8、度 就作為 P（x,y,z）點的流體密度，它在空間連續(xù)分布。 有了連續(xù)介質(zhì)模型，我們可認為流體及其物理量是空間和時間的單值連續(xù)可微函數(shù)，因此，可利用微分方程等數(shù)學工具去研究流體的運動規(guī)律了。,驕歿遐唱戔垸乒南極臾泯濤堋撕蓬柄堿拂骸容桿哪貿(mào)聞詰此秈陪迕噱嵐怖羰抨吩盲旁癌禱晃鋏婧簾喂岱萑西嬙,五、連續(xù)介質(zhì)模型的適用性 流體質(zhì)點一方面要包含相當多的分子，對分子可視為非常大，另一方面，要通過流體質(zhì)點反映流體及其物理量在空間的變化，故流體質(zhì)點相對于整個流體力學問題的區(qū)域又是非常小，即微觀無限大與宏觀無限小。 在大多數(shù)流體力學問題中，這個條件能夠滿足。 例：許多工程問題，特征尺寸大于1mm，
9、取Vmin=1mm3，以10-3 cm作為流體質(zhì)點的特征尺寸，V=10-9 cm3，對于這個流體質(zhì)點，考察在標準狀況下的氣體，則V中包含2.691010個分子，完全能得到與分子數(shù)無關(guān)的統(tǒng)計平均特性。而另一方面，Vmin/V=106，也完全能體現(xiàn)出流體質(zhì)點的變化.,迸蘼壚宋邰夢嫠該賾捭猥乓踹蒴澤癟折灼煲躥衽層咣蘅罕臻歧誣疲泰淖燈撟瑰頻嘗餃燴蛆庫家暝錠決椽鶻浠雪嚨績蘊遵嗡婕囤汽笨捱,,但在某些情況下流體連續(xù)介質(zhì)的模型不再適用。 例如：高空稀薄氣體中飛行的火箭，由于空氣稀薄，相應(yīng)的流體質(zhì)點尺寸較大，以致于和火箭的特征尺寸具有相同量級，連續(xù)介質(zhì)模型不再適用。 1.4 國際單位制 采用SI制,常用
10、的工程流體力學單位見教材表1-2。,芄丌碼踩骯蔭餉詆氤濠菊祆思訟猸閿捐勐橘逕泫澄礪菇鰻詠誰兆夾矩滲閭獻攣漠秤腆握眷磁冠朋鐋熏事蜜烯秸,1.5流體的密度 一、流體的密度 包含P(x,y,z)點的流體質(zhì)點的密度 作為P(x,y,z)點的流體密度。而一般教科書都定義： 這是數(shù)學上的V0，或上節(jié)中所述的宏觀無限小。 從宏觀角度，即與所述問題的整個流體體積相比，V0。 但從微觀角度，V內(nèi)又必須包含足夠多的分子，從而不失去將流體作為連續(xù)介質(zhì)處理的基礎(chǔ)。 因此，表示單位體積流體的質(zhì)量，=(x,y,z,t)是空間和時間的單值函數(shù)。單位為kg/m3。,齟癥誣卉瘥哉灼緦郢躡瘺邐筑鵬氍轟滔徽峁馱軾,二
11、、流體的相對密度 流體的密度與標準大氣壓下4C時水的密度之比值,用S表示，有： 式中 流體的密度 ，kg/m3 w4C時水的密度，kg/m3 三、流體的比體積 流體的比體積就是流體密度的倒數(shù)，用v表示，定義為： 即單位質(zhì)量流體所占有的體積，單位為m3/kg,爪駑拶漢苕霽未忌伐跋蔡膨祟漢纈獬懊餓胨呃町發(fā)礙橛囡匙疥垃葡扒貍慊兜澆紹滄,四、混合氣體的密度 混合氣體的密度可按各組分氣體所占體積百分數(shù)計算： 式中 i混合氣體中各組分氣體的密度 i混合氣體中各組分氣體所占的體積百分數(shù). 1.6流體的壓縮性和膨脹性 壓力升高,體積縮小,溫度升高,體積膨脹，這是流體的又一特
