速度變化快慢的描述——加速度.doc

《速度變化快慢的描述——加速度.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《速度變化快慢的描述——加速度.doc（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版新課標普通高中◎物理① 必修 1.5 速度變化快慢的描述——加速度 教案 A 備課資源 1. 加速度與糖尿病患者 前不久，一名由昆明飛往武漢的旅客，剛下飛機就一頭栽倒在候機樓大廳門口，昏了過去。由于患者系獨自外出，身邊沒有同伴，病史無從詢問，給診斷救護工作帶來非常大的困難，在醫(yī)護人員的努力下，終于明確診斷其為病死率十分高（40％～70％的死亡率）的“糖尿病高滲性昏迷”，經(jīng)過搶救患者才脫離危險。這是怎么回事呢？ 原來，該患者平常僅出現(xiàn)多飲多尿，并沒發(fā)現(xiàn)自己患有糖尿病。在乘機前幾天一直腹瀉，在飛機上由于暈機發(fā)生劇烈嘔吐，從而導致身體嚴重脫水。我們知道，在飛機起飛和降落以及氣流導致的飛機顛簸時，人體會出現(xiàn)一定程度的重力和加速度作用的變化。實驗證明，在加速度作用下，血糖濃度升高，糖原含量降低。動物試驗證明，在高空氣壓降低缺氧時，糖的異生作用增強，血糖升高。患者在以上多因素的作用下，血糖較正常高出近5倍，從而出現(xiàn)高滲性昏迷，差點危及生命。 因此，糖尿病患者在選擇航空旅行時一定要多加注意。 2. 沖擊性加速度或過載對全身作用的機制 沖擊性加速度或過載對人體的影響與持續(xù)性加速度不同，它主要不是引起血液動力學改變，而是引起疼痛，短暫意識喪失和各種機械性損傷，如組織器官變形、撕裂及破壞等，嚴重時可致死亡。其影響的程度除了與沖擊過載峰值、作用時間、過載速率3個基本參數(shù)有關外，還與過載作用的方向、人的體位、束縛狀況等因素有關。 載人飛船在各個不同的飛行階段中，加速度的變化很大。火箭起飛時，加速度很小，隨著火箭不斷上升，推進劑逐漸消耗，加速度就越來越大，在火箭熄火瞬間達到最大值。在飛船返回時，脫離軌道，再入大氣層時，又將遇到巨大的峰值減速度。在加速度或減速度值超過一個重力加速度（g=9.8m/s2）時，因慣性力而受到很大的過載，人變重了，這種現(xiàn)象稱為超重。60年代的載人飛船，在上升段的最大加速度是8g，返回艙的最大減速度約10g。超重對人體的影響與它的作用方向有關。在飛船上升時，主要影響是頭部血壓降低，下肢血壓升高，視覺減退。返回艙進入大氣層時，會導致航天員頭部充血。 教學目標 一、知識與技能 1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位。 2.知道加速度是矢量，能判斷加速直線運動和減速直線運動的加速度方向，理解變速直線運動加速度正負的意義。 3.知道加速度的定義式，知道加速度方向始終跟速度的改變量的方向一致，知道加速度跟速度改變量的區(qū)別。 4.知道什么是勻變速直線運動，能從勻變速直線運動的v-t圖象中理解加速度的意義。 二、過程與方法 1. 通過列舉生活中的實例，讓學生從生活自身的感受出發(fā)展現(xiàn)新知識。 2. 利用圖片、多媒體把相關物理現(xiàn)象展現(xiàn)在學生面前，減少學生理解加速度概念的困難。 3. 利用類比法、圖象法解決物理問題，使學生從多個角度理解加速度概念。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1. 利用實例激發(fā)學生的求知欲，激勵學生的學習興趣和探索精神。 2. 領會人類探索自然規(guī)律中嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，理解加速度概念的建立對人類認識世界的意義，培養(yǎng)學生區(qū)分事物的能力及學生的抽象思維能力。 3. 培養(yǎng)合作交流的思想，能主動與他人合作，勇于發(fā)表自己的主張。 教學重點 1. 正確理解加速度的概念及物理意義。 