（北京專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 機(jī)械能 第2講 動能定理及其應(yīng)用課件

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1、第2講動能定理及其應(yīng)用知識梳理知識梳理一、動能一、動能1.定義定義:物體由于運(yùn)動運(yùn)動而具有的能叫動能。2.公式公式:Ek=mv2。123.單位單位:焦耳焦耳,1J=1Nm=1kgm2/s2。4.矢標(biāo)性矢標(biāo)性:動能是標(biāo)量標(biāo)量,只有正值。5.狀態(tài)量狀態(tài)量:動能是狀態(tài)量,因為v是瞬時速度。1.內(nèi)容內(nèi)容:在一個過程中合外力對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化動能的變化。二、動能定理二、動能定理2.表達(dá)式表達(dá)式:W=m-m。1222v1221v3.物理意義物理意義:合外力合外力的功是物體動能變化的量度。4.適用條件適用條件(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動,也適用于曲線運(yùn)動。(2)既適用于恒力做功

2、,也適用于變力做功變力做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以不同時作用不同時作用。1.(多選)質(zhì)量不等,但有相同動能的兩個物體,在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行,直至停止,則()A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多答案答案BD由動能定理可得-Ffx=0-Ek,即mgx=Ek,由于動能相同,動摩擦因數(shù)相同,故質(zhì)量小的滑行距離大,它們克服摩擦力所做的功都等于Ek。BD2.一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0m/s。取g=10m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下

3、結(jié)果正確的是()A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J答案答案A由動能定理知合外力做的功等于小孩動能的變化,Ek=mv2=252.02J=50J,A選項正確。重力做功WG=mgh=25103.0J=750J,C選項錯誤。支持力的方向與小孩的運(yùn)動方向垂直,不做功,D選項錯誤。阻力做功W阻=W合-WG=(50-750)J=-700J,B選項錯誤。1212A3.在水平恒力作用下,物體沿粗糙水平地面運(yùn)動,在物體的速度由0增為v的過程中,恒力做功W1,在物體的速度由v增為2v的過程中,恒力做功W2,則W1 W2為()A.1 1B.1 2C.1 3D.因為有摩擦力

4、做功而無法確定答案答案C由動能定理,有W1-Wf1=mv2-0,W2-Wf2=m(2v)2-mv2;又v2=2ax1,Wf1=fx1;(2v)2-v2=2ax2,Wf2=fx2,解得W1 W2=1 3。121212C4.如圖所示,ABCD是一條長軌道,其中AB段是傾角為的斜面,CD段是水平的,BC是與AB和DC都相切的一小段圓弧,其長度可忽略不計。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,沿軌道滑下,最后停在D點,A點和D點的位置如圖所示。現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊,將它緩慢地由D點推回A點時停下。滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為,推力對滑塊做的功為()A.mghB.2mghC.mg(x+h/sin

5、)D.mgx+mghcotB答案答案B滑塊從A滑到D時,重力做功mgh,摩擦力做功Wf,滑塊初末態(tài)動能均為零,故mgh+Wf=0滑塊從D被推到A的過程中,推力做功WF,重力做功-mgh,摩擦力做功Wf,物塊初末態(tài)動能為零,即:WF-mgh+Wf=0解得WF=2mgh5.如圖所示,質(zhì)量為2.0kg的木塊放在水平桌面上的A點,受到一瞬時沖量后以某一速度在桌面上沿直線向右運(yùn)動,運(yùn)動到桌邊B點后水平滑出落在水平地面C點。已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.20,桌面距離水平地面的高度為1.25m,A、B兩點間的距離為4.0m,B、C兩點間的水平距離為1.5m,g=10m/s2。不計空氣阻力,求:(1)滑