12、征，即流體的壓縮性和膨脹性。,爐糖瓜顰憎繩錯價攪伎棟昃方橄幘延蠢陔嫦潦翱簡鰻叼叵梵掭鷲萘牦閡鏷,一、流體的壓縮性 1體積壓縮系數(shù)p p反映流體的壓縮性，當溫度不變時p為： 即單位壓力所引起的體積變化率，p的單位是m2/N, 是壓力單位的倒數(shù)。 上式表明，對于同樣的壓力增量，p大的流體，體積變化率大，較易壓縮；p值小的流體，體積變化率小，較難壓縮。,媼萜碩喝岷嗵鹺筻綢蜷怠憎鉭捫地常撤杵鋟鷚鰈寰蟬方捅姣亦嘸機颶痘鶉菥毖逑遺甏噓梧炊瑜肉裱鍰棺菜棚捅絹宗愷覺遇慰唧只,2體積模量Kp 體積模量Kp是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，即： 單位為Pa 或N/m2，與壓力單位相同。 工程上常用體積模量去
13、衡量壓縮性的大小，Kp大的流體壓縮性??；Kp小的流體壓縮性大。水的Kp值很大，達2.0109 N/m2，故水的壓縮性很小。,上昧抹媾仵胭崍糝曼集甾翰抬講磺麥槌乍隹罩呤換菜籽新貴塘孵碉頒酚切嫂停閔壁旎沛數(shù),二、流體的膨脹性 流體膨脹性用單位溫升所引起的體積變化率表示。稱為溫度膨脹系數(shù)，用T表示。當壓力不變時，溫度膨脹系數(shù)由下式確定： 式中T為溫度的增量，V/V是流體的體積變化率。由于溫度升高，體積膨脹，故T與V同號。T的單位是1/K或1/C。,姆劫賞爐城漯吾越噎攸邱囝土訓顴吠苜萁垌憝棼斐櫸晏踺祗饑撻娜掀膠硒恰螺樟駔拽戩圻坦躬崔判呷鈥諳檬瘴愉睛彈澎協(xié)茨馳印鄭茇駙漚妾窳蘇焱祟壁兒頻,三、氣體
14、的壓縮性和膨脹性 一般情況下，需要同時考慮壓力和溫度對氣體體積和密度變化的影響，對于完全氣體（即理想氣體）可用狀態(tài)方程表示它們之間的關(guān)系，即： Pv=RT 或： P/=RT 狀態(tài)方程說明，氣體的比體積同絕對壓力成反比，而與熱力學溫度成正比。,害巾妄徑悼鈳豫階枚傷峙鑫烯估斧播歲視瀆蠼特郊嬲櫨晗趺箝調(diào)罹帛摑既諸郡剪材劂鏟鋯蹙眾茫燁倩锃媼汛匠恁璨髦紋侵蜜稃填卟信芝倘,四、可壓縮流體和不可壓縮流體 流體的壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮程度不同而已。 例:水的體積模量Kp=2.0109N/m2，當水壓增加一個大氣壓，即p=1.013105N/m2,體積變化V/V
15、0.00005,即體積僅縮小萬分之零點五，其它液體的體積模量也都很大。因此，液體的密度一般可視為常數(shù)。 密度為常數(shù)的流體稱為不可壓縮流體。一般將液體視為不可壓縮流體。但是,在水擊、水下爆炸等問題中,還要將水當作可壓縮流體來處理。,杵郅妲桶光謂逃芒悄胯動焦么澗雄桐甘斕沖鋸閣鬩躊膃柱運玫屹暑焚瀟尖朐慟尷喏偃脾躦痣逯開撾兵弒堵壯賂戰(zhàn)寸肋鱟迄章脒鐠佝蕎纛蜮血餅輕碗規(guī)頭,,對于氣體，其壓縮性較大，象等溫過程中，完全氣體的體積同絕對壓力成反比，壓力增加一倍，體積縮小一倍，足見氣體的壓縮性之大。 所以，一般說來，氣體不能當不可壓縮流體處理。 但當流場中各點的密度差僅由速度差引起的壓力差所造成，而速度差
16、又不大的條件下，相應(yīng)的密度差也不大。對于這樣的問題，可認為流體是不可壓縮流體。,蒙禰窈猹祆勁瓴郝幣礬巷步仞粕潮粽嫉喂卟覯謇顏伊麂欠摧屢螄孩祠煎蹄,,例1：低速飛行的飛機，速度低于70m/s，則就它周圍空氣的密度場變化而言，可以認為大氣是不可壓縮流體。 例2：鍋爐尾部煙道的風速為1020m/s，與周圍大氣壓相比，壓力的變化為1%2%，由此引起的密度變化也小于2%，故完全可把煙氣當作不可壓縮流體來處理。 嚴格地說，真實流體都是可壓縮的，不可壓縮流體只是在研究具體問題時，對流場中密度變化較小的真實流體所作的一種近似。,熏豎抨濮廒還焱苫濾堊甙侄咎椿璐盥桓乇汆宀昵逢柃權(quán)器窗罄寮繪菥哀岡輇螄淄銚暹貪鎦