2. 加速度和勻變速直線運動的關系。 教學難點 理解加速度和速度、速度的變化量及速度的變化率之間的區(qū)別與聯(lián)系。 教學方法 比較、分析法。 教學過程： 一、導入新課 先演示小球在不同坡度的斜面上下滑的實驗，讓學生在感性上對速度變化的快慢有一個初步的認識。 教師活動：演示小球分別在傾角較小的斜面和傾角較大的斜面上滾動。 學生活動：觀察思考。 教師提問：小球兩次各做什么運動？它們的不同之處在哪里？ 學生回答：小球兩次都是做速度越來越快的直線運動，但后一次速度改變得快。 教師活動：利用多媒體投影播放賽車、高速列車、自行車，運動員等錄像，提出問題，讓學生思考討論。誰的速度“增加”得快？如何來表示速度增加的快慢？ 教師引入課題：速度變化快慢的描述——加速度。 二、進行新課 （一）物體速度變化快慢的比較 教師活動：引導學生觀看表格，比較小轎車、火車、摩托車速度變化的快慢。 起動的車輛 初始時刻的速度（m/s） 可以達到的速度（m/s） 起動所用的時間（s） 小轎車 0 30 20 火車 0 50 600 摩托車 0 20 10 教師提問：三種車輛的速度均是增大的，誰的速度增加得快？你如何知道的？ 學生回答：摩托車，摩托車平均1秒速度變化最大，即1秒增加了2m/s；而小轎車 的速度一秒增加了1.5m/s；火車1秒速度增加了1.2m/s。 教師進行鼓勵性評價并指出：很好，我們要想比較不同物體速度變化快慢的時候，可以比較單位時間內速度變化量的大小。 （二）速度變化量 教師提問： 速度的變化量指的是什么？ 學生回答：末速度減初速度。 教師點評：速度由經(jīng)一段時間后變?yōu)?，那的差值即速度的變化量。用表示。即，注意、v都是矢量，也是矢量。 教師提問：越大，表示的變化量越大，即速度改變的越快，對嗎？為什么？ 教師引導學生討論得出： 要比較速度改變的快慢，必須找到統(tǒng)一的時間標準。也就是要找單位時間內的速度的改變量的大小。 （三）加速度 教師講解：通過前面速度變化的快慢的比較，用速度的改變量除以所用的時間，可以反映出物體速度改變的快慢，我們把這個比值叫加速度。 1．定義：加速度等于速度的改變量與發(fā)生這一改變所用時間的比值。 2．公式： 教師活動：指出速度的變化量與時間的比值也叫速度的變化率。并引導學生分析，得出加速度的單位。 3．單位：m/s2、cm/s2。 教師活動：下面請同學們把大屏幕上的小轎車、火車、摩托車的加速度算出來，要有過程。 （這一過程非常重要，借此學生可熟悉公式、單位，教師也可從巡視中發(fā)現(xiàn)錯誤，并引出加速度的物理意義。） 教師活動：對學生解的題目進行投影，評價矯正后給出正確答案，大小分別為： 1.5m/s2、1.2m/s2、2.0m/s2。問：請同學們想一想：1.5m/s2表示什么樣的意思？ 師生共同分析，結合定義，得出物理意義，并讓學生說出其他數(shù)值的含義。 4．物理意義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，其數(shù)值越大，表示速度改變越快。 教師提問：加速度是矢量還是標量呢？為什么？方向如何規(guī)定？ 師生共同討論得出：速度是矢量，速度的變化量也是矢量，單位時間內速度的改變量也是矢量，所以a方向與的方向相同。 教師提問：那么計算時，如何體現(xiàn)出加速度的方向？下面以典型例題進行說明。 例題1.在一次碰撞實驗中，小汽車以10m/s的速度向一面障礙墻撞過去，碰撞時間為0.1s，①如果障礙墻不牢固，障礙墻被撞倒后的一瞬間，車仍以3m/s向前沖去，求碰撞過程中的小汽車加速度？②如果障礙墻很牢固，小汽車與它碰撞后的一瞬間，以5m/s的速度被彈回來，求這一碰撞過程中的加速度？ 解：①以小汽車開始運動的方向為正方向，所以初速度，末速度。 由。 即：小汽車的加速度與初速度方向相反，大小為。 ②以小汽車開始運動的方向為正方向，，。 由。 即：小汽車的加速度與初速度方向相反，大小為。 學生求解后交流討論…… 教師展示答案并講解。 教師點評：加速度的正、負號只表示其方向，而不表示其大小。 