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1、工程熱力學,,2,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,3,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,4,什么是自發(fā)過程,自然過程中能夠獨立地、無條件自動進行的過程，稱為自發(fā)過程。反之,稱為非自發(fā)過程.,5,自發(fā)過程的方向性,1.一杯熱水: 熱量從水傳給空氣 （自發(fā)過程） 將散失到空氣中的
2、熱量自發(fā)地聚集起來，使水變熱行嗎？ 2.運動的機械: 摩擦生熱，功量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚ㄗ园l(fā)過程） 將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來，使機械重新運動行嗎？ 3.氣體向真空自由膨脹: 氣體壓力降低（自發(fā)過程） 讓氣體自動恢復原來狀態(tài)行嗎？,6,自發(fā)過程的特點,自發(fā)過程都是有方向性 有限溫差傳熱、自由膨脹、自由混合等等 自發(fā)過程不可逆過程，其逆向過程如果進行需要外界的作用(付出代價) 并非所有不違反熱一律的過程均可進行 低溫物體向高溫物體傳熱并不違反熱一律,7,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5
3、-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,8,熱力學第二定律的表述,熱力學第二定律揭示了自然界中一切過程進行的方向性、條件和限度。 克勞修斯表述（從熱量傳遞方向性的角度）：熱不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。 開爾文普朗克表述（從熱功轉(zhuǎn)換的角度）：不可能制造出從單一熱源吸熱、使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動機。即第二類永動機是不可能制造成功的。,9,兩種表述的關(guān)系,,,兩種表述形式不同,但實質(zhì)一致,若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。 如假設(shè)機器A違反開爾文-普朗克說法能從高溫熱源取得熱量q/1而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功w0，即w0 q/1
4、，則可利用這些功來帶動制冷機B，由低溫熱源取得熱量q2而向高溫熱源放出熱量q1 。即,A機：,B機：,由于,有,即低溫熱源給出熱量q2，而高溫熱源得到了熱量q2，此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。,10,熱一律否定第一類永動機,熱機的熱效率最大能達到多少？ 又與哪些因素有關(guān)？,,t 100不可能,熱二律否定第二類永動機,,t =100不可能,熱一律與熱二律,11,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,12,卡諾循環(huán)的定義,卡諾循
5、環(huán)是法國工程師卡諾（S. Carnot）于1824年提出的一種理想熱機工作循環(huán)，它由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成，是工作于溫度為T1（高溫熱源）和T2（低溫熱源）間的正向循環(huán)。,卡諾 (Sadi Carnot，1796-1832, 法國),13,卡諾循環(huán)的定義,是兩個熱源間的可逆循環(huán),14,卡諾循環(huán)熱效率,15,(1) 卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫熱源的溫度與低溫熱源的溫度，提高T1或降低T2 均可以提高循環(huán)效率;,(2)因為T1 或T20K都是不可能的,故卡諾循環(huán)的熱效率總是小于1，不可能等于1。這說明通過熱機循環(huán)不可能將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能;,(3) 當T1=T2時，卡諾循環(huán)的熱
6、效率等于零，這說明沒有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，只有一個熱源的熱機（第二類永動機）是不可能的。,關(guān)于卡諾循環(huán)熱效率,16,逆向卡諾循環(huán)：,（1）卡諾制冷循環(huán)：,制冷系數(shù)：,（2）卡諾熱泵循環(huán)：,供熱系數(shù)：,逆向卡諾循環(huán),17,例題,某科學家設(shè)想利用海水的溫差發(fā)電。設(shè)海洋表面的溫度為20，在500m深處，海水的溫度為5，如果采用卡諾循環(huán)，其熱效率是多少？ 解：計算卡諾循環(huán)熱效率時，要用熱力學絕對溫度 T1=20+273.15=293.15K T2=5+273.15=278.15K 由于溫差太小,即使采用卡諾循環(huán)熱效率也不高，地熱發(fā)電的熱效率不高也是同樣的道理。,18,某項專利申請
7、書上提出一種熱機，它從167的熱源接受熱量，向7冷源排熱，熱機每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kWh的電力。 請判定專利局是否應受理其申請，為什么？,解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手,故不違反熱力學第一定律,根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫熱源之間 工作的熱機，以可逆機效率最高。,例題,19,例題,違反熱力學第二定律，所以不可能。,20,概括性卡諾循環(huán),除了卡諾循環(huán)外，工作在兩個恒溫熱源之間的可逆循環(huán)也具有卡諾循環(huán)的性質(zhì)，因此把它們統(tǒng)稱為概括性卡諾循環(huán)。 概括性卡諾循環(huán)是極限回熱循環(huán)。,21,概括性卡諾循環(huán),由兩個定溫過程a-b、c-d與兩個水平間距處處相等的過程b-c及d-a構(gòu)成
