福建省太姥山中學2013屆中考數學第一輪復習 第25課時 直角三角形（無答案）

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1、反思與提高 第25課時 直角三角形 一、選擇題 1. 在中，是斜邊上的中線，已知，， 則的值是（ ） A． B． C． D． D C B A E H 2．如圖，已知中，，，是高和的 交點，則線段的長度為（ ） A． B．4 C． D．5 第2題圖 3．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（ ） A．1cm，3 cm，3cm B．2cm，3 cm，4 cm C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，12 cm，1

2、3cm 4. 某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖的三角形空地上移植某種 草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少 需要（ ） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 第4題圖 5. 如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′， 若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A． B． C．

3、D．3 第5題圖 二、填空題 6. 如圖，在Rt△ABC內有邊長分別為的三個正方形，則滿足 的關系式是_____________. 7.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C =90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則 ∠1＋∠2等于_______. 第6題圖 第7題圖 三、解答題 8. 已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．

4、 求證：四邊形DECF是平行四邊形． 第8題圖 反思與提高 9. 如圖，在中，，． （1）在邊上找一點，使，分別過點作的垂線 ，垂足為． （2）在四條線段中，某些線段之間存在一定的數量 關系．請你寫出一個等式表示這個數量關系（等式中含有其中的2條或 3條線段），并說明等式成立的理由． 第9題圖 10. 含角的直角三角板（）繞直角頂點沿逆時針方向 旋轉角（）

5、，再沿的對邊翻折得到，與 交于點，與交于點，與相交于點． （1）求證：． A （2）當時，找出與的數量關系，并加以說明． E B M C N 第10題圖 11.拼圖填空：剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分 別記為a、b、c，如圖①.（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼 成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發(fā)現，圖②中兩個小正方形的面積之 和__________ （填“大于”、“小于”或“等于”）圖③中小

6、正方形的面 積，用關系式表示為________ .（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片 拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發(fā)現，圖中共有__________個正方形，它 們的面積之間的關系是________ ，用關系式表示為_____ .（3） 拼圖三：用8個直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀，圖中3個正方形的面 積之間的關系是_____ ____ ，用關系式表示________ .（12分） ① ② 第11題圖 12. 如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D

7、,點E在AC上,BE交 CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數).試探究線段 EF與EG的數量關系. 1． 如圖(14.2),當m=1,n=1時,EF與EG的數量關系是 證明: 2． 如圖(14.3),當m=1,n為任意實數時,EF與EG的數量關系是 證明 3． 如圖(14.1),當m,n均為任意實數時,EF與EG的數量關系是 (寫出關系式,不必證明) 13. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD； （2）線段AC的長為 ，CD的長為 ，AD的長為 ； （3）△ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ； （4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是 ． A B C E