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1、第五章 平面向量與復(fù)數(shù)
第28課 向量的概念與線性運算
1．在中，為邊上一點，為內(nèi)一點，且滿足，，則與的面積比為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵ ， ∴
∴ ．
2．在中，點在邊上，平分，若 , , ，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵平分，∴，∴，
∵，∴，
∴．
3．（2012青州質(zhì)檢）在中，點是邊的中點，過點的直線
2、分別交直線、于不同的兩點、，若,則的最大值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵點是邊的中點，∴.
∴．
∴．
由已知，向量與向量共線，
∴，∴，
∴，∴．
4．（2011山東高考）設(shè)、、、是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若 ，，且，則稱、調(diào)和分割、，已知點、 ()調(diào)和分割點、，則下面說法正確的是（ ）
A．可能是線段的中點
B．可能是線段的中點
C．、可能同時在線段上
D．、不可能同時在線段的延長線上
【答案】D
【解析】由，，
3、∴，，
∴四點、、、在同一條直線上，
∵，∴和不可能同時小于0和同時大于1，
∴、不可能同時在線段的延長線上，
∵、調(diào)和分割點、， 故選D．
5．已知非零向量，，，滿足,.
（1）若與不共線, 與是共線,求實數(shù)的值；
（2）是否存在實數(shù),使得與不共線, 與是共線？若存在,求出的值,否則說明理由.
【解析】（1）若與是共線, 則，∴,
∵與不共線，∴，∴.
(2)若與是共線,則,∴,
∵，，，為非零向量,∴且,
∴,即，這時與共線,與與不共線矛盾，
∴不存在實數(shù)滿足題意.
6．如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以，表示、、．
【解析】∵、是中點，
∴．
．
又 ∵ 是中線、的交點，故是的重心．
∴ ．
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第28課 向量的概念與線性運算 文
