《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題八 運(yùn)動型問題課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題八 運(yùn)動型問題課件.ppt(34頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題八運(yùn)動型問題,浙江專用,所謂“運(yùn)動型問題”是探究幾何圖形(點(diǎn)、直線、三角形、四邊形)在運(yùn)動變化過程中與圖形相關(guān)的某些量(如角度、線段、周長、面積及相關(guān)的關(guān)系)的變化或其中存在的函數(shù)關(guān)系的一類開放性題目解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題 “運(yùn)動型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新,考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力,是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn) 在運(yùn)動過程中觀察圖形的變化情況,理解圖形在不同位置的情況,做好計算推理的過程在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“運(yùn)動型”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì),解題方法 對于圖形運(yùn)動型試題,要注意用運(yùn)動與變化的眼光去觀察和
2、研究圖形,把握圖形運(yùn)動與變化的全過程,抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系,并特別關(guān)注一些不變的量,不變的關(guān)系或特殊關(guān)系,善于化動為靜,由特殊情形(特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形,綜合運(yùn)用各種相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決當(dāng)一個問題是確定有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系時,通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解;當(dāng)確定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的值時,通常建立方程模型去求解,C,C,3(2016龍東)如圖,直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形設(shè)穿過時間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為s(陰影部
3、分),則s與t的大致圖象為( ),A,4(2016西寧)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC90,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ),A,動點(diǎn)問題,【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解決該動點(diǎn)幾何問題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理以及相似三角形的判定與性質(zhì),4,線動問題,【例2】(2016廣東)如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連結(jié)PA,QD,并過點(diǎn)Q作QOBD,垂足為O,連結(jié)OA,OP. (1)請直接寫出線段BC
4、在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形? (2)請判斷OA,OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明; (3)在平移變換過程中,設(shè)ySOPB,BPx(0 x2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值,【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識,利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出OE的長是解題關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 2(2016大連)如圖1,ABC中,C90,線段DE在射線BC上,且DEAC,線段DE沿射線BC運(yùn)動,開始時,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時運(yùn)動停止,過點(diǎn)D作DFDB,與射線BA相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作BC的垂線,與射線BA相交于點(diǎn)G.設(shè)BDx,四邊形DE
5、GF與ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0 x1,1xm,mx3時,函數(shù)的解析式不同) (1)填空:BC的長是____; (2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍,3,形動問題,【點(diǎn)評】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì),中位線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義等,利用分類討論的思想,構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 3(2016揚(yáng)州)已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊BC,DC的延長線交于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF.設(shè)CEa,CFb.,(1)如圖1,當(dāng)EAF被對角線AC平分時,求a,b的值; (2)當(dāng)AEF是直角三角形時,求a,
6、b的值; (3)如圖3,探索EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a,b滿足的關(guān)系式,并說明理由,39.沒有對點(diǎn)所在象限進(jìn)行分類討論而漏解,試題關(guān)于x的二次函數(shù)yx2(k24)x2k2以y軸為對稱軸,且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方 (1)求此拋物線的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的草圖; (2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上一個動點(diǎn),過點(diǎn)A作AB垂直于x軸于點(diǎn)B,再過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D再作DC垂直x軸于點(diǎn)C,得到矩形ABCD,設(shè)矩形ABCD的周長為l,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,試求l與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)點(diǎn)A在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動時,矩形ABCD能否成為正方形若能,求出此時正方形的周長;若不能,請說明理由,剖析第(1)問比較容易,解答過程是正確的;在第(2)問中,求矩形ABCD周長l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,點(diǎn)A是拋物線y軸右側(cè)上一動點(diǎn),即A點(diǎn)可能在第一象限,也可能在第四象限,而上述解法中僅考慮點(diǎn)A在第一象限的情形,沒有分兩種情況討論;同樣,第(3)問中也應(yīng)分A點(diǎn)在第一象限和第四象限兩種情況研究,