勻加速運動：為正值，，與方向一致。 勻減速運動：為負值，，與方向相反。 即時練習： 判斷下列說法是否正確： 1.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同。 答案：錯。只有做勻加速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向相同。 2.做勻變速直線運動的物體，它的速度變化越大，加速度越大。 答案：錯。速度變化大，但不知所用時間的多少。 3.做勻變速直線運動的物體，它的速度變化越快，加速度越大。 答案：對。 （四）從v-t圖象看加速度 教師活動：指導學生認真觀察教材P28的圖1.5-3，并思考：速度—時間圖象描述了什么問題？怎樣建立速度—時間圖象？ 教師引導學生討論后回答：學生在沒有學習斜率概念前，可以用陡度的“平緩”或“陡”來表述。 學生總結歸納：a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對較平緩.所以，a的速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小。 教師總結：速度—時間圖象是描述速度隨時間變化關系的圖象，它以時間軸為橫軸，以縱軸為速度軸，在坐標系中將不同時刻的速度以坐標的形式描點，然后連線，就畫出了速度—時間圖象。 我們可以從直線上任意選擇間隔較大的兩點來找到這兩個點間的速度變化量，時間間隔Δt，這樣就可以定量求加速度，用加速度的定義式a=就行了。 例題2.圖1-5-1是某質點做直線運動的v-t圖象，從圖上求出各段的速度變化量及加速度。 圖1-5-1 解析：速度的變化量等于變化后的速度減變化前的速度，即。速度的變化量也是矢量，正值表示速度增加，負值表示速度減小或反向。由圖可知：vO=0，vA=4 m/s，vB=4 m/s，vC=0。 所以OA段的速度變化量為， 加速度為。 AB段的速度變化量為， 加速度為=0。 BC段的速度變化量為， 加速度為==。 三、課堂小結 1.加速度的物理概念及意義。 2.加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。 3.能在勻變速直線運動的v-t圖象中分析出v、a的大小、方向等。 四、布置作業(yè) 教材P29問題與練習 3、4題。 五、板書設計 第五節(jié) 速度變化快慢的描述—加速度 1.加速度 （1）定義：速度變化量與發(fā)生這一變化所用的時間的比值，即。 （2）物理意義：表示速度變化的快慢和方向。 （3）單位：米/秒2（m/s2）。 （4）加速度是矢量，方向與速度變化的方向相同。 （5）a不變的運動叫做勻變速運動。勻變速運動又分勻變速直線運動和勻變速曲線運動。 2.加速度方向與速度方向的關系 勻加速運動：為正值，，與方向一致。 勻減速運動：為負值，，與方向相反。 3. 從v-t圖象看加速度。 六、課堂作業(yè) 1.下列關于加速度的描述中，正確的是（ ）。 A.加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化 B.當加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動 C.速度方向為正，加速度方向為負 D.速度變化越來越快，加速度越來越小 2．對于質點的運動，下列說法中正確的是（ ）。 A.質點運動的加速度為零，則速度變化量也為零 B.質點速度變化率越大，則加速度越大 C.物體的加速度越大，則該物體的速度也越大 D.質點運動的加速度越大，它的速度變化量越大 3.一質點做勻變速運動，初速度大小為2m/s，3s后末速度大小變?yōu)?m/s，則下列判斷正確的是（ ）。 A.速度變化量的大小可能小于2m/s B.速度變化量的大小可能大于2m/s C.加速度大小可能小于6m/s2 D.加速度大小一定大于6m/s2 4.關于加速度，下述說法中正確的是 （ ）。 A.加速度的大小與速度的大小無必然聯(lián)系 B.加速度的方向與速度的方向可能相同，也可能相反 C.