六自由度鑄件取件工業(yè)機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計-PUMA 560型機器人含10張CAD圖
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鑄件取件工業(yè)機器人機械結(jié)構(gòu)設(shè)計答辯人：XXX指導(dǎo)老師：XXX 1 2 3研究背景簡介機器人結(jié)構(gòu)與傳動原理機器人設(shè)計參數(shù)目 錄研究背景 隨著科技日新月異的發(fā)展，工業(yè)機器人越來越多的被應(yīng)用于生產(chǎn)制造領(lǐng)域。在鑄造業(yè)領(lǐng)域，工業(yè)機器人的使用逐步涉及到澆注、取件、清理、傳送等各個工序當中。本次設(shè)計的題目鑄件取件機器人。設(shè)計參數(shù)具體結(jié)構(gòu)與傳動原理 1 1 2 2液壓傳動電機傳動手腕及夾持器手腕與夾持器諧波減速器剛輪柔輪轉(zhuǎn)子小 臂大臂小臂大 臂請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容回轉(zhuǎn)基座大臂底 座請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容回轉(zhuǎn)體底座謝謝老師們的觀看懇請老師們點評指正答辯人：XX指導(dǎo)老師：XX
鑄件取件工業(yè)機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計
摘 要
隨著科技日新月異的發(fā)展，工業(yè)機器人越來越多的被應(yīng)用于生產(chǎn)制造領(lǐng)域，正逐步取代人工操作在各個生產(chǎn)線上，在完成了許多人類難以完成的任務(wù)的同時也極大地提高了生產(chǎn)率。在鑄造業(yè)領(lǐng)域，工業(yè)機器人的使用逐步涉及到澆注、取件、清理、傳送等各個工序當中。
本文的設(shè)計題目為鑄件取件工業(yè)機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，所取鑄件是汽車輪轂，主要圍繞取件所用的夾持器及機器人主要組成部分進行機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
設(shè)計過程中，參照PUMA 560型機器人，取六個自由度，分別為底座的旋轉(zhuǎn)、大臂轉(zhuǎn)、小臂轉(zhuǎn)、腕轉(zhuǎn)、腕擺、夾持器的夾緊。機器人總共分為四個部分，手部、腕部、手臂、底座。對手腕部分的設(shè)計主要是驅(qū)動腕部旋轉(zhuǎn)及夾持器夾緊的液壓系統(tǒng)，具體為液壓擺動缸、油路布置、柱塞缸的設(shè)計，其余回轉(zhuǎn)裝置都采用伺服電動驅(qū)動和諧波減速器減速，主要進行設(shè)計的是電動機與相應(yīng)諧波減速器的選擇及支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計。設(shè)計過程中的螺栓、軸承、平鍵等都采用標準件，但由于機器人很多機構(gòu)尚未制定相關(guān)的標準，這些結(jié)構(gòu)都自行進行了設(shè)計。
本文還對機械臂的運動狀態(tài)進行了分析和計算，得出了各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)可以為機器人的控制提供支持。
關(guān)鍵詞：六自由度機器人；鑄件；結(jié)構(gòu)設(shè)計；運動分析
Abstract
With the progress of science and technology, industrial robots are more and more used in produce and manufacture area. They are gradually replacing manpower at each produce line. After finish many tasks which are difficult for human they have enhanced produce efficiency as well. In foundry industrial, industrial robots are gradually used in pouring, fetching, cleaning and transferring etc.
The graduation design title is the mechanical structure design of fetching casting industrial robots, the casting that been fetched is wheel hub. The mainly design is around the holder for casting and integral part of robot.
Referring to the PUMA 560 robot, this design have 6 degree of freedom, they are the rotating of the base, the rotating of the large arm, the rotating of the little arm, the rotating of the wrist, the swing of the wrist and the rotating of the holder. There are 4 parts of the robot—holder, wrist, arm and base. This paper is focus on the design of hydraulic system that drives the wrist and holder in the wrist, especially the design of hydraulic ram, channel for oiling and plunger cam. The other rolling devices are driven by electromotor and speeded out by harmonic reducer. The mainly task of this part is choose electromotor and harmonic reducer and design support frame. Some bolts, bearings, flat keys in this design is standard and some is not, so many structure are designed by myself.
