2015-2016年石家莊市藁城區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣的絕對值是（　?。? A．﹣ B． C．2 D．﹣2 　 2．用科學(xué)記數(shù)法表示8450億為（　?。? A．0.845×104億 B．8.45×103億 C．8.45×104億 D．84.5×102億 　 3．單項式的次數(shù)是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 　 4．下列計算正確的是（　?。? A．5a+2a=7a2 B．5a﹣2b=3ab C．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab3 　 5．如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（　?。? A．射線OA B．射線OB C．射線OC D．射線OD 　 6．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐的是（　?。? A． B． C． D． 　 7．把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這樣做的道理是（　　） A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．線段有兩個端點 D．線段可以比較大小 　 8．若2是關(guān)于x的方程x+a=﹣1的解，則a的值為（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 　 9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　?。? A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣ab＜0 　 10．一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對了（　?。┑李}． A．17 B．18 C．19 D．20 　 　 二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分） 11．小于﹣3.8的最大整數(shù)是　　　　　?。? 　 12．若∠α=20°40′，則∠α的補角的大小為　　　　　?。? 　 13．若代數(shù)式x﹣y的值為3，則代數(shù)式2x﹣3﹣2y的值是　　　　　　． 　 14．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則x=　　　　　　，y=　　　　　?。? 　 15．商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為　　　　　　元（用含a的式子表示）． 　 16．如圖，延長線段AB到點C，使BC=AB，D為AC的中點，DB=6，則線段AB=　　　　　?。? 　 17．如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COD=2∠COB，若∠COB=20°15′，則∠AOD的度數(shù)為　　　　　　． 　 18．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是　　　　　?。? 　 19．已知關(guān)于x的方程kx=11﹣x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為　　　　　　． 　 20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是　　　　　　 　 　 三、解答題（本題共6個小題，共60分） 21．計算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 　 22．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3） （2）+1=． 　 23．（1）計算：﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b （2）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2． 　 24．如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是以O(shè)為端點的射線． （1）用量角器和直尺畫∠EOD=∠BOF（點E在∠AOD的內(nèi)部）． （2）若∠COF=90°，在（1）中，求∠AOE的大?。? 　 25．小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達A地？ 　 26．某市城市居民用電收費方式有以下兩種： （甲）普通電價：全天0.53元/度； （乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度． 估計小明家下月總用電量為200度． （1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？ （2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？ 　 　 四、附加題：（滿分0分，可加入總分，但總分不能超過120分） 27．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a． 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值； （3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。? 　 　  2015-2016學(xué)年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣的絕對值是（　　） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進行解答即可． 【解答】解：|﹣|=， 故選：B． 【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵． 　 2．用科學(xué)記數(shù)法表示8450億為（　　） A．0.845×104億 B．8.45×103億 C．8.45×104億 D．84.5×102億 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45×103億， 故選：B． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．單項式的次數(shù)是（　?。? A．2 B．3 C．5 D．6 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解． 【解答】解：單項式的次數(shù)為2+3=5． 故選C． 【點評】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 　 4．下列計算正確的是（　?。? A．5a+2a=7a2 B．5a﹣2b=3ab C．5a﹣2a=3 D．﹣ab3+2ab3=ab3 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案． 【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤； B、不是同類項不能合并，故B錯誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確； 故選：D． 【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項是系數(shù)相加字母部分不變． 　 5．如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（　?。? A．射線OA B．射線OB C．射線OC D．射線OD 【考點】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可． 【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°． 故選C． 【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】點、線、面、體． 【分析】從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐． 