2020-2021學(xué)年人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 課時(shí)訓(xùn)練 7.1 平面直角坐標(biāo)系

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1、 人教版 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 課時(shí)訓(xùn)練 7.1 平面直 角坐標(biāo)系 一、選擇題 1. 點(diǎn)(－2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.  在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2，3)向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A.(2，3)  B.(-6，3) C.(-2，7) D.(-2，-1) 3.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( ) A.(3，-2) C.(-3，2)  B.(-2，3) D.(2，-3) 4.

2、  已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，1)，將點(diǎn) A 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn) A'的坐標(biāo) 是 ( ) A.(6，1)  B.(-2，1) C.(2，5) D.(2，-3) 5.  已知點(diǎn) P(0，m)在 y 軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) M(－m，－m＋1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.  在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一點(diǎn) P(1，-5)，過點(diǎn) P 作 PA⊥y 軸，垂足為 A，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( ) A.(1，0) B.(0，-5) C.(1，-3) D.(3，-7)

3、 7.  四邊形 ABCD 經(jīng)過平移得到四邊形 A'B'C'D'，若點(diǎn) A(a，b )變?yōu)辄c(diǎn) A'(a-3，b+2)， 則對(duì)四邊形 ABCD 進(jìn)行的變換是  ( ) A.先向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 B.先向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 C.先向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 D.先向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 8.  已知點(diǎn) P(0，a)在 y 軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) Q(-a2-1，-a+1)在 ( ) A.第一象限  B.第二象限

4、 C.第三象限  D.第四象限 二、填空題 9. 將點(diǎn) A(1，-3)沿 x 軸向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 y 軸向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 后得到的點(diǎn) A'的坐標(biāo)為  . 10.  若點(diǎn) A(a-1，a+2)在 x 軸上，將點(diǎn) A 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的 坐標(biāo)是  . 11.  將點(diǎn) P(－1,3)向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) P′，則點(diǎn) P ′的坐標(biāo)為________ ． 若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 2，縱坐標(biāo)是-3，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 12. 是(-2，3)

5、，則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是  .  ;若點(diǎn) B 的坐標(biāo) 13.  如圖，線段 AB 經(jīng)過平移得到線段 A'B'，其中點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A'， B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段 AB 上有一點(diǎn) P(a，b)，則點(diǎn) P 在 A'B' 上的對(duì)應(yīng) 點(diǎn) P'的坐標(biāo)為  . 14.  在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3，2)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3，2)，連 接 A，B 兩點(diǎn)所成線段與  平行(填“x 軸”或“y 軸”). 15.  如圖，A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，

6、1)，(4，1)，則在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為  . 16.  在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著 x 軸翻折，再向右平移兩個(gè) 單位稱為一次變換．如圖，已知等邊三角形 ABC 的頂點(diǎn) B、C 的坐標(biāo)分別是(－1， －1)，(－3，－1)，把△ABC 經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到△A′B′C ′，則點(diǎn) A 的 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A ′的坐標(biāo)是__________． 三、解答題 17. 已知點(diǎn) A(-5，m+4)和點(diǎn) B(4m+15，-8)是平行于 y 軸的直線上的兩點(diǎn)，求 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo). 18.

7、  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形 AOB 的面積. 4 8 12 4n 100 101 19.  如圖，在長(zhǎng)方形 OABC 中，O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4， 0)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿著 O-A-B-C-O 的路線移動(dòng)(即沿著長(zhǎng)方形的邊移動(dòng)一周). (1)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為  ; (2)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并在圖中描出此時(shí)點(diǎn) P 的位置; (3)在移動(dòng)過程中

8、，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間. 答案 20.  在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的 方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng) 1 個(gè)單位．其行走路線如下圖所示． (1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A (____，____)，A (____，____)，A (____，____)； (2)寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)(n 是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點(diǎn) A 到點(diǎn) A 的移動(dòng)方向． 人教版 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 課時(shí)訓(xùn)練 7.1 平面直 角坐標(biāo)系-答案 一、選擇題 1. 【答案】 B

9、 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】 5. 【答案】  A A D A 【解析】∵點(diǎn) P(0，m)位于 y 軸負(fù)半軸，∴m＜0，∴－m＞0，－m ＋1＞0，∴點(diǎn) M(－m，－m＋1)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都大于 0，故其在第一象限． 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】  B D B  [解析] 因?yàn)辄c(diǎn) P(0，a)在 y 軸的負(fù)半軸上， 所以 a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0， 所以點(diǎn) Q 在第二象限.故選 B. 二、填空題 9. 【答案】 

10、(-2，2) 10. 【答案】  (-3，4) [解析]  ∵點(diǎn) A(a-1，a+2) 在 x 軸上，∴a+2=0，解得 a=-2， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3，0).  ∵將點(diǎn) A 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn) B，∴坐標(biāo)為(-3， 4). 11. 【答案】  (1,3) 12. 【答案】  (2，-3)  -2 3 13. 【答案】  (a-2，b+3) [解析] 由圖可知線段 AB 向左平移了 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，向 上平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所以 P'(a-2，b+3). 1

11、4. 【答案】 15. 【答案】  x 軸 (0，3) 1 2 9 =S -S -S -S BOF 16. 【答案】  (16,1＋  3)  解析：可以求得點(diǎn) A(－2，－1 － 3)，則第一次變換后 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A (0,1＋ 3)，第二次變換后點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A (2，－1－ 3)，可以 看出每經(jīng)過兩次變換后點(diǎn) A 的 y 坐標(biāo)就還原，每經(jīng)過一次變換 x 坐標(biāo)增加 2.因而 第九次變換后得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(16,1＋ 3)． 三、解答題 17. 【答案】 解:依題意，得 4m+15=-5

12、，解得 m=-5. 所以 A(-5，-1)，B(-5，-8). 18. 【答案】 [解析] 三角形 AOB 的三邊均不與坐標(biāo)軸平行，不能直接利用三角形的面積公式 求面積，需通過作輔助線，用“添補(bǔ)”法間接計(jì)算. 解:如圖，過點(diǎn) A 作 AE⊥y 軸于點(diǎn) E，過點(diǎn) B 作 BF⊥x 軸于點(diǎn) F，延長(zhǎng) EA，F(xiàn)B 交于點(diǎn) C，則四邊形 OECF 為長(zhǎng)方形. 由點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)可知 AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以 AC=1， BC=3， 所以 S  三角形  AOB  長(zhǎng)方形  OECF  三角形

13、  OAE  三角形  ABC  三角形 =4×4- ×4×3- ×3×1- ×4×1=6.5. 19. 【答案】 解:(1)(4，6) (2)因?yàn)辄c(diǎn) P 的移動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度， 所以當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，它移動(dòng)了 8 個(gè)單位長(zhǎng)度， 此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(4，4)，圖略. (3)當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況: 4 4 8 12 4n 100 10 ①若點(diǎn) P 在 AB 上，則點(diǎn) P 移動(dòng)了 4+5=9(個(gè))單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn) P 移動(dòng)了 9÷2=4.5(秒); ②若點(diǎn) P 在 OC 上，則點(diǎn) P 移動(dòng)了 4+6+4+1=15(個(gè))單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn) P 移動(dòng)了 15÷2=7.5(秒). 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn) P 移動(dòng)了 4.5 秒或 7.5 秒. 20. 【答案】 解：(1)A (2，0)，A (4，0)，A (6，0)； (2)A 的坐標(biāo)為(2n，0)； (3)螞蟻從點(diǎn) A 到點(diǎn) A 的移動(dòng)方向是向上．