This design is also analysis and calculator the motion of the mechanical arm and receive the relationship about each joint, some data is useful for the control of robot.
Key words: 6 degree of freedom robots; casting; design of structure; analysis of motion
目 錄
引 言 1
第一章 概述 3
1.1 工業(yè)機器人的組成 3
1.2 工業(yè)機器人的自由度和坐標型式 4
1.3 鑄件取件機器人的主要設(shè)計參數(shù) 5
第二章 末端操作器 7
2.1被加持鑄件 7
2.2 末端操作器 7
2.3 夾持力的計算 8
第三章 手腕結(jié)構(gòu) 9
3.1 手腕的分類 9
3.2 手腕的運動情況 10
3.3手腕的計算 11
3.3.1控制俯仰的液壓缸的選取 11
3.3.2控制翻轉(zhuǎn)的液壓缸的選取 11
3.3.3 控制手部運動的液壓缸的選取 12
第四章 手臂結(jié)構(gòu) 13
4.1小臂 13
4.1.1 小臂殼體 13
4.1.2 小臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu) 14
4.1.3電動機與諧波減速器的選取 15
4.1.4電動機軸的設(shè)計與校核 16
4.2大臂 17
4.2.1 大臂殼體 17
4.2.2 大臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu) 18
4.2.3電動機與諧波減速器的選取 19
4.2.4電動機軸的設(shè)計與校核 20
第五章 底座結(jié)構(gòu) 22
5.1底座結(jié)構(gòu) 22
5.1.1電動機與減速器的選擇 23
第六章 機器人運動分析 24
6.1正向運動 24
6.2逆向運動 26
結(jié) 論 30
參考文獻 31
謝 辭 32
引 言
工業(yè)機器人是最近幾十年來出現(xiàn)的一種新的技術(shù)裝備，其可以模仿人類肢體的某些動作，可以在生產(chǎn)過程中替代人類進行搬運物件或者夾持工具進行操作。在工業(yè)生產(chǎn)過程中使用機械手，可以減輕工人勞動強度，提高勞動生產(chǎn)率，實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動化，保證產(chǎn)品質(zhì)量。因此，近年來隨著科技水平的提高，工業(yè)機器人的應(yīng)用越來越普遍，其主要在危險、易爆、易燃、高壓、高溫、多粉塵、放射性的惡劣環(huán)境中應(yīng)用，在單調(diào)、重復(fù)、笨重的操作環(huán)境中，使用工業(yè)機器人更可以更大地展示出其優(yōu)越性。所以，工業(yè)機器人在鍛造、鑄造、沖壓、機械加工、焊接、裝配、電鍍、熱處理和輕工業(yè)、運輸業(yè)等各個方面正在得到越來越廣泛地應(yīng)用。
鑄造生產(chǎn)的環(huán)境極其惡劣，有諸如粉塵、廢氣、高溫、噪音等嚴重的環(huán)境問題，在七十年代的初期開始，機器人在該領(lǐng)域已經(jīng)開始逐步的得到了應(yīng)用。首先是在壓鑄方面，截止到1979年，全世界已經(jīng)有300臺以上的壓鑄機上應(yīng)用了機器人，經(jīng)統(tǒng)計在鑄造行業(yè)使用機器人可以使勞動費用節(jié)省一半之多，而生產(chǎn)率可以提高百分之三十。到了八十年代后期，在全世界鑄造業(yè)中，大約已經(jīng)有600～900臺鑄造機器人正在被使用，這個數(shù)字僅占機器人總數(shù)的百分之一左右，應(yīng)用于鑄造業(yè)的機器人還遠遠落后于其他的行業(yè)。此外，機器人還會被應(yīng)用于制造型芯、澆注、清理等鑄造的各工序中，進行鑄件取件、拔取鑄件、鑄件分類傳遞、切割澆冒口、操作工具或鑄件清洗單元進行鑄件清理等一系列的任務(wù)。
鑄造業(yè)是一個古老的行業(yè)，自古以來都是以人工為主，勞動力密集，然而最近幾年勞動力的成本出現(xiàn)了明顯的上漲趨勢，各大企業(yè)都在尋找更為廉價的成本，并且隨著工業(yè)機器人在鑄造各個工序中的良好應(yīng)用，其在鑄造業(yè)中的廣泛 應(yīng)用將會是今后生產(chǎn)中的主流。
在本次的畢業(yè)設(shè)計中，主要參考了《工業(yè)機械手設(shè)計基礎(chǔ)》、《工業(yè)機器人技術(shù)》、《機器人技術(shù)基礎(chǔ)及應(yīng)用》等幾本較為基礎(chǔ)的有關(guān)工業(yè)機器人的書籍，進行了機器人結(jié)構(gòu)、運動以及功能的計算和分析設(shè)計，通過對現(xiàn)有機器人各部分的研究和改造，設(shè)計了一臺六自由度關(guān)節(jié)式鑄件取件機器人，著重設(shè)計了機械手的夾持機構(gòu)、手腕手臂機構(gòu)、底座以及各關(guān)節(jié)之間的連接部分，并通過計算設(shè)計了機械臂的運動方式，運行軌跡分析和計算。
在具體的設(shè)計過程中，重點和難點主要集中在手臂及手腕的機械結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計之中，由于有關(guān)工業(yè)機器人的設(shè)計中并未出臺相關(guān)的標準，大多數(shù)的機構(gòu)都需要獨立設(shè)計，既要考慮結(jié)構(gòu)上的合理性，又要考慮生產(chǎn)制造過程中的可行性，以及材料的節(jié)省、結(jié)構(gòu)的緊湊等等，設(shè)計中有較大的自由性，正因如此，現(xiàn)有各種出版物中可供參照的圖樣、實例較少且繪制均為結(jié)構(gòu)簡圖，因此在整個結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，很多殼類、蓋類、盤類、套類零件的結(jié)構(gòu)均參考了機械設(shè)計中箱體、機架、盤類、套類零件等相似結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
第一章 概述
1.1 工業(yè)機器人的組成
工業(yè)機器人的主要組成部分為：控制系統(tǒng)、驅(qū)動機構(gòu)、執(zhí)行機構(gòu)和位置檢測裝置。（如圖1.1）
被抓取工件
執(zhí)行機構(gòu)
驅(qū)動系統(tǒng)
控制系統(tǒng)
位置檢測裝置
圖1.1 工業(yè)機器人的主要組成部分
控制系統(tǒng)的作用是通過接收機器人的指令和傳感器反饋的信號，控制機器人的執(zhí)行機構(gòu)完成既定的功能和運動。擁有信息反饋功能的機器人為閉環(huán)控制，不具備信息反饋功能的則為開環(huán)控制。具體來說，按照控制原理還可分為程序控制系統(tǒng)、普適性控制系統(tǒng)和人工智能控制系統(tǒng)。按照控制運動的形式還可分為位置點控制和不間斷軌道控制。
