高中數(shù)學人教a版選修4-4教學課件： 第一章 坐標系· 三、簡單曲線的極坐標方程

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1、三 簡單曲線的極坐標方程第一講 坐標系 在平面內取一個定點在平面內取一個定點O，叫做，叫做極點極點；自極點自極點O引一條射線引一條射線Ox，叫做，叫做極軸極軸；再；再選定一個長度單位、一個角度單位（通選定一個長度單位、一個角度單位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆時針常取弧度）及其正方向（通常取逆時針方向），這樣就建立了一個方向），這樣就建立了一個極坐標系極坐標系.復習回顧復習回顧1.極坐標系的概念極坐標系的概念),(M Ox 設設M是平面內一點，極點是平面內一點，極點O與點與點M的的距離距離|OM|叫做點叫做點M的的極徑極徑，記為，記為；以極以極軸軸Ox為始邊，射線為始邊，射線OM為終邊的角

2、為終邊的角xOM叫做點叫做點M的的極角極角，記為，記為.有序實數(shù)對有序實數(shù)對(,)叫做點叫做點M的極坐標，記作的極坐標，記作M(,).1.極坐標系的概念極坐標系的概念),(M Ox 一般地，不作特殊一般地，不作特殊說明時，我們認為說明時，我們認為 0，可取任意實數(shù)可取任意實數(shù).復習回顧復習回顧.,sin,cos222 yxyxNxxyMO y2.極坐標與直角坐標的互化極坐標與直角坐標的互化復習回顧復習回顧.,sin,cos222yxyx 3.求曲線極坐標方程的基本方法求曲線極坐標方程的基本方法:復習回顧復習回顧(1)軌跡法軌跡法設曲線上任意一點設曲線上任意一點M(,)；連連OM，確定，確定 與

3、與 關系；關系；化簡，檢查化簡，檢查.3.求曲線極坐標方程的基本方法求曲線極坐標方程的基本方法:復習回顧復習回顧(2)直角坐標法直角坐標法求曲線的直角坐標方程；求曲線的直角坐標方程；(x,y)(,)；化簡，檢查化簡，檢查.復習回顧復習回顧1.極坐標方程極坐標方程 1表示表示()A.直線直線 B.射線射線 C.圓圓 D.橢圓橢圓復習回顧復習回顧1.極坐標方程極坐標方程 1表示表示()A.直線直線 B.射線射線 C.圓圓 D.橢圓橢圓C復習回顧復習回顧2.過點過點 平行于極軸的直線的極坐平行于極軸的直線的極坐標方程為標方程為()A.cos 4 B.sin 4 C.sin D.cos)4,2(22復

4、習回顧復習回顧2.過點過點 平行于極軸的直線的極坐平行于極軸的直線的極坐標方程為標方程為()A.cos 4 B.sin 4 C.sin D.cos)4,2(22C復習回顧復習回顧3.極坐標方程分別是極坐標方程分別是 cos 和和 sin 的兩個圓的圓心距是的兩個圓的圓心距是()22 D.1 C.2 B.2 A.復習回顧復習回顧3.極坐標方程分別是極坐標方程分別是 cos 和和 sin 的兩個圓的圓心距是的兩個圓的圓心距是()22 D.1 C.2 B.2 A.D例例1.設點設點P的極坐標為的極坐標為(1,1)，直線，直線l過過點點P且與極軸所成的角為且與極軸所成的角為，求直線，求直線l的的極坐標

5、方程極坐標方程.課堂練習課堂練習.43 )4,2(.1的極坐標方程的極坐標方程，求直線，求直線成的角為成的角為點且與極軸所點且與極軸所過過，直線，直線設設lPlP 課堂練習課堂練習._1)6sin()611,2(.2的距離是的距離是到直線到直線在極坐標系中，點在極坐標系中，點 P課堂練習課堂練習._1)6sin()611,2(.2的距離是的距離是到直線到直線在極坐標系中，點在極坐標系中，點 P31 課后作業(yè)課后作業(yè)間的距離是多少？間的距離是多少？的兩個交點的兩個交點，曲線曲線 sin632 .1 .)47(2,22)4sin(.2到這條直線的距離到這條直線的距離求點求點為為已知直線的極坐標方程已知直線的極坐標方程 A