加速度很大時物體速度可能很小 D.加速度大的物體速度變化一定很大 5.物體以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直線運動，經(jīng)4 s滑回原處時速度大小仍為5 m／s，則物體的速度變化為________，加速度為_______。（規(guī)定初速度方向為正方向） 6.一個物體做直線運動時的速度圖線如圖1-5-2所示，則物體在OA段運動性質是___________，加速度是________m/s2；AB段的運動性質是____________，加速度是________m/s2；BC段的運動性質是____________，加速度是________m/s2。 圖1-5-2 參考答案： 1.A 2.AB 3.BC 4.ABC 5.-10m/s，-2.5m/s2 6. 勻加速直線運動，6.7，勻速直線運動，0，勻減速直線運動，-10。 教育格言 真正的教育者不僅傳授真理，而且向自己的學生傳授對待真理的態(tài)度，激發(fā)他們對于善良事物受到鼓舞和欽佩的情感，對于邪惡事物的不可容忍的態(tài)度。 教案 B 教學目標 一、知識與技能 1．知道物體的速度變化是有快慢之分的，理解加速度的含義及物理意義。 2．知道加速度單位的符號和讀法，會用公式a =v∕t來解決一些簡單的實際問題。 二、過程與方法 1．經(jīng)歷通過分析數(shù)據(jù)、歸納總結得出加速度的過程。 2．采用演示、類比、比喻等一切手段幫助學生理解加速度的意義。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1．培養(yǎng)學生抽象思維的能力，能對事物進行具體分析和判斷，使學生了解物理推理過程的邏輯美。 2．調動學生參與教學過程，培養(yǎng)學生的思維能力，調動學習物理的興趣。 教學重點、難點 重點：加速度的概念及物理意義。 難點：加速度的物理意義。 教學方法 類比、比喻，分析討論、啟發(fā)式教學。 教學過程 一、引入新課 先演示小車實驗，讓學生在感性上對速度變化的快慢有一個初步的認識，再利用多媒體投影播放賽車、高速列車、自行車、運動員等錄像，提出問題，讓學生思考討論，誰的速度“增加”得快？如何來表示增加的快慢？ 教師演示：讓小球分別在傾角較小的斜面和傾角較大的斜面上滾動。 學生：觀察思考。 教師提問：小球兩次各做什么運動？它們的不同之處在哪里？ 學生回答：小球兩次都是做速度越來越快的直線運動，但后一次速度改變得快。 教師：播放多媒體，提出問題。 學生：根據(jù)錄像，討論交流，提出表示速度變化快慢的方法：用單位時間內速度變化量的大小表示物體速度變化的快慢。上述四物體，運動員速度變化最快，火車速度變化最慢。 二、進行新課 （一）加速度 提問： 速度的變化量指的是什么？ （速度由經(jīng)一段時間后變?yōu)?，那的差值即速度的變化量。用表示。? 提問： 越大，表示的變化量越大，即速度改變的越快，對嗎？為什么？ 教師引導學生討論得出： 要比較速度改變的快慢，必須找到統(tǒng)一的標準。也就是要找單位時間內的速度的改變量。為此，我們引入加速度的概念。 1.加速度的定義：速度變化量與發(fā)生這一變化所用的時間的比值。 2.物理意義：表示速度變化的快慢和方向。 3.單位：米/秒2（m/s2） 教師提問：如果物體做加速直線運動，同樣在10s內，速度從2m/s增加到7m/s，怎樣描述物體運動的速度增加的快慢呢？ 學生回答：用物體速度的增加量除以所用的時間來描述這段過程中物體運動速度增加的快慢。 教師提問：如果用a符號表示物體速度增加的快慢，v表示物體的速度變化量，t表示物體的速度變化所用的時間，那么用公式如何表達呢？ 學生回答：a=v/t=（7-2）m/10s2＝0.5m/s2。 教師提問：用兩輛汽車以相同的速度變化率做勻加速運動和勻減速運動，雖然速度變化快慢相同，但速度的變化情況不同，前者速度越來越大，后者反之為例，啟發(fā)學生思考，只憑速度變化快慢（速度變化率的大?。