6、動摩擦力對木塊做的功是多少;(2)木塊在A點時的動能;(3)木塊運(yùn)動的總時間。答案答案(1)-16J(2)25J(3)1.5s解析解析(1)滑動摩擦力對木塊做功W=-mgs=-0.20204.0J=-16J(2)從B到C過程中,木塊做平拋運(yùn)動h=gsBC=vBt2從A到B過程中,根據(jù)動能定理W=m-EkA解得在A點的動能EkA=25J(3)由于m=25J木塊在A點的速度vA=5m/s因此從A到B的平均速度=4m/s1222t122Bv122Avv2ABvv因此從A運(yùn)動到B的時間t1=1s因此總的運(yùn)動時間t=t1+t2=1.5sABsv深化拓展深化拓展考點一考點一動能定理的理解和基本應(yīng)用動能定理

7、的理解和基本應(yīng)用考點二考點二用動能定理解決多過程問題用動能定理解決多過程問題考點三考點三用動能定理分析變力做功的問題用動能定理分析變力做功的問題深化拓展深化拓展考點一動能定理的理解和基本應(yīng)用考點一動能定理的理解和基本應(yīng)用1.動能定理公式中等號的意義動能定理公式中等號的意義數(shù)量關(guān)系即合力所做的功與物體動能的變化量具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^計算物體動能的變化量,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功單位相同國際單位都是焦耳因果關(guān)系合外力做功是物體動能變化的原因2.應(yīng)用動能定理解題的基本思路應(yīng)用動能定理解題的基本思路(1)選取研究對象,明確它的運(yùn)動過程;(2)分析研究對象的受力情況和各個力做功情況,然后求各

8、個力做功的代數(shù)和;(3)明確研究對象在始、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2;(4)列出動能定理方程進(jìn)行計算或討論。3.利用動能定理解題的基本思路可概括為八個字:“一個過程,兩個狀態(tài)”。“一個過程”即要分析過程中力及力做功的正負(fù);“兩個狀態(tài)”是對應(yīng)這個過程的初、末狀態(tài)的動能,而這個過程可以是單個過程,也可以是多個過程?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩?-1物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.在01s內(nèi),合外力做正功B.在02s內(nèi),合外力總是做負(fù)功C.在12s內(nèi),合外力不做功D.在03s內(nèi),合外力總是做正功A答案答案A根據(jù)動能定理,合外力做的功等于物體動能的變化

9、量,01s內(nèi),物體做勻加速直線運(yùn)動,速度增大,動能增加,所以合外力做正功,A正確;02s內(nèi)動能先增加后減少,合外力先做正功后做負(fù)功,B錯誤;12s內(nèi),動能減少,合外力做負(fù)功,C錯誤;03s內(nèi),動能先增加后減少,合外力先做正功后做負(fù)功,合力做功為零,D錯誤。1-2一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時,上升的最大高度為H,如圖所示;當(dāng)物塊的初速度為時,上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為()A.tan和B.tan和C.tan和D.tan和2v2H212vgH2H4H212vgH4HD答案答案D由動能定理有-mgH-mgcos=0-mv2-mgh

10、-mgcos=0-m解得=tan,h=,故D正確。sinH12sinh1222v212vgH4H考點二用動能定理解決多過程問題考點二用動能定理解決多過程問題1.由于動能定理不關(guān)注中間過程的細(xì)節(jié),因此動能定理既可以求解單過程問題,也可以求解多過程問題,特別是求解多過程問題,更顯出它的優(yōu)越性。2.若過程包含幾個不同的子過程,既可分段考慮,也可全過程考慮,但分段不方便計算時必須全過程考慮。2-1如圖所示,質(zhì)量m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平臺上,木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)=0.2,用水平推力F=20N,使木塊產(chǎn)生位移l1=3m時撤去,木塊又滑行l(wèi)2=1m后飛出平臺,求木塊落地時速度的大小。答案

11、答案11.3m/s解析解析解法一解法一取木塊為研究對象。其運(yùn)動分三個過程,先勻加速前進(jìn)l1,后勻減速前進(jìn)l2,最后再做平拋運(yùn)動,對每一過程,由動能定理得:Fl1-mgl1=m-mgl2=m-mmgh=m-m解得:v3=11.3m/s解法二解法二對全過程由動能定理得1221v1222v1221v1223v1222vFl1-mg(l1+l2)+mgh=mv2-0代入數(shù)據(jù)解得v=11.3m/s122-2如圖甲所示,長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計),從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊

