《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)訓(xùn)練 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)訓(xùn)練 理
【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法
題號(hào)
四種命題及真假
1、7、9、13
充分、必要條件判斷
2、3、4、6、8
充分、必要條件應(yīng)用
10、12、14
充分、必要條件的探求
5、11、15
一、選擇題
1.(2015煙臺(tái)模擬)命題“若a>b,則a3>b3”的逆否命題是( D )
(A)若a≥b,則a3≥b3 (B)若a>b,則a3≤b3
(C)若a≤b,則a3≤b3 (D)若a3≤b3,則a≤b
解析:由逆否命題的定義可知需要交換條件和結(jié)論并否定,所
2、以D正確.
2.(2014高考福建卷)直線(xiàn)l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),則“k=1”是“△OAB的面積為”的( A )
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分又不必要條件
解析:若k=1,則直線(xiàn)l:y=x+1與圓相交于(0,1),(-1,0)兩點(diǎn),
所以△OAB的面積S△OAB=×1×1=,
所以“k=1”?“△OAB的面積為”;
若△OAB的面積為,則k=±1,
所以“△OAB的面積為” “k=1”,
所以“k=1”是“△OAB的面積為”的充分而不必要條件,故選A.
3.(2014高考安徽卷)“x
3、<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的( B )
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
解析:若ln(x+1)<0,則0
4、是偶函數(shù),若f(x)=sin(ωx+)(ω≠0)是偶函數(shù),則=+kπ,k∈Z.
5.(2015青島模擬)已知直線(xiàn)m、n和平面α,在下列給定的四個(gè)結(jié)論中,m∥n的一個(gè)必要但不充分條件是( D )
(A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α
(C)m∥α,n?α (D)m、n與α所成的角相等
解析:m∥n?m,n與α所成的角相等,
反之m,n與α所成的角相等不一定推出m∥n.
6.(2014高考湖北卷)設(shè)U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=”的( C )
(A)充分而不必要的條件
(B)必要而不充分的條件
(C)充要條件
(D)既不充分也不
5、必要的條件
解析:“存在集合C使得A?C,B??UC”?“A∩B=”.故選C.
二、填空題
7.在命題“若m>-n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)是 .?
解析:原命題為假命題,逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,否命題也是假命題.故假命題個(gè)數(shù)為3.
答案:3
8.若p:q:則p是q成立的 條件.?
解析:顯然p?q,若x=,y=時(shí),q成立,但p不成立,
所以qp,故p是q成立的充分不必要條件.
答案:充分不必要
9.(2014合肥模擬)有下列幾個(gè)命題:
①“若a>b,則a2>b2”的否命題;
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”
6、的逆命題;
③“若x2<4,則-2
7、1) [a,a+1].
故解得0≤a≤.
答案:[0,]
11.若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是 .?
解析:方程x2-mx+2m=0對(duì)應(yīng)二次函數(shù)
f(x)=x2-mx+2m,
若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3,則f(3)<0,解得m>9,
即方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.
答案:m>9
12.已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍為 .?
解析:∵p是q的充
8、分不必要條件,
∴q是p的充分不必要條件.
對(duì)于p,|x-a|<4,∴a-41是<1的充要條件;
其中真命題的序號(hào)是 .?
解析:由子集的定義知,命題①為真.當(dāng)b=0時(shí),y=x2+bx+c=x2+c顯然為偶函數(shù),反之,y=x2+b
9、x+c是偶函數(shù),則(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c恒成立,就有bx=0恒成立,得b=0,因此②為真.當(dāng)x=1時(shí),x2-2x+1=0成立,反之,當(dāng)x2-2x+1=0時(shí),x=1,所以③為真.對(duì)于④,由于<1?>0,即a>1或a<0,故a>1是<1的充分不必要條件,所以④為假.
答案:①②③
三、解答題
14.設(shè)p:2x2-3x+1≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,
若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:p對(duì)應(yīng)的集合為,
q對(duì)應(yīng)的集合為{x|a≤x≤a+1},
p對(duì)應(yīng)的集合A=,
q對(duì)應(yīng)的集合B={x|x>a+1或x
10、充分條件,∴BA,
∴a+1>1且a≤或a+1≥1且a<,
∴0≤a≤.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,].
15.已知兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求兩方程的根都是整數(shù)的充要條件.
解:因?yàn)閙x2-4x+4=0是一元二次方程,所以m≠0.
又另一方程為x2-4mx+4m2-4m-5=0,且兩方程都要有實(shí)根,
所以
解得m∈[-,1].
因?yàn)閮煞匠痰母际钦麛?shù),故其根的和與積也為整數(shù),
所以
所以m為4的約數(shù).
又因?yàn)閙∈[-,1],所以m=-1或1.
當(dāng)m=-1時(shí),第一個(gè)方程x2+4x-4=0的根為非整數(shù);
而當(dāng)m=1時(shí),兩方程的根均為整數(shù),
所以?xún)煞匠痰母际钦麛?shù)的充要條件是m=1.
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【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)訓(xùn)練 理
