2013年中考數(shù)學第一輪復(fù)習資料 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程與不等式（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無答案）

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1、 第二章　方程與不等式 第1講　方程與方程組 第1課時　一元一次方程與二元一次方程組 A級　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年山東棗莊)“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2 080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A．x(1＋30%)×80%＝2 080　 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80% 2．(2012年廣西桂林)二元一次方程組的解是(　　) A. B. C. D. 3．

2、(2012年湖南衡陽)為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得(　　) A. B. C. D. 4．(2012年貴州銅仁)銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是(　　) A．5(x＋21－1

3、)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x 5．已知關(guān)于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是________． 6．方程組的解是__________． 7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人．我市某九年級一學生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20 000元．設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5 000元用于購物和品嘗臺灣美食．根據(jù)題意，列出方程為__________________． 8．(2012年江蘇蘇州)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，

4、中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)? B級　中等題 9．(2012年貴州黔西南)已知－2xm－1y3與xnym＋n是同類項，那么(n－m)2 012＝______. 10．(2012年山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2m－n的算術(shù)平方根為(　　) A．± 2 B.　 C．2　 　 D．4 11．(2012年湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1 020元，入住1個單人間和5個雙人間共需70

5、0元，則入住單人間和雙人間各5個共需____________元． 12．(2011年內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組： C級　拔尖題 13．如圖X2－1－1，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，b)． (1)求b的值． (2)不解關(guān)于x，y的方程組請你直接寫出它的解． (3)直線l3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點P？請說明理由． 圖X2－1－1 14．(2012年江西南昌)小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯． 媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要

6、36元”； 爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨的單價上漲20%”； 小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？” 請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤)． 選做題 15．(2011年上海)解方程組： 16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為(　　) A．－　　 B.　 C.　　　　　 D．－ 第2課時　分式方程 A級　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年廣西北海)

7、分式方程＝1的解是(　　) A．－1　　　 B．1　　　　　 C．8　　　　 D．15 2．(2012年浙江麗水)把分式方程＝化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以(　　) A．x　 B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 3．(2012年湖北隨州)分式方程＝的解是(　　) A．v＝－20　 B．v＝5　 C．v＝－5　 D．v＝20 4．(2012年四川成都)分式方程＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 5．(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同．已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的

8、速度為x千米/時，依題意列方程正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．方程 ＝0的解是________． 7．(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用．某款定速空調(diào)在條列實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為 __________元． 8．(2012年山東德州)解方程：＋＝1. 9．(2012年江蘇泰州)當x為何值時，分式的值比分式的值大3?

9、 10．(2012年北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同．求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量． B級　中等題 11．(2012年山東萊蕪)對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，則x的 值為(　　) A.　　 B. C.　 D．－ 12．(2012年四川巴中)若關(guān)于x的方程＋＝2有增根，則m的值是_

10、_______． 13．(2012年山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12 000元購進的科普書與用8 000元購進的文學書的本數(shù)相等． C級　拔尖題 15．(2012年江蘇無錫)某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購．投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%； 方案二：投資者按商鋪標價的八五折

11、一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用． (1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率＝×100%)? (2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？ 選做題 14．(2012年山東日照)某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買

12、88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元．請問該學校九年級學生有多少人？ 15．(2012年湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計了一款新式夏裝，想盡快制作8 800 件投入市場，服裝廠有A，B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A，B 兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件． 第3課時　一元二次方程 A級　基礎(chǔ)題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年江蘇泰州)一

13、元二次方程x2＝2x的根是(　　) A．x＝2　　 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 2．方程x2－4＝0的根是(　　) A．x＝2　　　 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2　　　 D．x＝4 3．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　) A．－1　　　 B．2 C．1和2　　 D．－1和2 4．(2012年貴州安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一個根，則m的值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．無法確定 5．(2012年湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程

14、x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是(　　) A．－2 B．2　 C．3 D．1 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有實數(shù)解，則m的取值范圍是(　　) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤ 7．(2012年江西南昌)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是(　　) A．1　 B．－1　 C. D．－ 8．(2012年上海)如果關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常數(shù))沒有實根，那么c的取值范圍是__________． 9．(2011年山東濱州)某商品原售價為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次

15、降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x, 可列方程為________________________________________________________________________． 10．解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0. B級　中等題 11．(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的兩個根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，則a，b的值分別是(　　) A．a(chǎn)＝－3，b＝1　　　　 B．a(chǎn)＝3，b＝1 C．a(chǎn)＝－，b＝－1 D．a(chǎn)＝－，b＝1 12．(2

16、011年山東濰坊)關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是(　　) A．k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B．k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C．k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D．根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種 13．(2011年山東德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根，則x＋x＝__________. 14．(2011年江蘇蘇州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________． 15．

17、(2012年山西)山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2 240元，請回答： (1)每千克核桃應(yīng)降價多少元？ (2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？ 16．(2012年湖南湘潭)如圖X2－1－2，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25 m)，現(xiàn)在已備足可以砌50 m長的墻的材料，試

18、設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300 m2. X2－1－2 C級　拔尖題 17．(2012年湖北襄陽)如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是(　　) A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0 選做題 18．(2012年江蘇南通)設(shè)α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則α2＋4α＋β＝________. 19．三角形的每條邊的長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是________． 第2講　不等式與不等式組 A級　基礎(chǔ)題 　 　

19、　　　　 　　　　　 　　　 1．不等式3x－6≥0的解集為(　　) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 2．(2012年湖南長沙)一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖X2－2－1，則下列符合條件的不等式組為(　　) 圖X2－2－1 A. B. C. D. 3．函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖X2－2－2，則當y＜0時，x的取值范圍是(　　) A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜－1 D．x＞－1 圖X2－2－2 　　　圖X2－3－3 4．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖X

20、2－2－3，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為(　　) A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2 5．(2012年湖南湘潭)不等式組的解集為__________． 6．若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是________． 7．(2012年江蘇揚州)在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________． 8．不等式組的整數(shù)解是____________． 9．(2012年江蘇蘇州)解不等式組： 10．某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛

21、奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人．如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒． (1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)? (2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ B級　中等題 11．(2012年湖北荊門)已知點M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 　 12．(2012年湖北恩施)某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果

22、的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高(　　) A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 13．(2012年湖北黃石)若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是____________． 14．為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價比為4∶3，單價和為42元． (1)甲乙兩種票的單價分別是多少元？ (2)學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？ C級　拔尖題 15．試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式

23、組恰有兩個整數(shù)解． 16．(2012年四川德陽)今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48 000 m2和B種板材24 000 m2的任務(wù)． (1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2或B種板材40 m2.請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ (2)某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示： 板房 A種板材/m2 B種板材/m2 安置人數(shù)

24、/人 甲型 108 61 12 乙型 156 51 10 問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？ 選做題 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則實數(shù)a的取值范圍為______． 18．(2011年福建泉州)某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示： 類別 冰箱 彩電 進價(元/臺) 2 320 1 900 售價(元/臺) 2 420 1 980 (1)按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？ (2)為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？ 11