高中物理 靜電場 知識點(diǎn)歸納.doc
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靜電場 第一講 電場力的性質(zhì) 一、 電荷及電荷守恒定律 1、 自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，例如用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電。 2、 電荷間存在著相互作用的引力或斥力（同性相吸，異性相斥）。 3、 電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電量。 元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。點(diǎn)電荷 4、 使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：(1)摩擦起電；(2)接觸帶電；(3)感應(yīng)起電。 5、 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。 【重點(diǎn)理解】（１）摩擦起電；（２）接觸帶電；（３）感應(yīng)起電 當(dāng)兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r,一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,于是原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電,失去電子的物體帶正電,這就是摩擦起電. 當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體,由于電荷間相互吸引或排斥,導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體,使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號電荷,遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號電荷,這就是感應(yīng)起電,也叫靜電感應(yīng). 接觸起電指讓不帶電的物體接觸帶電的物體，則不帶電的物體也帶上了與帶電物體相同的電荷，如把帶負(fù)電的橡膠棒與不帶電的驗(yàn)電器金屬球接觸，驗(yàn)電器就帶上了負(fù)電，且金屬箔片會(huì)張開；帶正電的物體接觸不帶電的物體，則是不帶電物體上的電子在庫侖力的作用下轉(zhuǎn)移到帶正電的物體上，使原來不帶電的物體由于失去電子而帶正電。 實(shí)質(zhì)：電子的得失或轉(zhuǎn)移 二、庫侖定律 １、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 ２、公式：，Ｆ叫庫侖力或靜電力，也叫電場力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中各量均取國際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0×109 N·m2/C2 ３、適用條件：（１）真空中；（２）點(diǎn)電荷。（Q1 、Q2——兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量的絕對值） 例1．兩個(gè)完全相同的金屬小球帶有正、負(fù)電荷，相距一定的距離，先把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫侖力和原來相比將（ ） A. 變大 B．變小 C．不變 D．以上情況均有可能 三、電場強(qiáng)度 １、電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場。電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。 ２、電場強(qiáng)度： （１）定義：放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。它描述電場的力的性質(zhì)。電場強(qiáng)度的意義是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量。 （２），電場強(qiáng)度定義式，適用于一切電場；電場強(qiáng)度大小取決于電場本身，與ｑ、Ｆ無關(guān)； ，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場。 （３）方向：規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。 （４）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場某一區(qū)域，如果各點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場是勻強(qiáng)電場。 五、電場線 １、概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。 ２、性質(zhì)： （１）電場線起自正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）； （２）電場線不相交； （３）電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場的電場線是距離相等的平行直線； （４）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）； （５）電場線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的； （６）電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。 重難點(diǎn)突破 一．電場 點(diǎn)電荷的電場：就是點(diǎn)電荷Ｑ在空間距Ｑ為ｒ處激發(fā)的電場強(qiáng)度。方向：如果Ｑ是正電荷，在Ｑ與該點(diǎn)連線上，指向背離Ｑ的方向；如果Ｑ是負(fù)電荷，在Ｑ與該點(diǎn)的連線上，指向Ｑ的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： （１）在距Ｑ為ｒ處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場強(qiáng)不同。 （２）是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度計(jì)算公式，是由推導(dǎo)出來的，是電場強(qiáng)度的定義，適用于一切電場，而只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場。 勻強(qiáng)電場：在電場中，如果各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場電勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中電場線是間距相等且互相平行的直線。是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場。 【總結(jié)】大?。? E=F/q 定義式 普適 E= kQ/r2? 計(jì)算式 適用于真空中點(diǎn)電荷電場 E=U/d 計(jì)算式 適用于勻強(qiáng)電場 電場強(qiáng)度與電場力的區(qū)別 電場強(qiáng)度Ｅ 電場力Ｆ 區(qū) 別 ①反映電場的力的性質(zhì)； ②其大小僅由電場本身決定； ③其方向僅由電場本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場中的受力方向相同。 ①僅指電荷在電場中的受力； ②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定； ③正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反。 聯(lián)系 例2．如圖19所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12 m。已測得每個(gè)小球質(zhì)量是，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度，靜電力常量，下列說法正確的是（ ） A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.0×10-2N C．B球所帶的電荷量為? D．A、B兩球連續(xù)中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0 二． 