等比數(shù)列期末復(fù)習(xí).doc
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高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(十)————等比數(shù)列 〖考試要求〗理解等比數(shù)列的概念以及推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式的方法思想;掌握等比數(shù)列的和公式并能加以靈活應(yīng)用:特殊數(shù)列求和. 〖雙基回顧〗 1.定義: 2.通項公式:⑴_____________________________⑵_____________________________ 3.前n項和公式:⑴_________________________⑵_____________________________ 4.數(shù)a.b的等比中項及其條件:_______________________________ 5.性質(zhì):(1)___________________(2)_________________(3)_____________________ 〖知識點訓(xùn)練〗 1.在等比數(shù)列{an}中a2=2, a5=54,則q= ; 2.在等比數(shù)列{an}中a5=1, an=256,q=2,則n= . 3.在等比數(shù)列{an}中,已知a3=1,S3=4,求a1.q. 4.方程2x2+7x+1=0的兩根的等差中項為 ;等比中項為 . 5.已知是等比數(shù)列,且an>0,若a2a4+2a3a5+a4a6=25, 則a3+a5的值等于 . 6.公差不為0的等差數(shù)列第二.三.六項成等比數(shù)列,則公比等于 . 7.已知數(shù)列l(wèi)gx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,求lgx+lg2x+lg3x+…+ lg10x= . 〖典型例題〗 1.在等比數(shù)列{an}中, ⑴a2a8=36,a3+a7=15,求a10. (2)q=2,a1a2a3…a30=230,求a3a6a9…a30之值. (3)已知等比數(shù)列{an}的公比是q=,且a1+a3+a5+…+a99=60,求a1+a2+a3+…+a100. 2.求和:(1) (a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n) . (2) a+3a2+5a3+…+(2n-1)an (3) 3.設(shè)首項為正數(shù)的等比數(shù)列,前n項和為80,其中數(shù)值最大的項是54,前2n項的和為6560,求此等比數(shù)列的通項公式. 4.已知數(shù)列{an}的前n項和滿足, 〖課堂小結(jié)〗 1.{an}為等比數(shù)列 2.要靈活應(yīng)用等比數(shù)列的廣義通項公式. 3.三個數(shù)成等比可設(shè)它們?yōu)椋篴,aq,aq2或a/q,a,aq; 四個數(shù)成等比可設(shè)它們?yōu)椋?a/q3,a/q,aq,aq3; 4.運用等比數(shù)列和公式時,一定得注意q的取值. 班級_____________________姓名_________________________學(xué)號___________ 〖能力測試〗 1.若a.b.c成等比數(shù)列,則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)是……( ) (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)0個或1 2.下列四個命題: ①公比q>1的等比數(shù)列的各項都大于1; ②公比q<0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列;③常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列; ④{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列. 正確的個數(shù)是…………………( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=an-1,那么此數(shù)列是……………………………… ( ) (A)等比數(shù)列 (B)等差數(shù)列 (C)等比或等差數(shù)列 (D)等比不是等差數(shù)列 4.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=22n-1,則該數(shù)列的前5項的和為……………………( ) (A)62 (B) (C) (D)682 5.一個數(shù)列{ an }是遞增的等比數(shù)列,公比是q,則該數(shù)列的………………………( ) (A)q>1 (B)a1>0,q>1 (C)a1<0,q<1 (D)a1>0,q>1或a1<0,0<q<1 6.一個數(shù)列{an}中,a1=15,a45=90,如是等差數(shù)列,則a60= ____; 如是等比數(shù)列,則a60= __ . 7.等比數(shù)列中,an+2=an,則實數(shù)公比q= .an+3=an,則實數(shù)公比q= . 8.已知等差數(shù)列的公差d不為0,且a1,a3, a9,成等比數(shù)列,則 9.已知等比數(shù)列, 10.有四個數(shù),前三個數(shù)成等比數(shù)列,其和為13,后三個數(shù)成等差數(shù)列,其和為27,求這四個數(shù) 11.如果一個三角形的三邊成等比數(shù)列,求公比q的取值范圍. 12.(北京卷)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……, 求(1)a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項公式; (2)的值. 13.設(shè)a1=2,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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