【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺，故此選項錯誤； B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺，故此選項錯誤； C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項錯誤； D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項正確； 故選：D． 【點評】此題主要考查了點線面體，關(guān)鍵是掌握面動成體． 　 7．把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這樣做的道理是（　?。? A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．線段有兩個端點 D．線段可以比較大小 【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答． 【解答】解：把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程的道理是：兩點之間線段最短． 故選B． 【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵． 　 8．若2是關(guān)于x的方程x+a=﹣1的解，則a的值為（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值． 【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1， 解得：a=﹣2， 故選C 【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　?。? A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣ab＜0 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案． 【解答】解：A、由大數(shù)減小數(shù)得正，得b﹣a＞0，故A正確； B、b＞0，﹣b＜0，故B錯誤； C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C錯誤； D、由ab異號得，ab＜0，﹣ab＞0，故D錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題關(guān)鍵． 　 10．一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對了（　?。┑李}． A．17 B．18 C．19 D．20 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】首先假設(shè)做對x道題，做錯y道題．等量關(guān)系：①共25道選擇題；②一共得70分． 【解答】解：設(shè)做對了x道，做錯了y道， 則， 解得． 即答對了19道． 故選：C． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系．難點是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)． 　 二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分） 11．小于﹣3.8的最大整數(shù)是　﹣4?。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)負數(shù)大小比較法則，兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，得出整數(shù)是負數(shù)，且絕對值比3.8大，即可求出答案． 【解答】解：小于﹣3.8的最大整數(shù)是﹣4． 故答案為：﹣4． 【點評】本題考查有理數(shù)大小的比較及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是一道比較簡單的題目． 　 12．若∠α=20°40′，則∠α的補角的大小為　159°20′?。? 【考點】余角和補角；度分秒的換算． 【分析】根據(jù)∠α的補角=180°﹣∠α，代入求出即可． 【解答】解：∵∠α=20°40′， ∴∠α的補角=180°﹣20°40′=159°20′， 故答案為：159°20′． 【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，注意：已知∠A，則∠A的補角=180°﹣∠A． 　 13．若代數(shù)式x﹣y的值為3，則代數(shù)式2x﹣3﹣2y的值是　3?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】原式變形后，把x﹣y=3代入計算即可求出值． 【解答】解：∵x﹣y=3， ∴原式=2（x﹣y）﹣3=6﹣3=3， 故答案為：3 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 14．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則x=　4　，y=　2?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念求解． 【解答】解：∵4ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項， ∴x﹣3=1，3=2y﹣1， 解得；x=4，y=2． 故答案為：4，2． 【點評】本題考查了同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 15．商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為　2a+8　元（用含a的式子表示）． 【考點】列代數(shù)式． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決． 【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元， ∴本月的收入為：（2a+8）元， 故答案為：2a+8． 【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式． 　 16．如圖，延長線段AB到點C，使BC=AB，D為AC的中點，DB=6，則線段AB=　15　． 【考點】兩點間的距離． 【專題】計算題． 【分析】由于BC=AB，若設(shè)BC=x，則AB=5x，所以AC=AB+BC=6x，再由D為AC的中點得到CD=AC=3x，于是BD=CD﹣BC=2x，即2x=6，解得x=3，然后計算5x即可． 【解答】解：設(shè)BC=x，則AB=5x， ∴AC=AB+BC=6x， ∵D為AC的中點， ∴CD=AC=3x， ∴BD=CD﹣BC=3x﹣x=2x， ∴2x=6，解得x=3， ∴AB=5x=15． 故答案為15． 【點評】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．會利用代數(shù)法解決求線段長的問題． 　 17．如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COD=2∠COB，若∠COB=20°15′，則∠AOD的度數(shù)為　119°15′?。? 【考點】角的計算；度分秒的換算． 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；線段、角、相交線與平行線． 【分析】根據(jù)∠COD=2∠COB、∠COB=20°15′可先求出∠BOD，再由∠AOD=∠AOB﹣∠BOD可求得． 【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COB=20°15′， ∴∠COD=2×20°15′=40°30′， ∴∠BOD=∠COD+∠BOC=20°15′+40°30′=60°45′， 又∵點A，O，B在同一條直線上， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD =180°﹣60°45′ =179°60′﹣60°45′ =119°15′． 故答案為：119°15′． 【點評】本題主要考查角的計算能力，熟練進行角的運算和角度的換算是根本要求，屬基礎(chǔ)題． 　 18．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是　元　． 【考點】列代數(shù)式． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題． 