電場線 １、 電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡 電場線是為形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場中實(shí)際通過的路徑，軌跡上每點(diǎn)的切線方向是該粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場線就是帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場力，電場線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場線重合。 ２、電場線的疏密與場強(qiáng)的關(guān)系 按照電場線畫法的規(guī)定，場強(qiáng)大處電場線密，場強(qiáng)小處電場線疏。因此根據(jù)電場線的疏密就可以比較場強(qiáng)的大小。 例3．關(guān)于電場線的下列說法中正確的是（ ?。? Ａ、電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同； Ｂ、沿電場線方向，電場強(qiáng)度越來越小； Ｃ、電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力就越大； Ｄ、在電場中，順著電場線移動(dòng)電荷，電荷受到的電場力大小恒定。 例4：某靜電場中電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示由Ｍ運(yùn)動(dòng)到Ｎ，以下說法正確的是（ ?。? Ａ、粒子必定帶正電荷； Ｂ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度大于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｃ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度小于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｄ、粒子在Ｍ點(diǎn)的動(dòng)能小于它在Ｎ點(diǎn)的動(dòng)能。 三．電場的疊加 １、所謂電場的疊加就是場強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫好電場強(qiáng)度的平行四邊形圖示。 在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場，如何求解空間某點(diǎn)的場強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是電場的迭加原理。 ２、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場強(qiáng)的變化規(guī)律。 （１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最??；沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減??； 等量同種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最小，且一定等于零。因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。 （２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)相同； 等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)大小相等、方向相反。 A B C 例7．如右圖所示，ABC是等邊三角形，在A點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和電勢分別為和。再在B點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和電勢分別是（ ） A．和0 B．和 C．和 D．和 + + - - A B D C a b d c O 例8．現(xiàn)有兩個(gè)邊長不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等。在AB、AC、CD.DB的中點(diǎn)分別放等量的點(diǎn)電荷，其中AB、AC中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶正電，CD.BD的中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。則下列說法中正確的是（ ） A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均為零 B．把一正點(diǎn)電荷沿著b→d→c的路徑移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零 C．同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢能減小 不同電場的電場線分布 四．帶電體的平衡 １、解決帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，需要考慮電場力。 ２、解決帶電體在電場中平衡問題的一般步驟：（１）確定研究對象；（２）分析研究對象的受力情況，并畫出受力圖。（３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（４）求解未知量。 補(bǔ)充練習(xí) 1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為 ( ) A.F B.F C.F D．12F 2．如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場強(qiáng)按E＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是( ) A．物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變 B．物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大 C．經(jīng)過時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值 D．經(jīng)過時(shí)間t＝，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值 第二講 電場能的性質(zhì) 一、電勢、電勢差 １、電勢差 （１）電荷ｑ在電場中由一點(diǎn)Ａ移到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場力所做的功ＷAB跟它的電荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差。電場中Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從Ａ點(diǎn)移動(dòng)到Ｂ點(diǎn)過程中電場力所做的功。即：。 （２）電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。Ａ、Ｂ間電勢差ＵAB＝；Ｂ、Ａ間電勢差ＵBA＝。顯然UAB＝－ＵBA。電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。 在勻強(qiáng)電場中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ為電場中某兩點(diǎn)間的電勢差，ｄ為這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離）。 ２、電勢 （１）如果在電場中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫做該點(diǎn)的電勢。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)，電場力所做的功。 （２）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。談到電勢時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零勢點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來說，電勢參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢數(shù)值也隨之改變，因此電勢具有相對性。同時(shí)，電勢是反映電場能的性質(zhì)的物理量，跟電場強(qiáng)度（反映電場的力的性質(zhì)）一樣，是由電場本身決定的，（與檢驗(yàn)電荷q無關(guān)）。對確定的電場中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢也就確定了。 計(jì)算時(shí)要帶入正負(fù)號 （３）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高。 （４）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零。 （５）當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和。 二、電勢能 １、電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。嚴(yán)格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢能。 ２、 電勢能是相對量，電勢能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢為零的點(diǎn)，電勢能為零。 ３、 電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。 三、電場力做功與電荷電勢能的變化 電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加。電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值（qUab）。電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無關(guān)。這與重力做功十分相似。 注意：不論是否有其它力做功，電場力做功總等于電勢能的變化。 勻強(qiáng)電場電場力做功W=FScosθ（θ為電場力和位移夾角） 四、等勢面 電場中電勢相等的面叫等勢面。它具有如下特點(diǎn)： （１） 等勢面一定跟電場線垂直； （２） 電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面； （３） 任意兩等勢面都不會(huì)相交； （４） 電荷在同一等勢面上移動(dòng)，電場力做的功為零； （５） 電場強(qiáng)度較大的地方，等差等勢面較密； （６） 等勢面是人們虛擬出來形象描述電場的工具，不是客觀存在的。 常見等勢面： A. 點(diǎn)電荷電場中的等勢面 B. 等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面 C. 等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面 D. 形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面 E.勻強(qiáng)電場中的等勢面：垂直于電場線的一簇平面 等勢面 電勢大小變化規(guī)律 五、等勢面與電場線的關(guān)系 １、 電場線總是與等勢面垂直，且總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ２、 若任意相鄰等勢面間電勢差都相等，則等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小。 ３、 沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力不做功，沿電場線移動(dòng)電荷，電場力一定做功。 ４、 電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具。 ５、 在電場中任意兩等勢面永不相交。 六、電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系 １、 電勢反映電場能的特性，電場強(qiáng)度反映電場力的特性。 ２、 電勢是標(biāo)量，具有相對性，而電場強(qiáng)度是矢量，不具有相對性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢的正、負(fù)有大小的含義，而電場強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。 ３、 電勢與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度可不為零，反之亦然。 ４、 同一試探電荷 在電場強(qiáng)度大處，受到的電場力大，但正電荷在電勢高處，電勢能才大，而負(fù)電荷在電勢高處電勢能反而小。 ５、 場強(qiáng)為零的區(qū)域，電勢相等。 ６、 電勢和電場強(qiáng)度都由電場本身的因素決定的，與試探電荷無關(guān)。 ７、 在勻強(qiáng)電場中有關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ。 七、對公式的理解及應(yīng)用 公式反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知：電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。 公式的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場，且應(yīng)注意ｄ的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等。Ｕ＝qＥLcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）；對于非勻強(qiáng)電場，此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢面越密。 重難點(diǎn)突破 一、判斷電勢高低 1、利用電場線方向來判斷，沿電場線方向電勢逐漸降低。若選擇無限遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷形成的電場中，空間各點(diǎn)的電勢皆大于零；負(fù)電荷形成的電場中空間各點(diǎn)電勢皆小于零。 2、利用來判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB＞0則＞；若UAB＜0則＜。 例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電場力做多少電子伏的功？ 歸納：電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電勢差U=- （初減末） 二、電場力做功的計(jì)算 １、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中Ｆ為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場中，可變形為Ｗ＝ｑＥｄ，式中ｄ為電荷初末位置在電場方向上的位移。 ２、由電場力做功與電勢能改變關(guān)系計(jì)算，Ｗ＝－Δε，對任何電場都適用。 ３、用ＷAB＝ｑＵAB來計(jì)算。一般又有兩種處理方法： （１）帶正、負(fù)號運(yùn)算：按照符號規(guī)則把所移動(dòng)的電荷的電荷量ｑ和移動(dòng)過程的始、終兩點(diǎn)的電勢差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來判斷是電場力做功還是克服電場力做功。 其符號規(guī)則是：所移動(dòng)的電荷 若為正電荷，則q取正值；若移動(dòng)過程的始點(diǎn)電勢高于終點(diǎn)電勢，則UAB取正值。 （2）用絕對值運(yùn)算：公式W＝ｑＵAB中的q和UAB都取絕對值，即W＝。 采用這種處理方法只能計(jì)算在電場中移動(dòng)電荷所做功的大小。要想知道移動(dòng)電荷過程中是電場力做功還是克服電場力做功，還需利用力學(xué)知識進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫出表示電場線方向、電荷所受電場力方向和電荷移動(dòng)方向的矢量線Ｅ、Ｆ和Ｓ，若Ｆ與Ｓ的夾角小于９００，則是電場力做正功。 ４、 由動(dòng)能定理計(jì)算，。 例1：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，在Ｍ點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Ｑ形成的電場中運(yùn)動(dòng)到Ｎ點(diǎn)靜止，則從Ｍ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ｎ的過程中 Ａ、小物體所受電場力逐漸減??； Ｂ、小物體具有的電勢能逐漸減?。? Ｃ、Ｍ點(diǎn)的電勢一定高于Ｎ點(diǎn)的電勢； Ｄ、小物體電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 例2：如圖所示，將一個(gè)電荷量為q = +3×10－10C的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，克服電場力做功6×10－9J。已知A點(diǎn)的電勢為A= － 4V，求B點(diǎn)的電勢和電荷在B點(diǎn)的電勢能。 例3：如圖所示，傾角為30o的直角三角形底邊長為２Ｌ，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌?，F(xiàn)在底邊中點(diǎn)Ｏ處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為Ｑ，讓一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足Ｄ時(shí)速度為Ｖ，加速度為a，方向沿斜面向下,問質(zhì)點(diǎn)滑到底端Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？ 