┎荒芡耆从乘俣茸兓囊?guī)律，從而引出加速度不僅有大小，而且有方向，是矢量。 （二）加速度方向與速度方向的關系 1.加速度是矢量，方向與速度變化的方向相同。 2.a不變的運動叫做勻變速運動。勻變速運動又分勻變速直線運動和勻變速曲線運動。 例題1. 做勻加速運動的火車，在40s內速度從10m/s增加到20m/s，求火車加速度的大小。汽車緊急剎車時做勻減速運動，在2s內速度從10m/s減小到零，求汽車的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我們計算的時候必須先選一個正方向。一般選初速度的方向為正方向。 分析討論： （1）火車40s內速度的改變量是多少，方向與初速度方向什么關系？ （2）汽車2s內速度的改變量是多少？方向與其初速度方向有何關系？ （3）兩物體的運動加速度分別為多少？方向如何呢？ 分析（1）物體：火車做勻變速直線運動，40s內速度的改變量為 ， 方向與速度方向相同，，方向與方向相同，即與方向相同。 分析（2）物體：汽車做勻變速直線運動，5s內速度的改變量為 ， 說明與方向相反。，說明方向與方向相同，與方向相反，做勻減速直線運動。 強調：加速度的正、負號只表示其方向，而不表示其大小。 總結：勻加速運動：，為正值，，與方向一致。 勻減速運動：，為負值，，與方向相反。 練習：教材P29，第1題。 思考：教材P29，第2題A、B、C。 A．物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于0。 總結：加速度與速度沒有直接關系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）。 B．兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小。 總結：加速度與速度的變化量沒有直接關系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。 C．物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西。 總結：物體是否做加速運動，決定于加速度和速度的方向關系，而與加速度大小無關。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。 當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。 當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度減??；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。?。 總結：速度、速度的變化和加速度的大小沒有關系。 （三）從v-t圖象看加速度 學生閱讀教材，教師引導學生回答下列問題： （1）速度—時間圖象描述了什么問題？怎樣建立速度時間圖象？ （2）圖1.5-3中兩條直線分別是兩個物體運動的速度時間圖象，通過圖象比較兩物體運動的異同點。 （3）在圖象中如何表示出物體運動加速度的大?。? 明確：在v-t圖象中，圖象的斜率在數(shù)值上等于加速度。 勻變速直線運動的v-t圖象是一條直線，直線的斜率的數(shù)值等于其加速度。 速度一時間圖象是描述速度隨時間變化關系的圖象，它以時間軸為橫軸，以速度軸為縱軸，在坐標系中將不同時刻的速度以坐標的形式描點，然后連線，就畫出了速度一時間圖象。 a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對較平緩。所以a的速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小。還可以用加速度的定義式a=v/t來定量求加速度，從而比較加速度的大小。 （四）課堂練習 1．如圖1-5-3所示 請回答： （1）①物體3s內速度的改變量是多少，方向與其速度方向什么關系？ （2）②物體5s內速度的改變量是多少？方向與其速度方向有何關系？ （3）①②物體的運動加速度分別為多少？方向如何呢？ 分析：①物體： 3s內速度的改變量為，方向與速度方向相同， ，方向與方向相同，即a與v方向相同。 分析②物體： 5秒內速度的改變量為，說明與v方向相反。，說明a方向與方向相同，與v方向相反，做勻減速直線運動。 強調：加速度的正、負號只表示其方向，而不表示其大小。 2．某物體的速度-時間圖象如圖1-5-4所示，則物體做（　 ）。 圖1-5-4 A．往復運動　　　　　　　　　　B．速度不變的直線運動 C．朝某一方向直線運動　　　　　D．不能確定 答案：C 三、課堂小結 通過本節(jié)課我們探討了描述速度變化的快慢的物理量——加速度，我們要理解加速度與速度的關系，以及加速度與速度變化量的關系。 圖像可以幫助我們直觀明了的認識物理量，課下大家要通過閱讀教材，習題練習來加深對圖象的認識和理解。 四、布置作業(yè) 教材P29問題與練習。 第一章測試題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題6分，共60分） 1．下列物體中可視為質點的是（ ）。 A．藝術體操運動員比賽時手中的球 B．玩具手槍射出的塑料彈丸 C．繞固定轉軸轉動的直桿 D．繞太陽公轉的地球 答案：BD 解析：藝術體操比賽時，球的移動和旋轉都是要考慮的因素，故不能看作質點；繞固定轉軸轉動的直桿各處的運動情況不相同，不能視為質點；而地球繞太陽公轉時，地球的直徑比公轉半徑小得多，大小、形狀可以忽略，故可視為質點。 2．下列描述中指時間的是（ ）。 A．會議準備在什么時間召開 B．會議準備召開多長時間 C．王主任在什么時間作報告 D．王主任的報告預計多長時間 答案：BD 3.某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事演習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O出發(fā)，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑如圖1所示，則下列說法正確的是（ ）。 A．兩個小分隊運動的平均速度相等 B．甲隊的平均速度大于乙隊 C．兩個小分隊運動的平均速率相等 D．甲隊的平均速率大于乙隊 答案：AD 4．在使用電磁打點計時器時（ ）。 A．每打完一列點就要切斷電源 B．不要移動圓形復寫紙片的位置 C．紙帶一定要從兩限位孔穿過，并且壓在復寫紙下面 D．應先接通電源，再使紙帶運動 答案：ACD 解析：每打完一列點就要切斷電源，是為了防止線圈過熱而損壞，圓形復寫紙是套在定位軸上的，定位軸可以移動，每打完一列點后移動一下定位軸，以充分利用復寫紙的各個部位，可保證打點清晰，限位孔也可以側向移動，但在移動時要保證兩限位孔縱向對齊，移動后把螺釘擰緊，故選A、C、D。 5．一架超音速戰(zhàn)斗機以2.5馬赫的速度（音速的2.5倍）沿直線從空中掠過，下邊的人們都看呆了，一會兒眾說紛紜，其中說法正確的是（ ）。 A．這架飛機的加速度真大 B．這架飛機飛得真快 C．這架飛機的加速度不大 D．這架飛機的速度變化真大 答案：BC 解析：飛機的速度大說明飛機飛得快，但是速度變化不大，甚至速度不變化，所以加速度很小，甚至為零，所以B、C項正確。 6．做直線運動的甲、乙兩物體的位移—時間圖象如圖2所示，則（ ）。 圖2 A．乙開始運動時，兩物體相距20 m B．在0～10 s這段時間內，物體間的距離逐漸變大 C．在10 s～25 s這段時間內，物體間的距離逐漸變小 D．兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇 答案：BCD 7．物體由靜止開始運動，加速度恒定，在第7 s內的初速度是2.6 m/s，則物體的加速度是（ ）。 A．0.4 m/s2 B．0.37 m/s2 C．2.6 m/s2 D．0.43 m/s2 答案：D 解析：物體做加速直線運動，加速度恒定，第7 s初的速度即為t＝6 s的瞬時速度，所以a＝＝＝ m/s2≈0.43 m/s2。 