8、。過程b-c放出的熱量等于過程d-a吸收的熱量，這種方法叫回熱加熱。,22,概括性卡諾循環(huán)熱效率,可見，概括性卡諾循環(huán)的熱效率等于同溫限間工作的卡諾循環(huán)的熱效率。,23,卡諾定理,定理一：在兩個恒溫熱源之間工作的一切可逆熱機具有相同的熱效率，其熱效率等于在同樣熱源間工作的卡諾循環(huán)熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。 定理二：在兩個恒溫熱源之間工作的任何不可逆熱機的熱效率都小于可逆熱機的熱效率。,24,,單一熱源熱機，違背熱力學第二定律,假如t,R1t,R2,,R1帶動R2逆向運行,,,,R1帶動R2逆向運行,,,t,R1t,R2、 t,R1
9、5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,5-6 火用分析方法,26,熵參數(shù)的導出,19世紀中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，“熵”。 熵參數(shù)的導出有多種不同的方法。這里只介紹一種經(jīng)典方法，它是1865年由德國數(shù)學家、物理學家克勞修斯根據(jù)卡諾循環(huán)和卡諾定理分析可逆循環(huán)時提出來的。,27,熵參數(shù)的導出,對于任意一個可逆循環(huán)，可以用一組可逆絕熱線，將其分割成無數(shù)微元卡諾循環(huán)。,對于每一個微元卡諾循環(huán)，,為對外放熱，取負值,
10、28,熵參數(shù)的導出,對整個循環(huán)積分，則得,,,克勞修斯積分等式,式中被積函數(shù) 的循環(huán)積分為零。這表明該函數(shù)與積分路徑無關(guān)，必為狀態(tài)參數(shù)，即：,29,克勞修斯不等式,根據(jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫熱源T1和恒溫低溫熱源T2之間工作的不可逆熱機的熱效率一定小于可逆熱機的熱效率，即,,30,克勞修斯不等式,一個不可逆循環(huán)可以用無數(shù)可逆絕熱線分割成無數(shù)微元循環(huán)，對任意一個不可逆微元循環(huán)，,上式稱為克勞修斯不等式，適用于任意不可逆循環(huán)。,克勞修斯不等式與克勞修斯等式合寫成,上式是熱力學第二定律的數(shù)學表達式之一，可用于判斷一個循環(huán)是否能進行，是否可逆。,,可逆循環(huán)“=”,不可逆循環(huán)“<”,31,不可逆過程
11、熵的變化,對于由不可逆過程1-a-2與可逆過程2-b-1組成的不可逆循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯不等式,,對于可逆過程2-b-1，,,,,（可逆；不可逆）,32,對于微元過程，,可判斷過程能否進行、是否可逆、不可逆性大小。,熱二律表達式之一,根據(jù)上式，可以將熵的變化分成兩部分：,dSf 稱為熵流。,吸熱：dSf 0；,放熱：dSf < 0；,絕熱：dSf 0；,dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過程不可逆造成的熵變。,過程不可逆性愈大，熵產(chǎn)愈大， dSg 0 。,熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。,不可逆過程熵的變化,33,閉口系統(tǒng)的熵方程,對于質(zhì)量為 m 的工質(zhì)，,（1）比熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終態(tài)相同，無
12、論經(jīng)歷什么過程，工質(zhì)熵的變化都相等；,（2）不可逆過程熵的變化可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。,（3）對于固體或液體，壓縮性很小，dV 0，,關(guān)于狀態(tài)參數(shù)熵,34,多熱源可逆循環(huán)及平均吸（放）熱溫度,平均吸熱溫度,,平均放熱溫度,注意:平均吸(放)熱溫度只有在可逆過程中才可以用上式求解,35,多熱源可逆循環(huán)及平均吸（放）熱溫度,多熱源可逆循環(huán)e-h-g-l-e的熱效率為,另一個工作在T1=Th，T2=Tl下的 卡諾循環(huán)A-B-C-D-A，其熱效率為,與相同溫限之間的卡諾循環(huán)相比，顯然 ， 故 。,36,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章
13、熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,37,孤立系統(tǒng)熵增原理,對于孤立系統(tǒng)：,因此,,可逆，“=” 不可逆“”,孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系內(nèi)一切過程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限一切過程均可逆時系統(tǒng)熵保持不變。,38,3）一切實際過程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判別過程進行的方向；,1）孤立系統(tǒng)熵增原理Siso=Sg 0，可作為第二定律的又一數(shù)學表達式，而且是更基本的一種表達式；,2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；,4）孤立系統(tǒng)中一切過程均不改變其總內(nèi)部儲能，即 任意過程中能量守恒。但各種不可逆過程
