北京市石景山區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案.rar
北京市石景山區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案.rar,北京市,石景山區(qū),2017,2018,學(xué)年,年級,期末,質(zhì)量,數(shù)學(xué)試題,答案
石景山區(qū)2017—2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷
數(shù) 學(xué)
學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號
考
生
須
知
1.本試卷共6頁,共三道大題,28道小題.滿分100分,考試時間100分鐘.
2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號.
3.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答.
4.考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回.
一、 選擇題(本題共16分,每小題2分)
下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.
1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為
A.
B.
C.
D.
2. 下列志愿者標(biāo)識中是中心對稱圖形的是
A.
B.
C.
D.
3. 右圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,則這個八邊形的每個內(nèi)角為
A.
B.
C.
D.
4. 如圖,在菱形中,分別是的中點,若
,則菱形的周長為
A.
B.
C.
D.
5. 右圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分,若表
示“王府井”的點的坐標(biāo)為(4,1),表示“人民大會堂”
的點的坐標(biāo)為(0,-1),則表示“天安門”的點的坐標(biāo)為
A.(0,0)
C.(-1,0)
B.(1,0)
D.(1,1)
6. 關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的值可能為
A.2
B.
C.3
D.3.5
7. 把直線向上平移后得到直線,若直線經(jīng)過點,且
,則直線的表達式為
A.
B.
C.
D.
8. 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果.
下面三個推斷:
①當(dāng)移植棵數(shù)是1500時,該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356,所以“移植成活”的概
率是0.904;
②隨著移植棵數(shù)的增加,“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動,顯示出一定的
穩(wěn)定性,可以估計這種幼樹“移植成活”的概率是0.880;
③若這種幼樹“移植成活”的頻率的平均值是0.875,則“移植成活”的概率
是0.875.
其中合理的是
A.①③
B.②③
C.①
D.②
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
9.若,則 (填“是”或“不是”)的函數(shù).
10.若菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則它的面積為__________cm2.
11.請寫出一個一元二次方程,使它的其中一個根為2 ,則此方程可以為 .
12.為了了解A、B兩種玉米種子的相關(guān)情況,農(nóng)科院各用5塊100m2的自然條件相同的試驗田進行試驗,得到各試驗田的產(chǎn)量(單位:kg)如下:
A: 95 94 100 96 90; B: 94 99 86 96 100
從玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性兩方面進行選擇,你認為該選擇 種玉米種子,理由是 .
13.如圖,直線與直線交于點P,
則不等式的解集為 .
14.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點,,其中,若以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形,則點的坐標(biāo)為 .
15.已知一次函數(shù),當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是,的值為 .
16.已知:線段.
求作:菱形,使得且.
以下是小丁同學(xué)的作法:
圖1
① 作線段 ;
② 分別以點,為圓心,線段的長為半徑作弧,兩弧交于點;
③ 再分別以點,為圓心,線段的長為半徑作弧,兩弧交于點;
④ 連接,,.
則四邊形即為所求作的菱形.(如圖1)
[中&*%@國教 老師說小丁同學(xué)的作圖正確.
則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是: .
三、解答題(本題共68分,第17-23題,每題5分;第24題6分;第25題5分;26、27題,每題7分;第28題8分)解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?.
18.如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點,且AF=CE.
求證: DE∥BF.
19.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別為AB,AC的中點,延長DE到F,使得EF=DE,連接AF,CF.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)請給△ABC添加一個條件,使得四邊形ADCF
是正方形,則添加的條件為 .
20.已知關(guān)于的方程.
(1)求證:不論取何值,方程都有實數(shù)根;
(2)若方程有兩個整數(shù)根,求整數(shù)的值.
21.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△DEF.
(1)寫出由條件 “△ABC沿BC方向平移,得到△DEF”直接得到的
兩個結(jié)論,且至少有一個結(jié)論是線段間的關(guān)系;
(2)判斷四邊形ACFD的形狀,并證明.
22.列方程或方程組解應(yīng)用題:
隨著生活水平的提高,人們越來越關(guān)注健康的生活環(huán)境,家庭及辦公場所對空氣凈化器的需求量逐月增多.經(jīng)調(diào)查,某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬臺,五月份的銷售量為9.68萬臺,求銷售量的月平均增長率.
23.平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線交于點,與軸交于點.
(1)求的值和點的坐標(biāo);
(2)若點在軸上,且△的面積是1,請直接寫出點的坐標(biāo).
24.如圖,點,在矩形的邊,上,點與點關(guān)于直線對稱.設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為.
(1)畫出四邊形關(guān)于直線對稱的圖形;
(2)若,直接寫出的度數(shù)為 ;
(3)若,,寫出求線段長的思路.
25.近日,某高校舉辦了一次以“中國夢 青春夢”為主題的詩歌朗誦比賽,共有800名學(xué)生參加.為了更好地了解本次比賽成績的分布情況,隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本,繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組分數(shù)段中的分數(shù)包括最低分,不包括最高分):
樣本成績頻數(shù)分布表
樣本成績頻數(shù)分布直方圖
分組/分
頻數(shù)
頻率
50~60
2
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
0.35
90~100
12
合計
1.00
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a = ,b = , c = ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”,請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù),估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有多少名?
26.小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā),騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動.如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離(單位:千米)與時間(單位:小時)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)小帥的騎車速度為 千米/小時;點的坐標(biāo)為 ;
(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(3)當(dāng)小帥到達乙地時,小澤距乙地還有多遠?
27.在正方形中,點是直線BC上一點,連接,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接.
(1)如圖1,若點在線段CB的延長線上.過點作于,與對角線交于點.
①請根據(jù)題意補全圖形;
②求證:.