驅(qū)動系統(tǒng)是向執(zhí)行機構(gòu)提供動力的裝置。其主要驅(qū)動方式有：液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、電氣驅(qū)動和新型驅(qū)動，它們各自的特點如下：
電氣驅(qū)動精度高，響應(yīng)快，驅(qū)動力大，無環(huán)境污染，信號檢測、處理方便，可以采用多種靈活多變的控制方式，因此是目前使用最多的一種驅(qū)動方式。電動機一般采用直流伺服電機、交流伺服電機、步進電機等。
液壓驅(qū)動可以賦予末端的夾持器很大的抓取能力，其結(jié)構(gòu)緊湊，傳動平穩(wěn)，動作靈敏，防爆性好，但是需要提供較好的密封性能，不適于在高溫、低溫現(xiàn)場工作。
氣壓驅(qū)動動作迅速，結(jié)構(gòu)簡單，但是穩(wěn)定性較差，抓取力較小。
執(zhí)行機構(gòu)由機械構(gòu)件與傳動部件構(gòu)成，機械構(gòu)件由機身、手臂、末端夾持器三部分組成。每一部分都具有若干自由度，由此，構(gòu)成一個多自由度的機械系統(tǒng)。在鑄件取件機器人中機身為底座，固定在地面上，手臂分為大臂和小臂，小臂末端為手腕，連接末端夾持器。
位置檢測裝置是用來控制執(zhí)行機構(gòu)位置和姿態(tài)并將其實時的位置姿態(tài)反饋給控制系統(tǒng)的裝置，控制系統(tǒng)將實時的位置與姿態(tài)與既定任務(wù)中的位置姿態(tài)進行比較，調(diào)整后使得執(zhí)行機構(gòu)在一定的精度內(nèi)達到指定位置。
1.2 工業(yè)機器人的自由度和坐標型式
機器人的自由度指的是每一個構(gòu)件相對于固定坐標系所具有的獨立運動。自由度在機器人的設(shè)計中是一個主要的參數(shù)，自由度的數(shù)量與機器人完成動作的復(fù)雜性，控制系統(tǒng)與機械結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度成正比，自由度的數(shù)量越多，機器人的應(yīng)用范圍也就越廣，但同時制造及維修費用也就越高。
在本次的畢業(yè)設(shè)計中，機器人所采用的自由度是六個，分別為夾持器的松緊、手腕的旋轉(zhuǎn)、手腕的擺動、小臂的擺動、大臂的擺動以及底座的轉(zhuǎn)動。
工業(yè)機器人的主要坐標形式有直角坐標型、圓柱坐標型、球坐標型、關(guān)節(jié)坐標型和平面關(guān)節(jié)型。
直角坐標型機器人是由三個線性關(guān)節(jié)組成，工作原理是通過這三個關(guān)節(jié)來確定末端操作器在x、y、z軸的具體位置，有時還會帶有附加的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進而確定末端夾持器的姿態(tài)，這種機器人雖然精度高、剛性大，但是其操作范圍小、占地面積大、運動速度低、密封性能較差。
圓柱坐標型機器人是通過一個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和兩個滑動關(guān)節(jié)來確定末端操作器的位置，另外加一個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來確定操作器的姿態(tài)。這種機器人直線部分可以輸出較大的力，可以深入型腔內(nèi)部，但是工作范圍有限，工作范圍呈圓柱形。
球坐標型機器人由一個滑動關(guān)節(jié)和兩個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來確定末端操作器的位置，由一個附加的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)確定姿態(tài)，可以覆蓋的工作范圍比較大，但是球坐標過于復(fù)雜，難以控制。球坐標型機器人的工作范圍成球缺裝。
關(guān)節(jié)坐標型機器人的所有關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，是工業(yè)機器人中最為常見的一類機器人，位姿確定較為簡單，其工作范圍復(fù)雜且較大。
平面關(guān)節(jié)型機器人相對于關(guān)節(jié)型機器人而言，它只有平行的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)，其特點是在x-y平面內(nèi)具有很大的柔性，而且在z軸有很強的剛性，此類機器人多用于裝配作業(yè)中。
本次畢業(yè)設(shè)計的鑄件取件機器人采用的是關(guān)節(jié)機器人，其靈活的工作范圍適用于鑄件搬運的環(huán)境中。結(jié)構(gòu)簡圖如下圖（圖1.2）所示：
圖1.2 關(guān)節(jié)型結(jié)構(gòu)簡圖
1.3 鑄件取件機器人的主要設(shè)計參數(shù)
表1.1 機械手的主要參數(shù)
手臂形式
多關(guān)節(jié)
自由度
6
最大負載能力（kg）
20kg
最大行程
腰部旋轉(zhuǎn)
+180°～-180°
大臂旋轉(zhuǎn)
+90°～-90°
小臂旋轉(zhuǎn)
+90°～-90°
手腕旋轉(zhuǎn)
+90°～+90°
手腕擺動
+90°～-90°
手部夾緊
+28°～-28°
最大速度
腰部旋轉(zhuǎn)
240°/s
大臂旋轉(zhuǎn)
240°/s
小臂旋轉(zhuǎn)
240°/s
手腕旋轉(zhuǎn)
180°/s
手腕擺動
180°/s
手部夾緊
90°/s
慣量
手腕旋轉(zhuǎn)
24N??m
手腕擺動
15N??m
手部夾緊
5N??m
慣性力矩
手腕旋轉(zhuǎn)
0.8kg?m2
手腕擺動
1.0kg?m2
手部夾緊
0.4 kg?m2
重復(fù)定位精度
±0.06mm
最大覆蓋范圍
40.183m2
本體體重
300kg
安裝方式
地面式
環(huán)境溫度
0～60℃
驅(qū)動方式
電氣與液壓驅(qū)動
夾持器控制
液壓控制
第二章 末端操作器
2.1被加持鑄件
被夾持的鑄件選取15×6.5的汽車輪轂，外徑D=381mm，小徑d=340mm，重量G=10.5kg。
末端加持裝置夾持的部位即為輪轂的內(nèi)徑的大小。
2.2 末端操作器
一般我們稱用于工業(yè)上的機器人的手為末端操作器，機器人用其直接進行抓取、握緊或者吸附專用的工具或工件，它通常安裝在機器人的前端末梢的地方，因為被抓取的工件或者工具的尺寸、形狀、質(zhì)量、材質(zhì)有所不同，所以末端操作器的設(shè)計也是千差萬別。
圖2.1 末端操作器結(jié)構(gòu)
1.驅(qū)動桿；2.扇形齒輪；3.手指；4.機架