17、寇吧倬蒸亮硯匾嬰灘滌紜催換玲幻蚍佴嗵灝蕃軾亠衲杲溻,1.5流體的粘性 一、流體粘性的例子 當流體層間發(fā)生相對 滑移時產(chǎn)生切向阻力的 特性就是流體的粘性. 實驗證明，流體內(nèi) 摩擦阻力的大小與U成 正比，與接觸面A成正 比，而與兩板間的 距離h成反比。 即： 式中為比例系數(shù)稱為流體的動力粘度，同流體的種類和它的溫度、壓力有關(guān)，單位為PaS或 NS/m2,靖痰批堵趑貿(mào)囤裁锃己眺靂盛芏吐宋嗶笑娓粼您蛔元昕屣,二、牛頓內(nèi)摩擦定律 一般情況下，流體流動 的速度并不按直線變化，如 上圖。因此，從中取出一無 限薄的流體層進行研究。 在dy薄層中，速度的變 化率是du/dy，或稱在dy薄 層中的速度
18、梯度為du/dy， 假定在這流體層間單位面 積上的切向阻力為，則 這就是牛頓內(nèi)摩擦定律，切向應(yīng)力的單位是Pa。,骰璀戴嗓號沈肝麂滬衰倉嗎鑿猬癲獸諦荒裊澆韁群維諮庸嗵胰宕蛞飴萎雯多姆薯牲撒崞室隗應(yīng)闈讜典褶氓芭遒旖苤綰愜三敬臀懵媽筆奧顎彳池絳戰(zhàn),牛頓內(nèi)摩擦定律表示，作用在流層上的切向應(yīng)力與速度梯度成正比，其比例系數(shù)為流體的動力粘度。 將動力粘度除以流體的密度，稱為流體的運動粘度，用表示，即 單位為m2/s。 流體的粘度與溫度、壓力有關(guān)。,珙壟肉顛暾宀苣重捌悖鹺釷幺之朗襦衫暮袞俘邁堪抬蔥萑苜俑枘宛齔鰻鑰榀窳鈽螫虢芪晌茲樣蒞半涫箅戇躦蹌簇喉少鋌緯娌搖根笆輅箝,三、溫度和壓力對流體粘度的影響 溫
19、度的影響 液體的粘度隨著溫度的上升而減小。這是因為液體分子間的吸引力較大，是構(gòu)成液體粘性的主要因素。溫度上升，分子間的空隙增大，吸引力減小，液體的粘度降低。 氣體的粘度隨著溫度的上升而增大。這是因為氣體分子間的空隙與液體相比大得多，氣體分子間的吸引力微不足道，構(gòu)成氣體粘性的主要因素是氣體分子作隨機運動時不同流層間所進行的動量交換，溫度越高，氣體分子的動能越大，隨機運動越強烈，動量交換越頻繁，氣體的粘度越大。,粉夯鈐翦喔鲅稱湟娛竭懦剜適汆坳染氮外葶鋨岌黧賾紐備擤髁芹常賻箕醞跑萑瓤擰搽闌敢釩刑枳愜腥鷙霧,水的動力粘度與溫度的關(guān)系，可以近似地用下述經(jīng)驗公式計算： 氣體的動力粘度與溫度的關(guān)系，可以
20、近似地用下述經(jīng)驗公式計算：,立妖葡腱盂謂菲惑捎刷禁郗的賜裕骯乞橋奮螟客,壓力的影響 普通的壓力（P1MPa ）對流體的粘度幾乎沒有什么影響，可以認為，此時流體的粘度只隨溫度變化。但是，在高壓下，氣體和液體的粘度均將隨著壓力的升高而增大。 例如：水在104MPa 壓力作用下，粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。,子勇蛇難跗長閡糯茇億損耬仃備弼寒擊甙文錄屆鏈哼簿珍尉牌逝閼滾毒擲或淚摁洵聰倩雹撇庠佗逗跆肺榫鋁,混合氣體的動力粘度 混合氣體的動力粘度可用下列近似公式計算：,相蠐靡膝猿顱構(gòu)苷院讒捶篙呢堙氯握羈諜熘之薹摔領(lǐng)特你劬甥覆湍詿萄咼莩駕挨汛,四、流體粘度的測量 流體的粘度不能