8．在印度洋海嘯救災中，從水平方向勻速航行的飛機上向地面空投救災物資，地面上的人員以地面作為參考系，觀察被投下的物體的運動，以下說法中正確的是（ ）。 A．物體是豎直下落的，其位移大小等于飛機的高度 B．物體是沿曲線下落的，其位移大小小于路程 C．物體是沿曲線下落的，其位移大小等于路程 D．物體是沿曲線下落的，其位移大小等于飛機的高度 答案：B 解析：從飛機上投下的救災物資的運動軌跡是曲線，所以其位移的大小小于路程．分析時要注意考慮飛機是在飛行的過程中投放的救災物資。 9．一質點在時間t內速度由v增大到2v，其加速度大小為a1；另一質點在時間t內速度由v增大到3v，其加速度大小為a2。則（ ）。 A．a(chǎn)2＝2a1 B．a(chǎn)2＝3a1 C．a(chǎn)2＝4a1 D．a(chǎn)2＝6a1 答案：C 10．甲、乙、丙三個觀察者，同時觀察一個物體的運動，甲說：它在做勻速直線運動；乙說：它是靜止的；丙說：它在做加速運動。下列說法中正確的是（ ）。 A．在任何情況下都不可能出現(xiàn)這種情況 B．三人中總有一個或兩人講錯了 C．如果選同一參考系，那么三人的說法都對 D．如果三人各自選擇不同的參考系，那么三人的說法可能都對 答案：D 解析：研究物體運動時，只有選定了參考系，才能確定物體的運動形式．選取不同的參考系，描述同一物體的運動時，其結果往往不同。 二、解答題（11、12題8分，13、14題各12分） 圖3 11．升降機提升重物時重物運動的v-t圖象如圖3所示，利用該圖象分析并求解以下問題： （1）物體在0～8 s的時間內是怎樣運動的？ （2）0～2 s與5 s～8 s內的加速度大小之比是多少？ 答案見解析 解析：（1）物體在0～2 s內的速度方向不變，大小越來越大，向上做勻加速直線運動；2 s～5 s內速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運動；5 s～8 s內，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速直線運動直至停止。 （2）重物在0～2 s內的加速度a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，重物在5 s～8 s內的加速度a2＝＝ m/s2＝－ m/s2，所以兩段時間內的加速度大小之比為a1∶a2＝3∶2。 12．某運動物體做直線運動，第1 s內的平均速度是3 m/s，第2 s和第3 s內的平均速度是6 m/s，第4 s內的平均速度是5 m/s，則4 s內運動物體的平均速度是多少？ 答案：5 m/s 解析：x1＝1t1＝3×1 m＝3 m，x2＝x3＝2t2＝6×1 m＝6 m，x4＝4t4＝5×1 m＝5 m，所以＝＝ m/s＝5 m/s。 13．上海到南京的列車已迎來第五次大提速，速度達到v1＝180 km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過道口的速度v2＝36 km/h，停車線至道口欄木的距離x0＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長l＝15 m（如圖4所示），并把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？ 圖4 答案：230 m 解析：為確保行車安全，要求在列車駛過距離L的時間內，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口。 汽車越過停車線至車尾通過道口的過程中，汽車的位移為 x′＝l＋x0＋x＝（15＋5＋26）m＝46 m。 汽車速度v2＝36 km/h＝10 m/s，通過這段路程需要的時間 t＝＝ s＝4.6 s。 高速列車的速度v1＝180 km/h＝50 m/s，所以安全行車的距離為L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m。 15