三年級數(shù)學(xué)教案——《我家買新房子啦》

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1、 三年級數(shù)學(xué)教案——《我家買新房子啦》 　　一、素材解讀 　　1、素材的選取。長方形與正方形面積的學(xué)習(xí)在整個空間與圖形領(lǐng)域具有非常重要的地位。在傳統(tǒng)教學(xué)中，常常是從圖形開始學(xué)習(xí)面積，因而學(xué)生總感覺與生活脫節(jié)，沒什么用處。新教材徹底改變了傳統(tǒng)教材的這種編排體系，從現(xiàn)實(shí)生活中的買新房入手，通過觀察圖紙、計(jì)算面積、裝修新房等一系列的活動來認(rèn)識面積單位、計(jì)算面積，有效地接近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另外，教材所呈現(xiàn)的背景具有強(qiáng)烈的時代特征與現(xiàn)實(shí)背景，從中也能折射出改革開放與富裕的時代特點(diǎn)，用這樣的學(xué)習(xí)材料來學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生對美好生活的無限向往，對未來生活的無限憧憬。 　　2、本單元的情景串

2、。本單元有4個信息窗。依次是： 　　二、單元知識分析 　　1、知識基礎(chǔ)。 　　一年級下冊：農(nóng)夫與牧童--方位與圖形（各種平面圖形的認(rèn)識）； 　　二年級下冊：做鳥巢--圖形與拼組（長方形、正方形的特征）； 　　三年級上冊：美化校園--圖形的周長（長方形、正方形的周長）。 　　2、教材的地位。有三點(diǎn)： 　　是長方形、正方形面積的學(xué)習(xí)與完成階段； 　　是空間與圖形領(lǐng)域的繼續(xù)學(xué)習(xí)； 　　是解決問題的重要基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題）。 　　3、知識構(gòu)成。共設(shè)有4個信息窗，每個信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下： 　　信息窗1：面積與面積單位； 　　信息窗2：長方形與正方形的面積； 　　

3、信息窗3：解決問題； 　　信息窗4：地積單位（公頃與平方千米）。 　　三、單元教材解讀 　?。ㄒ唬┬畔⒋?的解讀 　　1、情景圖的解讀。作為買新房的第一步，首先就要看自己家新房的圖紙，這也是一般家庭經(jīng)常做的事情。教材考慮到了這一現(xiàn)實(shí)的背景，因而在素材選取上首先呈現(xiàn)給我們的是一幅新房的平面圖，一家三口人正在欣賞自己未來的新房。從對圖紙的觀察可以自然地切入到對面積大小的認(rèn)識之中。 　　2、情景圖中的信息。圖中呈現(xiàn)的是新房子的圖形信息及文字信息。 　　文字信息：7個房間的名稱； 　　圖形信息：7個房間中有6個長方形，1個正方形（餐廳是正方形，如果學(xué)生表述為長方形，也是可以的）。 　　

4、3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個紅點(diǎn)，共1個例題。 　　餐廳和廚房哪個大呢？學(xué)習(xí)面積、面積單位。 　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng) 　?。?）教材分析： 　　情景圖：情景呈現(xiàn)的是新房的圖紙，整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動都是圍繞著這張圖紙而展開的。學(xué)生在探究面積的意義及面積單位的意義時要用圖紙中的這些圖形來進(jìn)行，由于這些圖形沒有數(shù)據(jù)，教師在讓學(xué)生準(zhǔn)備圖片時可能就會不知所措。單位：厘米 　　合作探索：教材是圍繞著廚房與餐廳兩個圖形大小的比較來進(jìn)行的，首先是用圓片來擺，然后用小正方形來擺，從而知道長方形比正方形大，既廚房比餐廳要大。但是有一個問題，我們要讓學(xué)生準(zhǔn)備多大的圓片，準(zhǔn)備多大的小正方形，而

5、且準(zhǔn)備的圓片與小正方形還要與廚房、餐廳的圖形相吻合，這在材料準(zhǔn)備上遇到了困難。 　?。?）如何改造教材： 　　情景圖：用標(biāo)有數(shù)據(jù)的一張圖紙來呈現(xiàn)，并且這個數(shù)據(jù)還要便于學(xué)生課上進(jìn)行操作，既利用這些數(shù)據(jù)組成的長方形與正方形紙片的大小要適宜，要便于學(xué)生使用。（其實(shí)是把信息窗二的情景圖中的數(shù)據(jù)按照縮小20倍，既本圖中的比例尺是1：20） 　?。?）學(xué)生材料準(zhǔn)備：一是為每個小組準(zhǔn)備一套如圖所示的長方形與正方形紙片，每張紙片標(biāo)上數(shù)據(jù)，寫上紙片的編號。還要注意紙片的大小要與圖中的數(shù)據(jù)相吻合。二是準(zhǔn)備剪刀，課上用來剪出面積單位。三是為每個小組準(zhǔn)備畫在紙面上的一組圖形：10㎝times;4㎝和6㎝time