末端操作器結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，根據(jù)所夾持的鑄件輪轂的重量、形狀和大小，本次設(shè)計所采用的末端操作器為夾鉗式取料手，其與人手相似，是工業(yè)機器人經(jīng)常使用的一種手部夾持裝置，由手指、傳動機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)、連接裝置與支撐元件組成，其中，手指的類型采用的是自定位式V型指，易于夾持圓柱形工件。
傳動機構(gòu)采用齒輪齒條嚙合直接傳動的齒輪杠桿式手部結(jié)構(gòu)，驅(qū)動桿1的末端制成雙面齒條，與扇形齒輪2相嚙合，扇形齒輪2與手指3用螺栓連接在一起，并繞支點旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動力推著雙面齒條做直線往復(fù)運動，由此帶動扇形齒輪實現(xiàn)手指的張開與閉合。
其通過螺栓連接與手腕連接在一起，進而可以和手腕一起完成旋轉(zhuǎn)或者上下擺動。
2.3 夾持力的計算
夾鉗式取料手在抓緊物體時所需要的夾緊力P與被加持物體的重量Q和接觸面之間的摩擦系數(shù)f有關(guān)，P與Q之間的關(guān)系需要滿足以下關(guān)系式：
P>Q2f (2-1)
因為Q=105N,所以P>105N。取 P=110N，則理論驅(qū)動力 F滿足：
F2×40=P×266 (2-2)
得出理論驅(qū)動力F=1463N。
計算驅(qū)動力Fe時還要考慮到運動過程中產(chǎn)生的振動、慣性力和傳動效率等因素的影響，因此，在計算驅(qū)動力F時可以按照以下公式計算：
Fe=K1K2ηF (2-3)
取K1=1.2 K2=1.5 η=0.9 F=1463N，解出Fe=2926N，取實際驅(qū)動力Fe=3000N
第三章 手腕結(jié)構(gòu)
3.1 手腕的分類
機器人的手腕可以按照自由度來劃分為單自由度手腕、2自由度手腕、3自由度手腕，本次設(shè)計中采用的手腕為2自由度手腕，由一個翻轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)（R）和一個俯仰關(guān)節(jié)（B）組成BR手腕，其運動簡圖如圖3.1所示。
圖3.1手腕運動簡圖
按驅(qū)動方式來分，手腕可以分為直接驅(qū)動手腕和遠距離傳動手腕。此次設(shè)計使用的手腕為液壓直接驅(qū)動手腕，通過手腕與小臂連接處和手腕中部的兩個液壓缸驅(qū)動手腕做翻轉(zhuǎn)和俯仰的動作。
手腕的具體運動結(jié)構(gòu)如下圖所示：（圖3.2）
圖3.2 手腕的結(jié)構(gòu)
1.轉(zhuǎn)子；2.盤類結(jié)構(gòu)；3.回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)；4.盤類機構(gòu)；
5.軸；6.轉(zhuǎn)子；7.盤類結(jié)構(gòu)；8.手腕中間套
3.2 手腕的運動情況
參考圖3.2手腕運動情況如下：
俯仰運動：手腕與小臂連接處的液壓缸轉(zhuǎn)子1通過螺栓連接與法蘭盤2相連接，法蘭盤2通過螺栓連接與回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)3相連接，回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)3與盤類結(jié)構(gòu)4相連接，而盤類結(jié)構(gòu)4與手腕相接，由此通過液壓缸轉(zhuǎn)子1的擺動即可以實現(xiàn)手腕的俯仰。
翻轉(zhuǎn)運動：軸5與液壓缸轉(zhuǎn)子6通過螺栓連接使得液壓缸能夠帶動軸5進行旋轉(zhuǎn)，軸5與盤類結(jié)構(gòu)7通過螺紋連接,盤類結(jié)構(gòu)7與手腕中間套8用螺栓連接，中間套8的另一端與末端操作器相連，這樣，軸5在液壓缸轉(zhuǎn)子6的帶動下可以進而帶動中間套8和末端操作器進行翻轉(zhuǎn)。
夾持器的夾緊運動：參照油路原理圖3.3
圖3.3 油路原理
1.彈簧；2.活塞；3.油路；4.活塞桿；5.扇形齒輪
夾持器張開時，活塞在最右端，兩個夾爪位于最大的張角狀態(tài)。做夾緊運動時，液壓油沿著油路3進入液壓缸內(nèi)部，在一定的壓力下推動活塞2左移，此時驅(qū)動力大于彈簧的彈力，彈簧1壓縮，活塞2帶動活塞桿4一起左移，活塞桿另一端的齒條部分與夾爪的扇形齒輪結(jié)構(gòu)5相嚙合，使得夾爪做夾緊動作。夾爪松開鑄件時，液壓缸及油路中的液壓油壓力降低，彈簧彈力大于驅(qū)動力，彈簧復(fù)位，推動活塞2和活塞桿4向右移動，使得夾爪張開，此時夾爪復(fù)位，準備下一個運動。
3.3手腕的計算
手腕的計算部分包括液壓馬達的選用，手部液壓缸的計算以及油路的設(shè)計和計算。
3.3.1控制俯仰的液壓缸的選取
液壓回路選取開式回路，液壓油選取普通液壓油，系統(tǒng)壓力初定為1.3×107Pa，容積效率和機械效率均取0.9，最大負載轉(zhuǎn)矩為TLMAX，最大轉(zhuǎn)速為nMAX,液壓缸排量為VM，液壓缸的最大的輸入流量為qM。
由于手腕需要進行往返的俯仰運動，因此選用雙葉片式擺動液壓缸，其輸出轉(zhuǎn)矩大，擺動角度小。
根據(jù)之前的機器人主要參數(shù)可知
TLMAX=24N?m (3-1)
VM=2πTLMAX(p-pb)ηMm=2×π×241.2×107×0.9=13.9626×10-6m3/r (3-2)
nMmax=180°/s=30r/min (3-3)
qM=nMmax×VMηMv=13.9626×10-6×300.9=0.4654L/min (3-4)
將液壓缸的流量與液壓缸的輸出速度帶入計算內(nèi)徑的公式可得：
D=8.74×qvv=8.74×0.4654×60×10-336=0.2434m (3-5)
求得液壓缸內(nèi)徑圓整為240mm。
3.3.2控制翻轉(zhuǎn)的液壓缸的選取
液壓回路選取開式回路，液壓油選取普通液壓油，系統(tǒng)壓力初定為1.3×107Pa，容積效率和機械效率均取0.9，最大負載轉(zhuǎn)矩為TLMAX，最大轉(zhuǎn)速為nMAX,液壓缸排量為VM，液壓缸的最大的輸入流量為qM。
同控制俯仰運動的液壓缸相同，選用雙葉片式擺動液壓缸，根據(jù)之前所列出的機器人參數(shù)可得：
TLMAX=15N?m
VM=2πTLMAX(p-pb)ηMm=2×π×151.2×107×0.9=8.7266×10-6m3/r (3-6)
nMmax=180°/s=30r/min (3-7)
qM=nMmax×VMηMv=8.7266×10-6×300.9=0.2909L/min (3-8)
將液壓缸的流量與液壓缸的輸出速度帶入計算內(nèi)徑的公式可得：
D=8.74×qvv=8.74×0.2909×60×10-380=0.129m (3-9)
求得液壓缸內(nèi)徑圓整為D=130mm。
