐體的體積三等分,這時高被分成三段的長自上而下的比為( )
A . 1: :
B . 1:2:3
C . 1:( ﹣1):( ﹣ )
D . 1:( ﹣1
3、):( ﹣ )
5. (2分) (2017高一下東豐期末) 正六棱錐底面邊長為2,體積為 ,則側(cè)棱與底面所成的角為( )
A . 30
B . 45
C . 60
D . 75
6. (2分) (2017日照模擬) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A . 60﹣12π
B . 60﹣6π
C . 72﹣12π
D . 72﹣6π
7. (2分) 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 如圖是某幾何體的三視圖,俯視圖是邊長為2的正三角形,則該幾何體的
4、體積是( )
A . 4
B . 6
C .
D .
9. (2分) (2018高一下三明期末) 《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.現(xiàn)有一塊“塹堵”形石材的三視圖如圖所示,則這塊“塹堵”形石材的體積為( )
A . 576
B . 288
C . 144
D . 96
10. (2分) (2018高一下榆林期中) 球面上有 四個點(diǎn),若 兩兩垂直,且 ,則該球的表面積為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017郴州模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的
5、表面積為( )
A .
B .
C . 4π
D .
12. (2分) 三棱錐B﹣ACD的每個頂點(diǎn)都在表面積為16π的球O的球面上,且AB⊥平面BCD,△BCD為等邊三角形,AB=2BC,則三棱錐B﹣ACD的體積為( )
A . 3
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共7分)
13. (1分) (2016高二上吉安期中) 某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的四個面中,直角三角形的面積和是________.
14. (1分) (2019高二上南湖期中) 四面體 的四個頂點(diǎn)都在球 的球面上, 平面 , 是等邊三
6、角形.若側(cè)面 的面積為 ,則球 的表面積的最小值為________.
15. (2分) 已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形,該三棱錐的正視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是________
16. (1分) 如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=4cm,則三棱錐A1ABD的體積為________cm3 .
17. (1分) (2018高二下哈爾濱月考) 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E , F分別為線段AA1 , B1C上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為________.
18. (1分) (2017高
7、一上福州期末) 兩個球的體積之比是8:27,則這兩個球的表面積之比為________.
三、 解答題 (共2題;共10分)
19. (5分) (2017高一下簡陽期末) 如圖,梯形ABEF中,AF∥BE,AB⊥AF,且AB=BC=AD=DF=2CE=2,沿DC將梯形DCFE折起,使得平面DCFE⊥平面ABCD.
(1) 證明:AC∥平面BEF;
(2) 求三棱錐D﹣BEF的體積;
(3) 求直線AF與平面BDF所求的角.
20. (5分) (2018高二上萬州月考) 如圖,菱形 的對角線 與 交于點(diǎn) ,點(diǎn) 分別在 上, 交 于點(diǎn) ,將 沿 折起到 的位置.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若 ,求五棱錐 的體積.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題;共10分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、