例4：一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能EP與位移x的關(guān)系如右圖所示。下列圖象中合理的是 第三講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 一、電容器、電容 １、 電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。 ２、 電容 物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。 定義：電容器所帶的電荷量Ｑ（一個(gè)極板所帶電量的絕對值）與兩個(gè)極板間的電勢差Ｕ的比值叫做電容器的電容。 定義式：，對任何電容器都適用，對一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會(huì)隨電容器所帶電量的變化而改變。 ３、常見電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極。 二、平行板電容器 平行板電容器的電容（平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）。只對平行板電容器適用。 帶電平行板電容器兩極板間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，。 三、帶電粒子在電場中加速 帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。 1、在勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝ ２、在非勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＵ＝ 四、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動(dòng) 垂直于場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：，。 平行于場強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)： ，，， 側(cè)移距離：， 偏轉(zhuǎn)角：。 求運(yùn)動(dòng)軌跡某點(diǎn)的速度方法：1求出水平和豎直方向的分速度，然后矢量疊加；2運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理 重難點(diǎn)突破 一、平行板電容器動(dòng)態(tài)分析 這類問題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。 一般分兩種基本情況： １、電容器兩極板電勢差Ｕ保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 ２、電容器的帶電量Ｑ保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個(gè)： （１）平行板電容器的電容與極板距離ｄ、正對面積Ｓ、電介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系： （２）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，。 （根據(jù)電容器U不變還是Q不變來判斷E變化） （３）電容器每個(gè)極板所帶電量Ｑ＝ＣＵ。 小結(jié)：平行板電容器的常見變化 在平板電容器中插入介質(zhì)（比如玻璃，陶瓷，塑料）會(huì)使介電常數(shù)ε增大（絕緣性能越好的東西介電常數(shù)越大） 1.開關(guān)接通在電源上，改變d、S、ε，特點(diǎn)：兩板間電壓U不變；改變d的值，E會(huì)變化；改變S的值，,E不會(huì)變化 2.開關(guān)從電源上斷開，改變d、S、ε，特點(diǎn)：兩板間帶電量Q不變；改變d的值，E不會(huì)改變；改變S的值，E會(huì)變化 例１：如圖所示，Ａ、Ｂ為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔Ｍ和Ｎ。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自Ａ板上方相距為ｄ的Ｐ點(diǎn)由靜止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)Ｎ孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（ ?。? Ａ、把Ａ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍能返回。 Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。 Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍然返回。 Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng) 如用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？正功還是負(fù)功？若電場力是變力，電場力的功必須用Ｗ＝ｑＵ. 如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有： （１）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即Ｅ初＝Ｅ末； （２）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且ΔＥ減＝ΔＥ增； 解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；動(dòng)能定理）解題。 對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)： （１）要掌握電場力的特點(diǎn)。電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。 （２）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。 ａ、基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。 ｂ、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。 例2：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場，微粒通過B時(shí)的速度為２Ｖ0，方向水平向右，求電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢差U。 靜電場練習(xí) 1．如圖1所示，勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷＋Q. a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是 （ ） A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢等于f點(diǎn)的電勢 C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場力一定做功 D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢能的變化量 一定最大 2．如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對，板間電壓為500 V．一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場中．經(jīng)過一段時(shí)間電子離開電場，則電子離開電場時(shí)的動(dòng)能大?。? ） A．900 eV B．500 eV C．400 eV D．100 eV 3．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖4所示，則下列說法正確的是 ( ) A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小 B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 C．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 D．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 4. 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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