6、s;6㎝的是一組，6㎝times;4㎝和5㎝times;5㎝的是一組。四是為每個小組準(zhǔn)備畫在紙面上的2分米times;2分米的圖形，用來剪平方分米。 　　（4）例題教學(xué)的層次設(shè)想：在合作探索階段，可以分為兩個階段：一是面積意義的抽象階段；二是面積單位的學(xué)習(xí)階段。 　　5、例題教學(xué)的具體闡釋 　　面積意義的抽象：引導(dǎo)學(xué)生在觀察情景后進(jìn)行四組圖形的大小比較，按照猜想--驗(yàn)證--抽象的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。猜想--觀察情景，估計(jì)兩個圖形誰大誰小；驗(yàn)證--利用手中的紙片進(jìn)行操作，既進(jìn)行重疊的操作活動，驗(yàn)證上面的猜想是否正確。抽象--廚房、餐廳、客廳......地面的大小就是它們的面積。 　?、?②（長

7、是25厘米，寬是20厘米；兩個元素相等。） 　　③=④（長是25厘米，寬是10厘米；兩個元素相等。） 　?、伲劲郏ㄩL都是25厘米，寬分別是20厘米與10厘米；一個元素相等。） 　?、埽劲蓿▽挾际?0厘米，長分別是25厘米與15厘米；一個元素相等。） 　　從中我們不難發(fā)現(xiàn)，面積的描述性定義是在圖形大小的比較過程中來進(jìn)行的。也就是說，面積意義的描述，是通過圖形的大小比較，在建立圖形大小的表象過程中來學(xué)習(xí)的。 　　面積單位的學(xué)習(xí)：此階段有四個學(xué)習(xí)活動組成--活動一：利用紙片材料比較3號廚房與7號餐廳誰大誰??；活動二：比較畫在紙上的平面圖形的大小；活動三：剪出面積單位平方厘米；活動四：認(rèn)識平

8、方分米與平方米。 　　面積單位產(chǎn)生的必要性是前兩個活動階段學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。 　　活動一：按照猜想--驗(yàn)證--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。猜想：既猜想3號廚房與7號餐廳誰大誰小。驗(yàn)證：利用手中的紙片材料進(jìn)行合作探究。反思：既反思以上解決問題的過程，梳理學(xué)生想到的辦法（用重疊的方法解決了這個問題）。 　　估計(jì)學(xué)生在驗(yàn)證時可能想到以下的辦法：既用三次重疊的方法看到3號紙片大。 　　活動二：為學(xué)生提供如下所示的畫在紙片上的圖形，比較兩個圖形的大小： 　　第一組圖形： 　　第二組圖形：也可以為部分小組提供下面的圖形： 　　所有的圖形都平均分成1厘米一份，用圓點(diǎn)隔開。 　　在上面的活動中，學(xué)生用重

9、疊的辦法比較出了兩個紙片的大小。現(xiàn)在是比較畫在紙面上的圖形，要比較它們的大小，就不能用重疊的老辦法了，就要尋求另外的辦法與思路。估計(jì)學(xué)生可能找到畫方格的方法，第一組的比較可以畫成邊長為2厘米與1厘米的小方格，而第二組的比較只能畫成邊長為1厘米的小方格。另外學(xué)生可能把以上探究活動中的重疊方法遷移過來，既先畫出重疊的部分，然后再畫邊長這2厘米或邊長為1厘米的小方格進(jìn)行比較。這種辦法也可以用畫方格法進(jìn)行梳理與概括。 　　活動二同樣也是按照猜想--驗(yàn)證--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。反思時引導(dǎo)學(xué)生想到方格法，同時進(jìn)一步說明：我們用畫方格的辦法不果斷比較，其實(shí)就是找到了比較平面圖形大小的標(biāo)準(zhǔn)。這個標(biāo)準(zhǔn)就是面積

10、單位。至此，面積單位在解決問題的過程中終于顯現(xiàn)出來，正要揭開它那神秘的面紗。 　　活動三：剪出面積單位。 　　按照活動--交流--抽象的程序組織學(xué)習(xí)活動?；顒又缸寣W(xué)生利用手中的紙片剪出一個面積單位；交流指匯報(bào)是怎么剪的，估計(jì)學(xué)生可能剪成邊長為1厘米的正方形、邊長為2厘米的正方形，還有可能剪成長方形這種情況。抽象指明確揭示平方厘米這個面積單位--我們知道，不是任意一條線都可以作為長度單位，只有1厘米、1分米、1米才可以作為長度單位，那么是不是我們剪出的這些小正方形都可以作為面積單位？邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。 　　接下來指導(dǎo)學(xué)生利用上述的材料再剪出2平方厘米、5平方厘米、10平