3.3.3 控制手部運動的液壓缸的選取
液壓回路選取開式回路，液壓油選取普通液壓油，系統(tǒng)壓力初定為1.3×107Pa，容積效率和機械效率均取0.9，最大負載轉(zhuǎn)矩為TLMAX，最大轉(zhuǎn)速為nMAX,液壓缸排量為VM，液壓缸的最大的輸入流量為qM。
此處液壓缸由于需要實現(xiàn)往復(fù)的直線運動，并提供手部的夾緊力，為了使結(jié)構(gòu)更加緊湊、手腕質(zhì)量較小，所以選用單桿活塞式液壓缸。此液壓缸的計算如下：
Fe=P?A (3-10)
A=πd12-πd224 (3-11)
d2=d1φ-1φ (3-12)
在上一章對夾緊力的計算中，我們得到驅(qū)動力Fe=3000N，系統(tǒng)壓力為P=1.3×107Pa，求得A=9.96×10-4m2；
取φ=2得出d1≈0.7d1，取d1=50mm d2=35mm
夾爪擺動的角度為θ=14°，按照S=2πrθ360得出行程S=11mm，取標準行程S=16mm。
根據(jù)液壓缸活塞行程系列選取標準的行程參數(shù)為25mm。
綜上所述，得出活塞液壓缸的各組數(shù)據(jù)為d1=50mm d2=35mm S=16mm。
第四章 手臂結(jié)構(gòu)
手臂在機器人的執(zhí)行機構(gòu)中扮演著至關(guān)重要的作用，它起著將抓取后的工件直接運送到指定位置的作用，這一系列的動作都是由驅(qū)動機構(gòu)以及其他的傳動機構(gòu)完成的，所以，手臂不僅僅要承受它所抓取的工件的數(shù)量，還要負擔起手腕、末端操作器以及手臂自身的重量。機器人的性能很大程度上要取決于機器人手臂的結(jié)構(gòu)、靈活性、工作范圍、定位精度和臂力的大小。
機器人手臂按照結(jié)構(gòu)可以分為單臂式、雙臂式和懸臂式三種。按照其運動的形式可以直線運動、回轉(zhuǎn)運動和復(fù)合運動。此次設(shè)計使用的手臂分為大臂和小臂，其形式均為單臂式，大臂和小臂均執(zhí)行回轉(zhuǎn)運動。
4.1小臂
小臂由小臂殼體和小臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)組成，其主要功能是與大臂相連接，傳遞大臂的俯仰運動至手臂及手腕，并進行一個自由度的俯仰運動。
4.1.1 小臂殼體
小臂的殼體一端與手腕的回轉(zhuǎn)裝置連接，其結(jié)構(gòu)如下圖所示（圖4.1）：
圖4.1 小臂殼體結(jié)構(gòu)
1. 外殼；2.端蓋；3.法蘭盤；4.手腕回轉(zhuǎn)裝置
外殼1厚度為15mm，采用鑄鋁合金，截面為矩形，具有良好的剛度，并且重量較輕。用來支撐、保護手臂內(nèi)部結(jié)構(gòu)，防止內(nèi)部結(jié)構(gòu)的腐蝕，增加其使用壽命，小臂結(jié)構(gòu)內(nèi)部留有肋板和通孔，可以用來放置電線及其他電子裝置，端蓋2處加工出的孔有利于回轉(zhuǎn)裝置的安裝，端蓋上加工有孔，用來放置輸送液壓油的油管。
4.1.2 小臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)
用來實現(xiàn)機器人手臂的回轉(zhuǎn)運動的機構(gòu)有各種各樣的形式，常見的有齒輪傳動機構(gòu)、回轉(zhuǎn)液壓缸機構(gòu)、連桿機構(gòu)和鏈輪傳動機構(gòu)，在本次設(shè)計中，小臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)采用的是伺服電動機連接諧波減速器，減速器直接連接小臂的結(jié)構(gòu)，使用諧波減速器可以使結(jié)構(gòu)相應(yīng)的變得緊湊，并且具有精確的減速比，這種設(shè)計可以使大臂和小臂獲得較大的活動范圍，因此諧波減速器在機器人回轉(zhuǎn)裝置中具有廣泛的應(yīng)用。
具體結(jié)構(gòu)如下圖所示（圖4.2）：
圖4.2 小臂回轉(zhuǎn)運動結(jié)構(gòu)
1.大臂；2.小臂；3.剛輪；4.柔輪；
5.盤類結(jié)構(gòu)；6.轉(zhuǎn)子；7.盤類結(jié)構(gòu)；8.法蘭盤
其中諧波減速器由剛輪3、柔輪4和轉(zhuǎn)子6組成，剛輪3通過盤類結(jié)構(gòu)7與小臂2連接，柔輪4通過盤類結(jié)構(gòu)5間接與大臂1經(jīng)螺栓連接到一起，法蘭盤8通過螺栓連接與大臂1的連接，可以將電動機固定到大臂上。
運動過程中，電動機軸帶動諧波減速器的軸做回轉(zhuǎn)運動，諧波減速器的柔輪與大臂相連固定到一起，于是剛輪做減速運動，帶動小臂一起相對大臂做回轉(zhuǎn)運動。
4.1.3電動機與諧波減速器的選取
伺服電機選用EDSMT-2T130-060B，額定功率1.5kW,額定轉(zhuǎn)速2500r/min，額定力矩6N·m，其安裝尺寸如下圖所示（圖4.3）：
圖4.3 小臂回轉(zhuǎn)運動的伺服電機尺寸
小臂的轉(zhuǎn)速為
n=240°s=23r160min=40r/min (4-1)
可得減速比為
i=250040=62.5 (4-2)
減速器選擇杯型諧波齒輪減速器，選擇減速器的型號為XB-200-80B,減速比為80，模數(shù)為1.25，額定輸出力矩為2000N?m。
4.1.4電動機軸的設(shè)計與校核
電機軸通過鍵連接與諧波減速器的轉(zhuǎn)子軸相連接，轉(zhuǎn)子軸材料選用45鋼，此軸兩端有套類結(jié)構(gòu)與大臂、小臂金星連接，所以徑向力均由套類零件所承受，經(jīng)分析軸本身僅受扭矩的作用，按照扭矩強度來確定軸的最小直徑為：
dmin≥39550×1000×P0.2τTn=A0?3Pn=17.3069mm (4-3)
取軸徑為28mm，軸上零件布置如下圖所示（圖4.4）：
圖4.4 小臂回轉(zhuǎn)運動的軸
軸在遠離電機的一端裝有滾針軸承，軸承的軸向定位一端采用軸肩定位，另一端采用套杯定位，套杯內(nèi)留有通孔，用以和柔輪相連接?？拷妱訖C軸的一端裝有深溝球軸承，深溝球軸承外圈由端蓋定位，內(nèi)圈由軸肩定位，內(nèi)圈另一端裝有軸端擋圈進行定位。軸中部用平鍵與轉(zhuǎn)子進行連接，轉(zhuǎn)子外圈裝有深溝球軸承，軸承內(nèi)圈兩端分別由轉(zhuǎn)子和擋圈來定位，轉(zhuǎn)子本身用軸肩和另一端的軸端擋圈定位。
通過上文的分析可知軸僅承受扭矩而沒有徑向的彎矩，于是做彎矩圖如下圖所示（圖4.5）：
圖4.5
校核軸上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力：
τT=TWT=20000.2d3=455.539MPa (4-4)
選取軸材料為45鋼，熱處理方法為調(diào)質(zhì)處理，查得許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為：
τ=640MPa
所以
τT<τ
故可知其安全。
4.2大臂