14、均可造成機械能損失，而任何不可逆過程均是Siso0，所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性。,孤立系統(tǒng)熵增原理,39,作功能力損失,作功能力：在給定的環(huán)境條件下，系統(tǒng)達到與環(huán)境熱力平衡時可能作出的最大有用功。 無論任何系統(tǒng)，只要經(jīng)歷不可逆過程，就將造成作功能力損失，就會使包含其在內(nèi)的孤立系統(tǒng)的熵增加。 作功能力損失與哪些因素有關(guān)？,40,作功能力損失,設(shè)環(huán)境溫度為T0，今有一體系，在只有環(huán)境參與的情況下從給定的初態(tài)1不可逆地變到終態(tài)2，為了確定不可逆過程的作功能力損失，設(shè)想存在一可逆過程分別具有相同的初態(tài)和終態(tài)，,作功能力損失,根據(jù)熱一律,可得,Gouy-Stodola公式,41,5-6 火用分析方法
15、,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學第二定律,,,5-1 自發(fā)過程的方向性,5-2 熱力學第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,42,1、可無限轉(zhuǎn)換的能量,如：機械能、電能、水能、風能,理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級能量,,2、不能轉(zhuǎn)換的能量,理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量,,如：環(huán)境（大氣、海洋）,3、可有限轉(zhuǎn)換的能量,理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級能量,如：熱能、焓、內(nèi)能,（Ex）,（An）,（Ex+An）,三種不同品質(zhì)的能量,43,火用和火無的定義,能量不但有多少之分，還有品味高低之分，我們定義當系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相
16、平衡的狀態(tài)時，理論上可以無限轉(zhuǎn)換為其他能量形式的那部分能量稱為火用（exergy），一切不能轉(zhuǎn)換為火用的能量稱為火無（anergy）。任何能量E均由火用（Ex）和火無（An）所組成，即,44,熱流火用,在給定的環(huán)境條件（環(huán)境溫度為T0）下，熱量中最大可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為熱流火用，用ex,Q表示。,假設(shè)有一溫度為T的熱源（T T0），傳出的熱量為q，則其熱流火用等于在該熱源與環(huán)境之間工作的卡諾熱機所能作出的功，即,如果熱源溫度隨熱量的傳遞而變化，可假想在熱源與環(huán)境之間有無窮多個微卡諾循環(huán)，,45,在除環(huán)境之外沒有其它熱源的情況下，穩(wěn)定流動工質(zhì)由所處的狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境相平衡的狀態(tài)時所能
17、作出的最大有用功稱為該工質(zhì)在所處狀態(tài)的。,進口狀態(tài)： A (T、p、h、s）,出口狀態(tài)：,A-a ：可逆絕熱膨脹,a-0 ：可逆定溫膨脹,0 (T0、p0、h0、 s0）,穩(wěn)定流動工質(zhì)的火用（焓火用）,46,工質(zhì)由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)a變化到狀態(tài)0的全過程為可逆過程，可作出最大有用功。對于單位質(zhì)量工質(zhì)，最大有用功為,根據(jù)熱力學第一定律，,,穩(wěn)定流動工質(zhì)的火用（焓火用）,47,可見，如果環(huán)境恒定不變，則穩(wěn)定流動工質(zhì)的焓火用只與工質(zhì)的熱力狀態(tài)有關(guān)。,,ws,max就是單位質(zhì)量穩(wěn)定流動工質(zhì)的火用，也稱為焓火用，ex,H,穩(wěn)定流動工質(zhì)的火用（焓火用）,48,單位質(zhì)量工質(zhì)從狀態(tài)1穩(wěn)定流動到狀態(tài)2，理論上所能作出
18、的最大有用功等于兩狀態(tài)的焓火用之差,如果在狀態(tài)變化過程中還從環(huán)境以外的熱源吸收了熱量，則這一過程中理論上所能作出的最大有用功還應包括比熱流火用ex,Q ，即,穩(wěn)定流動工質(zhì)的火用（焓火用）,49,例 有限質(zhì)量、變溫熱源問題,在100kg、90熱水和20的環(huán)境之間裝一可逆熱機，問作出的最大功是多少？設(shè)水的比熱容保持c =4.1868kJ/(kgK)不變。 分析:由于熱水的質(zhì)量是有限的，它放熱作功之后溫度會降低，因此，這不是一個簡單的卡諾熱機，是一個變溫熱源的問題。,50,解：方法一,設(shè)在某一微元過程中，水的溫度變化為dT,熱水放出的熱量為 在微元過程中作的最大功為 熱水在從90變化到環(huán)境溫度20后能作出的最大功為,51,方法二,假設(shè)100kg、90熱水和20的環(huán)境之間不加任何熱機，熱水直接向環(huán)境放熱，最后和環(huán)境達到熱平衡，這是一個典型的不可逆過程，存在作功能力的損失。這個損失的作功能力就應該是在熱水和環(huán)境之間裝一可逆熱機之后能作出的最大功。 熱水和環(huán)境構(gòu)成一個孤立系統(tǒng)，其中環(huán)境是無窮大的熱源，它吸熱后溫度是不變的。,,52,方法三,在熱水和環(huán)境之間可逆熱機作出的最大功實際上就是熱水所具有的焓火用,53,課后思考題,制冷系數(shù)或供熱系數(shù)均可大于1，這是否違反熱力學第一定律？ 閉口系進行一放熱過程，其熵是否一定減少，為什么？閉口系進行一放熱過程，其做功能力是否一定減少，為什么？,
工程熱力學第五章熱力學第二定律