11、方厘米等。通過這樣的活動學(xué)習(xí)，學(xué)生對于面積及其每個圖形中包含的面積單位的表象可以得到充分的建立。 　　活動三認(rèn)識平方分米與平方米。有了平方厘米的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演驛探究，既想象一下，面積單位還可能有哪些？什么是1平方分米？什么是1平方米？可以讓學(xué)生剪出1平方分米，可以用線繩圍出1平方米。 　?。ǘ┬畔⒋?的解讀 　　1、情景圖的解讀。上一個信息窗呈現(xiàn)給我們的是觀察自己家新房的圖紙，作為故事情節(jié)的發(fā)展，本信息窗呈現(xiàn)給我們的是住進(jìn)新房。各式各樣的家具折射出現(xiàn)代家居的豪華，從中也能折射出現(xiàn)代人的幸福生活。 　　2、情景圖中的信息。情景中呈現(xiàn)了新房的圖形信息及圖形的邊長信息，另外還有房間中

12、掛毯的邊長信息。 　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個紅點(diǎn)，2個綠點(diǎn)，共4個例題。 　　第一個紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算公式。 　　第一個綠點(diǎn)：怎樣計(jì)算客廳的面積？運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 　　第二個綠點(diǎn)：餐廳的面積是多少？學(xué)習(xí)正方形面積計(jì)算公式。 　　第二個紅點(diǎn)：掛毯的面積是多少？運(yùn)用正方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。 　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng) 　?。?）教材分析： 　　情景圖：平面圖標(biāo)出的是新房的實(shí)際大小，如果利用它來進(jìn)行長方形面積計(jì)算公式的探究，學(xué)生在思維時就應(yīng)該有一個轉(zhuǎn)換，既先暫時把它看作單位是厘米進(jìn)行探究，對于三年

13、級的兒童來講，他們還不具備這樣的思維能力，既還不具備模型化的思想，因而在思維時可能會有困難--明明單位是米，怎么在探究時用厘米進(jìn)行？ 　　另外，平面圖呈現(xiàn)的房間的實(shí)際尺寸與掛毯呈現(xiàn)的實(shí)際尺寸相矛盾，這也是影響學(xué)生思維的一個方面。 　　合作探索：教材是在探究了廚房與兩個臥室三個圖形的面積之后對長方形的面積公式進(jìn)行總結(jié)，缺少了一個發(fā)現(xiàn)變中的不變的探究過程。 　　另外，正方形作為特殊的長方形，它的計(jì)算方法與長方形完全一樣，對它的計(jì)算公式的抽象可以在長方形面積計(jì)算的練習(xí)環(huán)節(jié)來進(jìn)行，既不把它作為一個獨(dú)立的環(huán)節(jié)來進(jìn)行。 　?。?）如何改造教材： 　　情景：呈現(xiàn)兩幅圖形，一幅平面圖在呈現(xiàn)時長與寬的

14、數(shù)據(jù)用厘米作單位，把它作為圖紙來呈現(xiàn)，用它來探究長方形面積的計(jì)算公式（既把情景中的平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位）；另一幅呈現(xiàn)課本所示的平面圖，用實(shí)際尺寸標(biāo)出，用它來作為練習(xí)用，求長方形與正方形的面積。 　　例題：把第一個紅點(diǎn)求廚房的面積有多大改為探究圖紙上圖形的大小。既求圖紙上各個圖形的大小。 　?。?）學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備如下材料：一是面積是1平方厘米的小正方形紙片十幾個；二是為學(xué)生準(zhǔn)備一套探究用的長方形紙片，紙片的大小與情景呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)相吻合。 　　5、例題教學(xué)的具體闡釋 　　首先呈現(xiàn)新房平面圖的圖紙：把情景中平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位。 　　第一個紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？改為

15、每個圖形的面積有多大？學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算公式。 　　按照猜想--探究--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。 　　猜想：考慮到學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了課本，也可能有的學(xué)生知道了長方形面積計(jì)算的公式，不妨先讓學(xué)生猜想一下每個圖形的面積分別是多少。在學(xué)生會算面積但還不懂得面積公式算理的前提下能夠算出圖形的面積，都屬于猜想數(shù)學(xué)方法的范疇。 　　探究：指讓學(xué)生利用紙片材料探究每個圖形的面積分別是多少。為學(xué)生提供的紙片材料要分別寫上房間的名稱。在學(xué)生探究的過程中可以讓學(xué)生把下面的表格填寫完整： 　　房間名稱 　　圖形形狀 　　長（厘米） 　　寬（厘米） 　　面積（平方厘米） 　　客廳 　　長方形 　　衛(wèi)生間 　　廚房 　　小臥室 　　書房 　　大臥室 　　餐廳 　　正方形 1 2 11