(2)若點在射線BC上,直接寫出CE,CP,CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為 .
圖1
圖1
備用圖
28.對于平面直角坐標(biāo)系中的點與圖形,給出如下的定義:在點與圖形上各點連接的所有線段中,最短線段的長度稱為點與圖形的距離,特別的,當(dāng)點在圖形上時,點與圖形的距離為零. 如圖1,點,.
(1)點與線段的距離為 ;點與線段的距離為 ;
(2)若直線上的點與線段的距離為2,求出點的坐標(biāo);
(3)如圖2,將線段沿軸向上平移2個單位,得到線段,連接,,
若直線上存在點,使得點與四邊形的距離小于或等于1,請
直接寫出的取值范圍為 .
圖2
圖1
初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁(共6頁)
石景山區(qū)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末
數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考
閱卷須知:
為了閱卷方便,解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細,考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同,正確者可參照評分參考給分,解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
A
C
D
C
B
A
B
D
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
9.不是 10. 11. (答案不唯一) 12.;
兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同,種玉米產(chǎn)量的方差小,比種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定.
13. 14.或 15. 16.三邊都相等的三角形是等邊三角形;等邊三角形的每個內(nèi)角都是;四邊都相等的四邊形是菱形.
解二:
??1分
∴ ?????3分
∴ ?????4分
∴,??5分
三、解答題((本題共68分,第17-23題,每小題5分;第24題6分;第25題5分;第26、27題,每小7分;28題8分)解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
解一:
?????1分
?????3分
?????4分
∴,?5分
17.
18.證明:∵四邊形是平行四邊形,
∴,.…………… 2分
∴∠1=∠2.
∵,
∴≌. ………………3分
方法一
∴∠3=∠4. …………………4分
∴. …………………5分
方法二:
連接,交于點.
∵四邊形是平行四邊形,
∴,. …………… 2分
∵,
∴. ………………3分
∴四邊形是平行四邊形. ? ??4分
∴ ? ?? ??5分
19.(1)證明:
∵E為線段AC的中點, ∴AE=EC.
∵EF=DE
∴四邊形是平行四邊形. ……… 2分
又∵D為線段AB的中點,
∴ ……………… 3分
∵∠AED=∠ACB=90°,∴AC⊥FD.
∴平行四邊形是菱形. ………… 4分
(2) CA=CB或 ∠B=45°(答案不唯一)………… 5分
20.(1)證明:當(dāng)時,原方程可化為,
方程有實根 …………………… 1分
當(dāng)時,是關(guān)于x的一元二次方程.
∵
……………………2分
∴此方程總有兩個實數(shù)根. ……………………3分
綜上所述,不論取何值,方程都有實數(shù)根.
(2) 解: ∵,
∴. …………………… 4分
∵方程有兩個整數(shù)根且m是整數(shù),
∴或. …………………… 5分
21.解:(1)①或; ┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
②;(答案不唯一) ┈┈┈2分
(2)判斷:四邊形ACFD是矩形.
證明:∵△ABC沿BC方向平移,得到△DEF,
∴且. …………………… 3分
∴四邊形ACFD是平行四邊形. ……………… 4分
∵
∴四邊形ACFD是矩形. ………………… 5分
22.解:設(shè)凈化器銷售量的月平均增長率為. ………1分
根據(jù)題意得:. ………………3分
解得:,(不合題意舍去)……… 4分
答:凈化器銷售量的月平均增長率為.……………… 5分
23.解:(1)∵直線與直線交于點,
∴.∴. ……………………1分
∴.
∴. ……………………2分
∴.
∴. ……………………3分
(2)點或.……………………5分
24.解:(1)如圖24-1所示. ……………………1分
圖24-1
(2). ………………………2分
(3)思路1:
a.連接交于點.
b.在Rt△中,設(shè),則,由勾股定理,求得長;
c.Rt△中,勾股可得,由點與點的對稱性可得的長;
d.在Rt△中,同理可求的長,可證,求得的長.
說明:每步1分 ………………………6分
注:利用面積或其他方法求解的酌情對應(yīng)給分!
思路2:a.過點作于;
b.在Rt△中,設(shè),則,
由勾股定理,可求的長;
c.可證或△≌△,可證
,可得的長;
d.在Rt△中,勾股可求的長.…………6分
25.解:(1)0.05,14,0.30. ………3分
(2)如右圖所示: ………4分
(3) ………5分
答:估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有520名.
26.解:(1)小帥的騎車速度:千米/小時;…………1分
. ………………………2分
(2)設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達式為.
∵,,
∴ …………………3分
解得:. ……………………5分
∴線段對應(yīng)的函數(shù)表達式為.
(3) 當(dāng)時,. …………6分
答: 當(dāng)小帥到達乙地時,小澤距乙地還有4千米. …………7分
27.解:(1)①補全圖形如右圖所示. ………1分
②證明:∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,
∴,. …………………2分
∵四邊形是正方形,
∴,.
∵ 于,
∴.
∴.
∴.
∴≌. …………3分
∴,.
∴
∴.
∴. …………4分
∵
∴.
∴. ………………5分
(2)當(dāng)點在線段上時:. ………………6分
當(dāng)點在線段的延長線上時:.…………7分
28.解: (1);. ………………2分
(2)如圖1,點在直線上.
∵點,,
∴平行于軸.
當(dāng)時,.
∴.
∴ ………………4分
過作交的延長線
于點.
∵直線與坐標(biāo)軸分別交
于點,
∴.
∴可證.
圖1
∵,
∴.
∴. ………………6分
∴點的坐標(biāo)為或.
(3) ………………8分
初二數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 第5頁(共5頁)
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