大臂由大臂殼體與大臂回轉(zhuǎn)機構(gòu)組成，其主要功能是與上肢結(jié)構(gòu)相連接傳遞底座的旋轉(zhuǎn)運動至整個上肢結(jié)構(gòu)，并進行一個自由度的俯仰運動。
4.2.1 大臂殼體
圖4.6 大臂殼體結(jié)構(gòu)
大臂外殼的一端與小臂的回轉(zhuǎn)裝置相連，另一端與大臂的回轉(zhuǎn)裝置相連接，其具體結(jié)構(gòu)如下圖所示（圖4.6）：
外殼厚度為15mm，采用鑄鋁合金，截面為矩形，具有良好的剛度，采取設(shè)計的結(jié)構(gòu)使大臂外殼重量較輕，由于大臂殼體起到的主要作用是支撐以及傳遞運動，不需要內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，所以設(shè)計成沒有內(nèi)部空間的結(jié)構(gòu)，上面設(shè)有用來放置電線的孔，通過法蘭盤與固定在底座上的電動機相連接。
4.2.2 大臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)
與小臂相同，大臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)使用的是伺服電動機連接諧波減速器，諧波齒輪減速器直接連接大臂的結(jié)構(gòu)，使用諧波減速器可以使結(jié)構(gòu)相應(yīng)的變得緊湊，并且具有精確的減速比，使大臂獲得較大的活動范圍，因此諧波減速器在機器人回轉(zhuǎn)裝置中具有廣泛的應(yīng)用。
回轉(zhuǎn)機構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)如下圖所示（圖4.7）
圖4.7 大臂回轉(zhuǎn)運動結(jié)構(gòu)
1.法蘭盤；2.套類零件；3.軸；4.轉(zhuǎn)子；5.剛輪；
6.柔輪；7.軸；8.軸端擋板；9.機架；10.端蓋
回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計參照了普通諧波減速器的樣式，在此基礎(chǔ)上進行了結(jié)構(gòu)上的改進，使其與底座的結(jié)構(gòu)相契合，達到順利安裝且完成既定運動要求的目的。
其中諧波減速器由剛輪5、柔輪6和轉(zhuǎn)子4組成，剛輪5通過螺栓連接與套類零件2和機架9相連，與機架9固定到一起，套類零件2另一段連接著法蘭盤1，電動機通過螺栓連接固定到法蘭盤1上，柔輪6通過螺栓連接與軸7連接到一起，軸7的另一端通過法蘭盤與大臂的外殼相連接。
運動過程中，電動機軸帶動諧波減速器的軸做回轉(zhuǎn)運動，諧波減速器的剛輪與機架相連固定到一起，于是柔輪做減速運動，帶動大臂一起相對機架做回轉(zhuǎn)運動。
4.2.3電動機與諧波減速器的選取
伺服電機選用EDSMT-2T130-077B，額定功率2kW,額定轉(zhuǎn)速2500r/min，額定力矩7.7N·m，其安裝尺寸如下圖所示（圖4.8）：
圖4.8 大臂回轉(zhuǎn)運動的伺服電機尺寸
大臂的轉(zhuǎn)速為
n=240°s=23r160min=40r/min (4-5)
可得減速比為
i=250040=62.5
減速器選擇杯型諧波齒輪減速器，選擇減速器的型號為XB-200-80B,減速比為80，模數(shù)為1.25，額定輸出力矩為2000N?m。
4.2.4電動機軸的設(shè)計與校核
電機軸通過鍵連接與諧波減速器的轉(zhuǎn)子軸相連接，轉(zhuǎn)子軸材料選用45鋼，此軸兩端有套類結(jié)構(gòu)與大小臂連接，所以徑向力均由套類零件所承受，經(jīng)分析軸本身僅受扭矩的作用，按照扭轉(zhuǎn)強度來確定軸的最小直徑為：
dmin≥39550×1000×P0.2τTn=A0?3Pn=19.0487mm (4-6)
取軸徑為30mm，軸上零件布置如下圖所示（圖4.9）：
圖4.9
軸的靠近電機的一端裝有兩個軸承，左端的軸承軸向定位一端采用端蓋定位，另一端采用套筒定位，右端的軸承一端采用套筒定位，一端通過軸肩定位。軸的另一端通過平鍵與轉(zhuǎn)子連接，轉(zhuǎn)子是一個輪形的回轉(zhuǎn)類結(jié)構(gòu)，其左端通過軸肩定位，右端通過軸端擋板定位，軸端擋板用螺釘固連在軸端。從電動機傳遞過來的扭矩經(jīng)軸傳遞給轉(zhuǎn)子，柔輪做減速運動后，將回轉(zhuǎn)運動傳遞到大臂。
通過上文的分析可知軸僅承受扭矩而沒有徑向的彎矩，于是做扭矩圖如下圖所示（圖4.10）：
圖4.10
校核軸上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力：
τT=TWT=20000.2d3=455.539MPa (4-7)
選取軸材料為45鋼，熱處理方法為調(diào)質(zhì)處理，查得許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為：
τ=640MPa
所以
τT<τ
故可知其安全。
第五章 底座結(jié)構(gòu)
5.1底座結(jié)構(gòu)
機器人的底座可以分為兩種：固定式和行走式。一般的工業(yè)機器人均為固定式底座，此次設(shè)計中也選取固定式底座，今后隨著航空航天、海洋科學(xué)以及原子能工業(yè)的發(fā)展，具備行走能力的移動式機器人和步行機器人將會有更多的應(yīng)用。
設(shè)計底座的結(jié)構(gòu)時應(yīng)該注意到，底座會承受一定的彎矩和扭矩，設(shè)計的時候應(yīng)該合理的選擇截面的尺寸，底座需要支承整個取件機器人的上肢結(jié)構(gòu)，因此需要具備一定的剛度和穩(wěn)定性，并且具備抵抗變形和抵抗沖擊振動的能力。
其基本結(jié)構(gòu)如下圖所示（圖5.1）
圖5.1 底座結(jié)構(gòu)
1.基座；2.伺服電機；3.諧波減速器；4.旋轉(zhuǎn)外殼
基座1與地面用地腳螺栓連接到一起，接觸面的凸臺高度為35mm，基座上部通過法蘭盤固定伺服電機2，再通過套杯與諧波減速器3的剛輪相連接，使得剛輪固定，諧波減速器3的柔輪通過螺栓連接與旋轉(zhuǎn)外殼連接，旋轉(zhuǎn)外殼與基座之間是深溝球軸承，內(nèi)徑640mm，軸承的內(nèi)外圈分別由基座和外殼定位。
運動時，伺服電動機的電機軸與諧波減速器的轉(zhuǎn)子軸相連，諧波減速器的剛輪與基座固連，柔輪做減速運動帶動外殼相對于基座作旋轉(zhuǎn)運動，外殼與大臂回轉(zhuǎn)機構(gòu)相連接，從而帶動整個機械臂做回轉(zhuǎn)運功。
5.1.1電動機與減速器的選擇
伺服電機選用EDSMT-2T130-077B，額定功率2kW,額定轉(zhuǎn)速2500r/min，額定力矩7.7N·m，其安裝尺寸如下圖所示（圖5.2）：
圖5.2 底座結(jié)構(gòu)的伺服電機尺寸
旋轉(zhuǎn)外殼的轉(zhuǎn)速為
n=240°s=23r160min=40r/min (5-1)
