內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一輪復習：38 空間幾何體的表面積與體積

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1、內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一輪復習：38 空間幾何體的表面積與體積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017潮州模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ） A . 24+8 +8 B . 20+8 +4 C . 20+8 +4 D . 20+4 +4 2. （2分） 已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 已知正四棱錐的各棱棱長都為 ， 則正四棱錐的外接球的表面積為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△ADE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（ ） ①FA⊥DE； ②BC∥平面ADE； ③三棱錐A﹣FED的體積有最大值． A . ① B . ①② C . ①②③ D . ②③ 5. （2分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ， 底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心

3、，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上貴陽月考) 如圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為 ，網(wǎng)格紙中粗線部分為某幾何體的三視圖，那么該幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)球內(nèi)切于圓柱，則此圓柱的全面積與球的表面積之比為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 正六棱錐的斜高為cm，側(cè)面與底面所成的角為30，則它的體積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (

4、2017江西模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，已知三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的體積為（ ） A . B . 12π C . D . 16π 10. （2分） 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017廣安模擬) 某同學在運動場所發(fā)現(xiàn)一實心椅子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關(guān)尺寸如圖，單位：m），經(jīng)了解，建造該類椅子的平均成本為240元/m3 ， 那么該椅子的建造成本約為（π≈3.14）（ ） A .

5、 94.20元 B . 240.00元 C . 282.60元 D . 376.80元 12. （2分） 已知一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，則此四棱錐的體積為（ ） A . 4 B . C . 12 D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） (2016紹興模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________；表面積是________． 14. （1分） (2019高二上山西月考) 在四面體 中， ， ， ，則四面體 外接球的表面積是________．

6、 15. （2分） 一個正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為8cm的正方形，則它的體積是________cm2 ． 16. （1分） 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是________ 17. （1分） (2018高三下濱海模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________． 18. （1分） (2016高二下昆明期末) 球面上四點A，B，C，D滿足AB=1，BC= ，AC=2，若四棱錐D﹣ABC體積的最大值為 ，則這個球體的表面積為________． 三、 解答題 (共2題；共10分)

7、19. （5分） (2016高一下滑縣期末) 如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC= a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC． （1） 求三棱錐D﹣ABC的體積； （2） 求證：AC⊥平面DEF； （3） 若M為DB中點，N在棱AC上，且CN= CA，求證：MN∥平面DEF． 20. （5分） 已知圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺體的表面積和體積． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共2題；共10分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、