系統(tǒng)辨識與自適應控制第9章模型參考自適應控制

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1、第9章 模型參考自適應控制,9.1 模型參考自適應控制引言 9.1.1 模型參考自適應控制的概念,圖9.1.1 模型參考自適應控制系統(tǒng)的典型結構,9.1.2 模型參考自適應控制系統(tǒng)的設計 模型參考自適應控制系統(tǒng)的設計問題可以總結為：,按希望的性能指標選擇參考模型及其參數(shù)； 根據設計要求選擇一個合適的自適應機構； 采用已有的設計方法設計自適應律； 以適當?shù)氖侄螌崿F(xiàn)參考模型和自適應律。 9.1.3 模型參考自適應控制的應用 9.2 基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論的設計方法 9.2.1 梯度法的基本原理,圖9.2.1 梯度法尋優(yōu)示意圖,梯度法的主要特點是： 定義參考模型與可調系統(tǒng)之間狀態(tài)（或參數(shù)）距離的二次

2、型性能指標(IP)； 在額定點((IP)最小)的鄰域內，在參數(shù)空間中定義(IP)=常數(shù)的超曲面； 使用最優(yōu)化技術改變參數(shù)，使(IP)從高的到低的超曲面過度。 9.2.2 具有可調增益的MRAC 設參考模型的傳遞函數(shù)為：,圖9.2.2 具有可調增益的自適應系統(tǒng),被控過程的傳遞函數(shù)為： 廣義誤差為：e=ym-yp,圖9.2.3 MIT可調增益自適應系統(tǒng),9.2.3 修正方案,圖9.2.4 例9.2.1模型參考自 適應系統(tǒng)的仿真結果,9.3 基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設計模型參考自適應控制系統(tǒng),圖9.2.5 例9.2.2模型參考自 適應系統(tǒng)的仿真結果,9.3.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 定理9.3.1

3、假設系統(tǒng)的狀態(tài)方程 零狀態(tài)為其平衡狀態(tài)，即f(0,t)=0 tt0。如果存在一個具有連續(xù)的一階偏導數(shù)的標量函數(shù) (x,t)，并且滿足下述條件： V(x,t)是正定的； 沿方程(9.3.1)軌線的 (x,t)是負定的。 則在原點x=0處的平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的。,定理9.3.2 系統(tǒng)(9.3.2)的平衡狀態(tài) 在大范圍內漸近穩(wěn)定的充分必要條件是:對一個給定的實對稱正定矩陣 李雅普諾夫矩陣方程(9.3.4)存在一個正實對稱矩陣解 。 9.3.2 自適應律的設計 （1）具有可調增益的一階線性系統(tǒng),(2)具有可調增益的二階線性系統(tǒng),圖9.3.1 具有可調增益的一階自適應系統(tǒng),與一階系統(tǒng)比較， 的調整

4、規(guī)律類似，但e變?yōu)榱?。由此，可以看出基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設計模型參考自適應控制系統(tǒng)的基本思路： 系統(tǒng)必須穩(wěn)定； 一定可以找出李雅普諾夫函數(shù)；,以該函數(shù)為約束條件或出發(fā)點，導出自適應律。 （3）一般n階定常線性系統(tǒng),基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設計模型參考自適應控制系統(tǒng)需要注意： 能找到李雅普諾夫函數(shù)是充分條件，但一時找不到并不說明系統(tǒng)不穩(wěn)定；,該方法的困難在于如何擴大李雅普諾夫函數(shù)類，關鍵是如何猜出適當?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)； 自適應律不僅與e(t)有關，還常常與其各階導數(shù)有關。雖然可以找到與e(t)的導數(shù)無關的自適應律，但條件的限制使尋找李雅普諾夫函數(shù)更加困難。,圖9.3.2 n階穩(wěn)定可調增益自適應控制系統(tǒng),