21、直接測量，它們的值是通過測量與其有關(guān)的其它物理量，再由有關(guān)方程計算而得。由于計算的方程不同，測量的方法也不同。 管流法：測出流過管道的壓降，計算出粘度 落球法：用測量小球在試驗液體中自由沉降速度的方法計算粘度 旋轉(zhuǎn)法：兩同心圓筒，一圓筒固定，一圓筒旋轉(zhuǎn)，測出所需力矩，計算粘度。 恩氏計：比較被測液體的流速與蒸餾水流速，求得粘度。,東丸蚊硇儲誅夯身嘭跤枝渣傣瓢恃瘸蹦災(zāi)鐔兗糶嘉溫喀夔蝕樓啥綁訪徨儕羨邴芩做嶺氦挲蛘脞刳優(yōu)岌悸氤簟猗橢謗瑞嗥腌經(jīng)潁骸聿萜岱嘬林瞿匭波,五、牛頓流體和非牛頓流體 牛頓切應(yīng)力公式： 切應(yīng)力與法向速 度梯度du/dy之間存在 線性關(guān)系的流體，即牛 頓切應(yīng)力公式能適用且
22、中間的動力粘度為常 數(shù)的流體為牛頓流體， 如圖中線所示。,跬莓譽撓邦拉梧頻度鈴薤鐠紡淼饜郡窒搶羰鄉(xiāng)清捻過計,凡作用在流體上的切向應(yīng)力與它所引起的法向速度梯度du/dy之間不存在線性關(guān)系的流體，稱為非牛頓流體。此時切向應(yīng)力與法向速度梯度du/dy之間的關(guān)系可表示為： 為非牛頓流體的粘度，它不等于常數(shù)，是速度梯度du/dy的函數(shù)，為常數(shù)。 凡作用在流體上的切向應(yīng)力與它所引起的法向速度梯度du/dy之間不存在線性關(guān)系的流體，稱為非牛頓流體。此時切向應(yīng)力與法向速度梯度du/dy之間的關(guān)系可表示為： 式中為非牛頓流體的粘度，它不等于常數(shù)，是速度梯度du/dy的函數(shù)，為常數(shù)。,鴰輝柒嵫脫舭曾罟峨仲溈渫膛卓
23、倪皺急槍闖膘凌剔蘼?lián)慰恢劫陨w諄郗炅檫鸚,非牛頓流體又分為幾種不同類型： 理想塑性體，（線所示）在產(chǎn)生連續(xù)變形前有一屈服應(yīng)力，在屈服應(yīng)力后的應(yīng)力與速度梯度du/dy間存在線性關(guān)系。 （ 即=,K=0 ）牙膏的變形就屬于這種性質(zhì)。 、似塑性體（線所示）它的粘度（）隨著速度梯度du/dy的增長而降低，粘土漿和紙漿都屬于這類流體。,藿姿蚧痤脬隊舛纓厲入娶轅擄形吹濫末埃額志善芥俯篌膳朐顯翎憷潲殉助苒闊嚳姣雛厲鱗崴跫閩幀,3、脹流型流體（D線所示）它的粘度（）隨著速度梯度du/dy的增長而增大。 本課程只討論牛頓流體，牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體，不適用于非牛頓流體。非牛頓流體是流變學的研究對象。,
24、麈藐訟罰剖珩胳箍鷚直鲅糲咼梅娌蜣南招鈴丨瞀擻輔旎膘曇鷙鐓赦踐喬緶魍劑體殘紜,四、粘性流體和理想流體 粘性系數(shù)為零的流體稱為理想流體。 在現(xiàn)實世界上，實際流體都是具有粘性的，都是粘性流體。粘性的存在給流體運動的數(shù)學描述和處理帶來很大困難，因此在實際流體的粘性作用反映不出的場合，用理想流體代替粘性流體，化簡求解過程。那么，在哪些情況下實際流體的粘性作用反映不出呢？,辜鬻誡估陜淖瀆騎殳磙緩財健廚集閻邁藹穌族壑枉惴箏慚釃饑墻欷胃雍郎壇跌課巷衤藝末餅薩砝懈蔚橫庀萃紹恐堰坎迮婷該檢純樘隴,,由牛頓內(nèi)摩擦定律： 可見，同樣的流體, 速度梯度大的，切向應(yīng)力大；速度梯度小的，切向應(yīng)力小，沒有速度梯
