山西省朔州市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性

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1、山西省朔州市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數 的導函數為 ， 為自然對數的底數，對 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018榆林模擬) 函數 在區(qū)間 上的值域是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若函數y=f(x)滿足f

2、(x)>f(x),則a>0時,f(a)與eaf(0）之間的大小關系為（ ） A . f(a)eaf(0） C . f(a)=eaf(0） D . 與f(x)或a有關,不能確定. 4. （2分） (2016高二下武漢期中) f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意正數a、b，若a＜b，則必有（ ） A . af（b）≤bf（a） B . bf（a）≤af（b） C . af（a）≤f（b） D . bf（b）≤f（a） 5. （2分） 函數f(x)=x3-3x2+1是減函數的區(qū)間為（

3、 ） A . B . C . D . 6. （2分） 若函數在上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數 ， 若對于任意的 ， ， 函數在區(qū)間上單調遞減，則實數的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 定義在R上的函數滿足：恒成立，若 ， 則與的大小關系為（ ） A . B . C . D . 與的大小關系不確定 9. （2分） 已知函數 ，其導函數 的圖象如圖，則函數 的極小值為（ ） A . c

4、 B . a+b+c C . 8a+4b+c D . 3a+2b 10. （2分） 設是R上的可導函數，且滿足 ， 對任意的正實數a，下列不等式恒成立的是（ ） A . ；　 B . ； C . ；　　　 D . 11. （2分） 設f（x）=lnx+ ，則f（sin ）與f（cos ）的大小關系是（ ） A . f（sin ）＞f（cos ） B . f（sin ）＜f（cos ） C . f（sin ）=f（cos ） D . 大小不確定 12. （2分） 已知函數f(x)＝－cosx，若 ， 則（ ） A . f（a）＞

5、f（b） B . f(a)0 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017漳州模擬) 已知函數f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是________． 14. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數 ，不等式 的解集為________． 15. （1分） 給出定義：若函數f（x）在（a，b）上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在（a，b）上也可導，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（

6、a，b）上恒成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為凸函數．已知函數f（x）= ，若對任意實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上為凸函數，則b﹣a的最大值是________． 16. （1分） (2015高三上濰坊期末) 函數y=2x2﹣lnx的單調增區(qū)間為________． 17. （1分） (2018高二下雙流期末) 已知函數 的定義域是 ，關于函數 給出下列命題： ①對于任意 ，函數 是 上的減函數；②對于任意 ，函數 存在最小值；③存在 ，使得對于任意的 ，都有 成立；④存在 ，使得函數 有兩個零點．其中正確命題的序號是________．

7、(寫出所有正確命題的序號) 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2018棗莊模擬) 設函數 . （1） 若函數 在 上單調遞增，求 的取值范圍； （2） 設函數 ，若對任意的 ，都有 ，求 的取值范圍； （3） 設 ，點 是函數 與 的一個交點，且函數 與 在點 處的切線互相垂直，求證：存在唯一的 滿足題意，且 . 19. （10分） (2018高二下河南期中) 已知函數 . （1） 求函數 的極值； （2） 若函數 （其中 為自然對數的底數），且對任意的 總有 成立，求實數 的取值范圍. 20. （

8、5分） (2018安徽模擬) 已知函數 . （1） 若 在點 處的切線與直線 垂直，求函數 的單調遞減區(qū)間； （2） 若方程 有兩個不相等的實數解 、 ，證明： . 21. （10分） (2016靜寧模擬) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （1） 求函數f（x）的單調區(qū)間； （2） 求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （3） 對一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍． 22. （10分） (2019高三上集寧期中) 已知函數 . （1） 當 時，求 在區(qū)間 上的最值；

9、 （2） 討論函數 的單調性； （3） 當 時，有 恒成立，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、