12、與AB間的動摩擦因數(shù)為=0.25,與BC間的動摩擦因數(shù)未知,取g=10m/s2。求:(1)滑塊到達(dá)B處時的速度大小;(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動前2m過程所用的時間;(3)若到達(dá)B點時撤去力F,滑塊沿半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達(dá)最高點C,則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。答案答案(1)2m/s(2)s(3)5J10835解析解析(1)對滑塊從A到B的過程,由動能定理得F1x1-F3x3-mgx=m即202J-101J-0.251104J=1kg得vB=2m/s。(2)在前2m內(nèi),有F1-mg=ma,且x1=a解得t1=s。(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點C時,應(yīng)有mg=m對滑塊從B到

13、C的過程,由動能定理得:W-mg2R=m-m解得W=-5J,即克服摩擦力做的功為5J。122Bv122Bv101221t8352CvR122Cv122Bv考點三用動能定理分析變力做功的問題考點三用動能定理分析變力做功的問題動能定理的實質(zhì)是物體通過做功將動能和其他形式的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化的關(guān)系。具體體現(xiàn)為物體兩個狀態(tài)間的動能變化與合力做功的量值相等。應(yīng)該說,動能定理是從能的角度去分析物理問題,是一種更高層次的處理問題的手段,我們應(yīng)加強(qiáng)用能量觀點解題的意識?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩繌腁點到B點,人對繩的拉力變化嗎?3-1全國中學(xué)生足球賽在足球廣場揭幕。比賽時,一學(xué)生用100N的力將質(zhì)量為0.

14、5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m遠(yuǎn),則該學(xué)生對足球做的功至少為()A.200JB.16JC.1000JD.2000J答案答案B忽略阻力,由動能定理得,學(xué)生對足球所做的功等于足球動能的增加量,即W=mv2-0=16J,故B正確。12B3-2如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平拉力F的作用下,從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點,則力F所做的功為()A.mglcosB.mgl(1-cos)C.FlsinD.Fl答案答案B小球從P點移動到Q點過程中,受重力、繩子的拉力和水平拉力F,由受力分析知:F=mgtan,隨的增大,F也增大,故F是變力,因此不能直接用公

15、式W=Flcos求解。從P緩慢拉到Q,由動能定理得:WF-WG=0(因為小球緩慢移動,速度可視為零),即WF=WG=mgl(1-cos)。B3-3運(yùn)動員駕駛摩托車所做的騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動項目。如圖所示,AB是水平路面,BC是半徑為20m的圓弧,CDE是一段曲面。運(yùn)動員駕駛功率始終為9kW的摩托車,先在AB段加速,經(jīng)過4.3s到B點時達(dá)到最大速度20m/s,再經(jīng)3s的時間通過坡面到達(dá)E點時關(guān)閉發(fā)動機(jī)水平飛出。已知人的質(zhì)量為60kg、摩托車的質(zhì)量為120kg,坡頂高度h=5m,落地點與E點的水平距離x=16m,重力加速度g=10m/s2。設(shè)摩托車在AB段所受的阻力恒定,運(yùn)動員及摩托車可看做質(zhì)點。求:(1)AB段的位移大小。(2)摩托車過B點時對運(yùn)動員支持力的大小。(3)摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功。答案答案(1)6m(2)1800N(3)30960J解析解析(1)到B點達(dá)到最大速度時牽引力F=f,此時P=FvB由動能定理得Pt1-fxAB=(m+M)解得xAB=6m(2)在B點由牛頓第二定律得FN-mg=m得FN=1800N(3)摩托車從坡頂飛出后做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動規(guī)律知t=1s則在E點的速度vE=16m/s從B到E過程由動能定理得Pt2-Wf-(m+M)gh=(m+M)-(m+M)解得Wf=30960J122Bv2BvR2hgxt122Ev122Bv