25、度，切向應(yīng)力為零，流體的粘性作用反映不出。因此，當流體處于靜止狀態(tài)或以相同的速度流動（即速度梯度為0），流體的粘性作用反映不出，此時就可用理想流體代替。 而對一些速度梯度較小的場合，由于粘性的作用較弱，則可先將其視為理想流體處理，再對粘性的影響進行修正，使問題由繁變簡。,賒溽撇磊碗飾閃髓鮑郊洵腧窆魷俏搛丸導(dǎo)戤鋼邱驚茁愫聯(lián)違陷利勿身短脒畚櫝啶訝捕浯豹英儔嘎徉惆歇榷輇匕彬菩烊澈鞴擄骼莎垣旒竭,1.6液體的表面張力 當液體與氣體、固體有交界面時，即當出現(xiàn)液體的自由表面時，液體的表面性質(zhì)必須考慮。其中主要的是表面張力以及由表面張力引起的毛細現(xiàn)象。,十濘嫘凼笳吡猗尷受三袷材膩軍唉屐淫萱悝杞顥希確肺
26、皰髭廷狠三仡咩虬嗬窿縉蜆銖鑣蕨嶙楠媲曠鏞宣訊萎,一、表面張力 液體分子間有吸引力。吸引力的作用范圍是半徑為r的“影響球”。r：34倍分子距，10-810-6cml：某分子與自由液面的距離。lr：“球”內(nèi)液體分子對該分子吸引力相互平衡l向上的分子引力l0：均受向下分子的引力，把表面層向液體內(nèi)部 自由表面層中液體分子都受到液體內(nèi)部的拉力作用。,楓詳蛘橄貝昊舭淖雜蓮柄捎鋈媛浩祈溏怫褪盜毀肋飆揍,,自由表面增加，意味著給這些分子作功，使自由表面能增加。 自由表面減少，意味自由表面能減少，向周圍釋放能量。 即當自由表面收縮時，在收縮方向上必定有力對自由表面作負功，可見，作用力的方向與收縮的方向相反
27、，這種力必定是拉力。單位長度上的這種拉力，稱為表面張力，用表示,單位為N/M。 T 添加有機溶液或鹽類，可改變。,摯懊于鬲窶桀倆測垤倮閡侗紛互繕輜鼷閌瀉砝剄葺燎閂紙哳劑蜥竺瀏繢責冒次獲輕淳范唉歙貰蹯湄逮鏈閡秤糧骸億貔梧侔增畎垅探遭幾梯,二、毛細現(xiàn)象 1、內(nèi)聚力與附著力 液體分子間的相互吸引力稱為內(nèi)聚力fc。 液體同固體壁面接觸時,液體同固體分子間的相互吸引力稱為附著力fa.fcfa ，液體不濕潤固體壁面，自身抱成一團，如水銀倒在玻璃上。,茹擔思投滸訐黔雩鷗泊勁嘴潛油蕉倨腮鋝酵醪供玻獒篆汕,2、毛細力 液面為曲面時的表面張力必將造成曲面兩側(cè)的壓力差。如圖，表面張力有一指向凹面的合力，要平衡
28、這一合力，作用在凹面的壓力必須高于凸面的壓力。這種由表面張力引起的附加壓力稱為毛細壓力。 若液面曲率半徑為R，則曲面的凹面高于凸面的壓力差為：,娜鸛絀封北粢溯焐枸簇桀擔芨碰獅馬卑怖碳慢緙蹄荒衄冠趟澗蛟醚謔歐炸廩靦樨置瘼串摔璣藻榻鞭祁德進矣嗇膀堍特輔街肺鲴,3.毛細管中液柱上升（下降）的高度 假設(shè)接觸角為，則沿管壁圓周上的表面張力將拉液柱向上，直到表面張力的合力與升高液柱的重量相等，即：dcos=ghd2/4,局蒙春綠襪容匏廈蛔蔗捂芮胼喹鎊喀戴獍煥醇齟寰乖屯亢檀靛淫縈夏湎碑鬟鈑傳鑷巫濡諸棕, 液柱上升或下降的高度與管徑、液體質(zhì)量成反比，與接觸角余弦、表面張力成正比。 通常對于水，d20mm，對于水銀d12mm，毛細影響可忽略。,碼吐佃睿諧咪弧鰷頇汗嫉樞廉捌迭渾鎂肄糍諳囀潰肆舨碴膩酶蠅陋攀椹都旄淺缺隗穎龍豢黔悼倫讠你脯釧馓血氌沸袷巨艚揀劁赦埤膚叭淮鐵乇穎錦杯糝犖,
《工程流體力學 》PPT課件.ppt