可得減速比為
i=250040=62.5
減速器選擇杯型諧波齒輪減速器，選擇減速器的型號為XB-200-80B,減速比為80，模數(shù)為1.25，額定輸出力矩為2000N?m。
第六章 機器人運動分析
機器人運動學(xué)研究的是如何控制工業(yè)機器人的運動，一開始，需要在機器人中建立一系列對應(yīng)的坐標系，其中笛卡爾坐標系被用來描述機器人的末端位置和姿態(tài)，關(guān)節(jié)坐標系被用來描述關(guān)節(jié)運動，機器人的運動學(xué)將這些坐標系之間的運動統(tǒng)一起來，建立起統(tǒng)一的運動關(guān)系。
在研究機器人運動學(xué)的過程中，存在著兩大類問題，即正向問題與逆向問題。正向問題主要解決的是機器人關(guān)節(jié)坐標系的坐標到機器人末端的位置與姿態(tài)之間的映射，而逆向運動學(xué)主要解決的是機器人末端夾持器的坐標位置與姿態(tài)到機器人各個關(guān)節(jié)坐標系的坐標之間的映射，正向問題的解唯一且簡單，與之相反，逆向問題的解往往十分的復(fù)雜，在求解這些問題時會運用到高等數(shù)學(xué)以及線性代數(shù)的知識，并且會運用到一些技巧和經(jīng)驗。
到目前為止，對于工業(yè)機器人來說，主要考慮的應(yīng)該是關(guān)節(jié)運動學(xué)和動力學(xué)的控制問題，由于機器人獨立運動和移動的本質(zhì)，沒有直接的方法可以直接測量出機器人的位姿，所以只能將機器人的運動集成，從而間接的獲取到它的位姿。
6.1正向運動
通常，我們使用最多的方法是D-H法，以描述相鄰的桿件之間的平移及轉(zhuǎn)動關(guān)系。D-H法是給每個關(guān)節(jié)處的桿件均建立一個4×4的齊次變換矩陣方程，來表示這個關(guān)節(jié)處的桿件與前面桿件坐標系的關(guān)系，這樣一來，只要通過逐次變換就可以將用手部坐標系表示的末端操作器變換并用基坐標表示。
機器人的每個桿件都有4個運動參數(shù)：決定桿件結(jié)構(gòu)的桿件參數(shù)——連桿長度ai、連桿扭角αi，起到?jīng)Q定相鄰桿件相對位置作用的關(guān)節(jié)參數(shù)——兩連桿距離di和兩連桿夾角θi，通過確定這4個參數(shù)的正負號規(guī)則，就可以完全描述機器人操作臂上每一個桿件的位姿。
1.連桿長度ai——zi-1軸和zi軸兩軸之間的最短距離，即從zi-1軸和xi軸焦點到第i坐標系原點沿xi軸之間的偏置距離。
2.連桿扭角αi——用右手螺旋定則確定，繞xi軸從zi-1軸轉(zhuǎn)向zi軸之間的偏角。
3.兩連桿距離di——從第i-1個坐標系的原點到zi-1軸和xi軸的交點沿zi-1軸的距離
4.兩連桿夾角θi——按右手定則確定，繞zi-1軸從xi-1轉(zhuǎn)向xi軸的關(guān)節(jié)角。
建立每個坐標系還應(yīng)應(yīng)遵循以下的規(guī)則：
1.xi軸垂直于zi-1軸并指向離開zi-1軸的方向。
2.zi-1軸是沿著第i關(guān)節(jié)的運動軸；
3..x、y、z軸按照右手坐標系的要求建立；
根據(jù)設(shè)計的鑄件取件機器人的機械臂的結(jié)構(gòu)繪制由6個簡化轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)構(gòu)成的6自由度結(jié)構(gòu)簡圖，將機械手簡化后的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)分別按照以上的規(guī)則建立坐標系，將大臂、小臂及手腕的旋轉(zhuǎn)中心方向標x軸，指向底座的方向為x軸的正半軸方向，隨后依次標明各個關(guān)節(jié)的z軸方向。
各個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的矩陣參數(shù)如下表所示（表6.1）：
表6.1
參數(shù)
1
2
3
4
5
6
αi
-90°
0°
90°
-90°
90°
0°
ai
0
1605
0
0
0
0
θi
θ1
θ2
θ3
θ4
θ5
θ6
di
0
171.715
0
1033.34
0
581
A1=cosθ3-sinθ3sinθ3cosθ30 00 00 00 01 0 0 1 (6-1)
A2=cosθ4-sinθ4000 01171.715-sinθ4-cosθ4000 00 1 (6-2)
A3=cosθ3-sinθ3sinθ3cosθ30 16050 00 00 01 0 0 1 (6-3)
A4=cosθ4-sinθ4000 011033.34-sinθ4-cosθ4000 00 1 (6-4)
A5=cosθ5-sinθ5000 0-1 0sinθ5cosθ5000 00 1 (6-5)
A6=cosθ6-sinθ6000 01 0-sinθ6-cosθ6000 00 1 (6-6)
經(jīng)計算，得出總的齊次矩陣為：
T6=A1A2A3A4A5A6=nxoxnyoyaxpxaypynzoz00azpz01 (6-7)
其中，
nx=c1[c23c4c5c6-s4s6-s23s5c6]+s1(s4c5c6+c4s6) (6-8)
ny=s1c23c4c5c6-s4s6-s23s5c6-c1(s4c5c6+c4s6) (6-9)
nz=-s23c4c5c6-s4s6-c23s5c6 (6-10)
ox=c1[c23-c4c5c6-s4s6+s23s5c6]+s1(s4c5c6-c4s6) (6-11)
oy=s1c23-c4c5c6-s4s6+s23s5c6-c1(s4c5c6-c4s6) (6-12)
oz=-s23-c4c5c6-s4s6+c23s5c6 (6-13)
ax=-c1c23c4s5+s23c5-c1s4s5 (6-14)
ay=-s1c23c4s5+s23c5+c1s4s5 (6-15)
az=s23c4s5-c23c5 (6-16)
px=c11605c2-1033.34s23-171.715s1 (6-17)
py=s11605c2-1033.34s23+171.715c1 (6-18)
pz=-1065s2-1033.34c23 (6-19)
6.2逆向運動
已知機器人機械臂的位置和姿態(tài)的情況下，去求機器人對應(yīng)于這個位姿下的全部關(guān)節(jié)角的過程叫做求逆向運動。
逆向運動學(xué)運用于已知鑄件取件機器人在某一時刻的位置和姿態(tài)的情況下，求解機器人的每一個關(guān)節(jié)角，求解的過程中會產(chǎn)生多個結(jié)果，其中只有一個是正確的，需要根據(jù)具體運動范圍，結(jié)合周圍的設(shè)備的位置和大小選擇一個合理的位姿。在求解的過程中還會用到歐拉變換以及解析法。
在求解出機器人各個關(guān)節(jié)的角度及其坐標之后，便能進行下一步的系統(tǒng)控制了。
1.求θ1
用A1-1左乘T6得到矩陣方程6.2.1如下：