【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷， ∴它促銷的單價是：a×（1+10%）（1﹣95%）=a××=元， 故答案為：元． 【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式． 　 19．已知關(guān)于x的方程kx=11﹣x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為　0或10　． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】先求得方程的解（含k的式子表示），然后根據(jù)方程的解為正整數(shù)可求得k的值． 【解答】解：移項得：kx+x=11． 合并同類項得：x（k+1）=11． 系數(shù)化為1得：x=． ∵方程有正整數(shù)解， ∴k+1=11或k+1=1． 解得；k=10或k=0． 故答案為：0或10． 【點評】本題主要考查的是一元一次方程的解，根據(jù)方程有正整數(shù)解得到k+1=11或k+1=1是解題的關(guān)鍵． 　 20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是　8　 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】推理填空題；規(guī)律型；猜想歸納；實數(shù)． 【分析】觀察前四個正方形規(guī)律是：左上、左下、右上三個數(shù)是連續(xù)的三個偶數(shù)，右下=左上×左下+右上，可得m的值． 【解答】解：由前四個正方形內(nèi)數(shù)的規(guī)律可知： 每個正方形左上、左下、右上三個數(shù)是連續(xù)的三個偶數(shù)， 故第五個正方形左下和右上兩數(shù)分別為：﹣2，0． 而每個正方形右下的數(shù)=左上的數(shù)×左下的數(shù)+右上的數(shù)， 故m=（﹣4）×（﹣2）+0=8． 故答案為：8． 【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力，觀察四個正方形得出規(guī)律解決問題，屬中檔題． 　 三、解答題（本題共6個小題，共60分） 21．計算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8； （2）原式=4﹣54=﹣50． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3） （2）+1=． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號，得3x﹣7x+7=3+2x+6， 移項、合并同類項，得﹣x=2， 系數(shù)化為1，得x=﹣2； （2）去分母，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）， 去括號，得10x﹣14+12=9x﹣3， 移項、合并同類項，得x=﹣1． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．（1）計算：﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b （2）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解（1）原式=﹣2a﹣a+2a﹣2b﹣b=﹣a﹣3b； （2）原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2， 當(dāng)x=，y=﹣2時，原式=﹣+4=． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是以O(shè)為端點的射線． （1）用量角器和直尺畫∠EOD=∠BOF（點E在∠AOD的內(nèi)部）． （2）若∠COF=90°，在（1）中，求∠AOE的大?。? 【考點】對頂角、鄰補角． 【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可； （2）根據(jù)平角的定義、互余兩角的關(guān)系計算即可． 【解答】解：（1）如圖所示，∠EOD即為所求； （2）∵∠COF=90°， ∴∠DOF=90°，即∠BOF+∠BOD=90°， 又∵∠EOD=∠BOF， ∴∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°． 【點評】本題考查的是對頂角的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)，正確認識圖形、運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 25．小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達A地？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為A，B兩地距離，從而列出方程求出解． 【解答】解：設(shè)小剛的速度為xkm/h， 則相遇時小剛走了2xkm，小強走了（2x﹣24）km， 由題意得，2x﹣24=0.5x， 解得：x=16， 則小強的速度為：（2×16﹣24）÷2=4（km/h）， 2×16÷4=8（h）． 答：兩人的行進速度分別是16km/h，4km/h，相遇后經(jīng)過8h小強到達A地． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解． 　 26．某市城市居民用電收費方式有以下兩種： （甲）普通電價：全天0.53元/度； （乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度． 估計小明家下月總用電量為200度． （1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？ （2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可． （2）設(shè)那月的峰時電量為x度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可． 【解答】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元， 按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元． 所以按峰谷電價付電費合算，能省106﹣82=24元； （2）設(shè)那月的峰時電量為x度， 根據(jù)題意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36]=14， 解得x=100． 答：那月的峰時電量為100度． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 　 四、附加題：（滿分0分，可加入總分，但總分不能超過120分） 27．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a． 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值； （3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減；解一元一次方程． 【專題】新定義． 【分析】（1）利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可； （2）利用規(guī)定的運算方法得出方程，求得方程的解即可； （3）利用規(guī)定的運算方法得出m、n，再進一步作差比較即可． 【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2） =﹣18﹣12﹣2 =﹣32； （2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1） 8（a+1）☆（﹣） =8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1） =8 解得：a=3； （3）由題意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2， n=×32+2×x×3+=4x， 所以m﹣n=2x2+2＞0． 所以m＞n． 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，理解運算方法是解決問題的關(guān)鍵． 　  2016年2月26日 第15頁（共15頁）