A1-1T6=A2A3A4A5A6 (6-20)
令其兩端元素對應(yīng)相等，可得方程6.2.2：
-s1px+c1py=171.715
利用三角代換得出θ1
θ1=actan2py,px-actan2(171.715,±px2+py2+pz2) (6-21)
求得的式子里的正負號表示θ1有兩個潛在的解。
2.求θ3
先選擇θ1的一個解，然后使矩陣方程6.2.1兩端一行三列與三行四列元素分別對應(yīng)相等，可以求出兩個方程即：
-c1px+s1py=-1033.34s23+1605c2 (6-22)
-px=1033.34c23+1605s2 (6-23)
將此兩個方程與方程6.2.2求平方和得到式6.2.3：
-1033.34s3=k (6-24)
k=px2+py2+pz2-16052-171.71523210 (6-25)
通過三角代換可以求出θ3：
θ3=actan20,1033.34-actan2(k,±1033.342-k2) (6-26)
求得的式子里的正負號表示θ3有兩個潛在的解。
3.求θ2。
在矩陣方程T兩側(cè)左乘逆變換A3-1得出矩陣方程6.2.4：
A3-1T6=A4A5A6 (6-27)
即
c1c23s1s23-c1c23-s1s23s23-1605c3-c21605s3-s1 c10 00-171.71501nxoxnyoyaxpxaypynzoz00azpz01=A4A5A6 (6-28)
矩陣方程6.2.4兩端的一行四列和二行三列元素分別對應(yīng)相等可得
c1c23px+s1c23py-s23pz-1605c3=0 (6-29)
-c1s23px-s1s23py-c23px+1605s3=1033.34 (6-30)
聯(lián)立求得s23和c23
s23=-1605c3pz+(c1px+s1py)(1605s3-1033.34)pz2+(c1px+s1py)2 (6-31)
c23=1605[s3pz-c1px+s1pyc3]pz2+(c1px+s1py)2 (6-32)
因為s23和c23的表達式分母相等，所以：
θ2+θ3=actan2-1605c3pz+c1px+s1py1605s3-1033.34,1605[s3pz-c1px+s1pyc3] (6-33)
所以θ2=θ23-θ3，θ1對應(yīng)于θ3有四種不同的解，所以θ2也有四種不同的解。
4.求θ4。
使矩陣方程兩端一行三列和三行三列元素相等，得到：
axc1c23+ays1c23-azs23=-c4s5 (6-34)
-axs1+ayc1=s4s5 (6-35)
當s5≠0時，得到θ4的表達式：
θ4=actan2(-axs1+ayc1,axc1c23+ays1c23-azs23) (6-36)
當s5=0時，機器人處于奇異形位的狀態(tài)，此時θ4可以是任意值。
5.求θ5。
求出θ4之后，進一步就可以解出θ5來，矩陣方程6.2.4兩端左乘逆變換A4-1
A4-1(θ1,θ2,θ3,θ4)T6=A5A6 (6-37)
因為在之前的計算中θ1,θ2,θ3,θ4均已解出，所以
A4-1θ1,θ2,θ3,θ4=
c1c23c4+s1s4s1c23c4-c1s4-c1c23c4+s1s4-s1c23c4-c1s4-s23c4-a2c3c4+171.715s4s23c4a2c3c4+171.715s4-c1s23 -s1s230 0-c23 1605s30 1 (6-38)
令矩陣兩邊的一行三列和三行三列元素相等求出：
axc1c23c4+s1+ay(s1c23c4-c1s4) -azs23c4=-s5 (6-39)
-axc1-ays1s23-azc23=c5 (6-40)
聯(lián)立解出θ5
θ5=actan2(s5,c5) (6-41)
6.求θ6。
矩陣方程6.2.2兩端分別左乘A5-1得
A5-1T6=A6 (6-42)
使其兩端一行三列和三行三列分別相等，得出來：
-nxc1c23s4-s1c4-nys1c23s4+c1c4+nzs23s4=s6 (6-43)
nxc1c23c4+s1s4c5-c1s23s5+nys1c23c2-c1s4c5-s1s23s5 (6-44)
-nz(s23c4c5+c23s5)=c6 (6-45)
求出θ6的解
θ6=actan2(s6,c6) (6-46)
結(jié) 論
鑄件取件機器人的總高為2656.5mm，活動半徑為3576.4mm，占地面積為710613.7mm2。可以夾持內(nèi)徑為340mm，重量10.5kg的汽車輪轂鑄件，實現(xiàn)的動作可以將其從傳送裝置或者型模中取出并放到指定的位置。
主要的設(shè)計參照對象為PUMA 560型關(guān)節(jié)偏置型機器人，機器人的主要組成部分為：底座、大臂、小臂、手腕和末端夾持器，主要驅(qū)動方式為伺服電機驅(qū)動，諧波減速器進行減速，部分回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)——手腕的回轉(zhuǎn)和夾持器的夾持動作采用液壓驅(qū)動。機器人的底座、底座回轉(zhuǎn)裝置及大臂小臂的外殼、機架均為鑄造，底座材料為鑄鐵，手臂結(jié)構(gòu)材料為鑄鋁合金，截面為矩形。設(shè)計中所采用的軸承、密封圈、螺栓、擋圈、箱壁、液壓缸等均為標準件，由于國家尚未出臺關(guān)于機器人具體結(jié)構(gòu)的標準，并且考慮到機器人結(jié)構(gòu)和用途的多樣性，許多部件均采用的是自行設(shè)計為主，以類似結(jié)構(gòu)的標準為輔的設(shè)計思想。
設(shè)計的重點為夾持器的設(shè)計，手腕處結(jié)構(gòu)以及液壓回路的布置，大小臂回轉(zhuǎn)裝置結(jié)構(gòu)的設(shè)計和電動機、減速器的選用，底座的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及電機減速器的選擇，此外，運用了機器人運動學(xué)的知識對機器人的運動進行了分析計算，可以得出各個關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系。
設(shè)計過程中參考了多個版本的機械設(shè)計手冊、液壓工程手冊以及一些與機器人相關(guān)的書籍和文獻。
最后，設(shè)計中依然存在一些不足，例如：機器人整機尺寸過大，各個結(jié)構(gòu)之間還可以通過優(yōu)化達到更加緊湊、有效的布局；機器人的大臂較長，這在原則上來說會導(dǎo)致機械臂運動的不便，對工作環(huán)境的適應(yīng)性較差，重心偏置，對底座的沖擊力不平穩(wěn)；由于時間的原因沒有做機器人的控制部分，因此也就無法驗證對于具體的運動結(jié)構(gòu)是否合理；本次設(shè)計沒用模型繪制軟件繪制模型并仿真，所以具體的結(jié)構(gòu)能否符合合理的裝配條件也需要進一步的探究。
參考文獻
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