昌平區(qū)初一數(shù)學期末試題與答案.doc

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昌平區(qū)2012-2013學年第一學期初一年級期末質量抽測 數(shù) 學 試 卷 2013．1 考生須知 1.本試卷共4頁，共七道大題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。 2.在答題卡上認真填寫學校、班級、姓名和考試編號。 3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。 4.考試結束，請將本試卷和答題卡上并交回。 一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分） 1．的相反數(shù)是 A． B． C．2 D． 2．下列各式中結果為負數(shù)的是 A． B． C． D． 3．在中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，新民網(wǎng)發(fā)起了有關發(fā)生的調查，截至2012年11月15日13時30分，共吸引了約262900人次參與．數(shù)據(jù)顯示，社會民生問題位列網(wǎng)友最關心的問題首位．請將262900用科學記數(shù)法表示為 A. 0.2629×106 B. 2.629×106 C. 2.629×105 D. 26.29×104 4. 某市4月某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是 A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃ 5．一個角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大20°，則這個角的度數(shù)是 A. 20° B. 35° C. 45° D. 55° 6．若，則的值為 A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是 A．a(chǎn) +b＞0 　 B．a(chǎn) -b＞0 C．a(chǎn)·b＜0 D．＜0 8．右圖是一個三棱柱紙盒的示意圖，這個紙盒的展開圖是 二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分） 9．比較大?。?23 -7. 10．若關于的一元一次方程的解是，則= ． 11．若，y的倒數(shù)為，則x+y= ． 12．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，… 這樣 的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為 “正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正 方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，“正方形數(shù)”36可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)” 與 之和；“正方形數(shù)”可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)” 與 之 和，其中n為大于1的正整數(shù)． 三、解答題（共7個小題，每小題5分，共35分） 13.計算： 23-17-（-7）+（-16）． 14.計算：． 15.計算：． 16．解方程：． 17．解方程：． 18．求的值，其中． 19．已知，求的值． www. 四、畫圖題（共5分） 20．如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D． （1）連接AB，并畫出AB的中點P； （2）作射線AD； （3）作直線BC與射線AD交于點E． 五、補全下面解題過程（共6分） 21.如圖所示，點C在線段AB的延長線上，且BC=2AB， D是AC的中點，若AB=2cm，求BD的長． 解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB， ∴ BC = 4cm． ∴ AC = AB+ = cm． ∵ D是AC的中點， ∴ AD = = cm． ∴ BD = AD - = cm． 六、列方程解應用題（共2個小題，每小題5分，共10分） 22．如圖所示，長方形的長是寬的2倍多1厘米，周長為14厘米，求該長方形的寬和長各是多少厘米？ 23．小明周六去昌平圖書館查閱資料，他家距昌平圖書館35千米．小明從家出發(fā)先步行20分鐘到車站，緊接著坐上一輛公交車，公交車行駛40分鐘后到達圖書館．已知公交車的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交車平均每小時行駛多少千米？ 七、解答題（共2個小題，共16分，其中，第24小題7分，第25小題9分） 24．【現(xiàn)場學習】現(xiàn)有一個只能直接畫31°角的模板，小英同學用這個模板畫出了25°的角，他的畫法是這樣的： （1）如圖1，用模板畫出∠AOB=31°； （2）如圖2，再繼續(xù)畫出∠BOC=31°； （3）如圖3，再繼續(xù)依次畫出3個31°的角； （4）如圖4，畫出射線OA的反向延長線OG，則∠FOG就是所畫的25°的角． 【嘗試實踐】請你也用這個模板畫出6°的角，并標明相關角度，指明結果． 【實踐探究】利用這個模板可以畫出12°的角嗎？如果不可以，說出結論即可；如果可以，請你畫出這個角，并說明理由． 25． 如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． （1）如圖1，當∠AOB是直角， ∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？ （2）如圖2，當∠AOB=，∠BOC＝ 60°時，猜想∠MON與的數(shù)量關系； （3）如圖3，當∠AOB=，∠BOC＝時，猜想∠MON與、有數(shù)量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由． 昌平區(qū)2012-2013學年第一學期初一年級期末質量抽測 數(shù)學試卷參考答案及評分標準 2013．1 一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B D A C C 二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分） 題 號 9 10 11 12 答 案 ＜ -1 -1，5 15，21； ， 三、解答題（共7個小題，每小題5分，共35分） 13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分 =13-16 ……………………………… 4分 =-3 ………………………………… 5分 14．解：原式=××() ……………………………… 3分 =1 ……………………………… 5分 15.解：原式= ……………………………… 3分 =- ……………………………… 5分 16．解：移項，得 3x-4 x =-5-4． ……………………………… 2分 合并同類項，得 - x =-9． ……………………………… 4分 系數(shù)化為1，得 x = 9． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6. ……………………………… 2分 去括號，得 9x-21-2-2x=6. ……………………………… 3分 移項、合并同類項，得 7x=29. ……………………………… 4分 系數(shù)化為1，得 x=. ……………………………… 5分 18．解：原式= ……………………………… 2分 =. ……………………………… 3分 當時，原式=×（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由，得. ……………………………… 1分 所以 原式=4（x+y）-3 ……………………………… 2分 =4×2-3 ……………………………… 4分 =5. ……………………………… 5分 四、畫圖題（共5分） 20．如圖. ……………………………… 5分 五、補全下面解題過程（共6分） 21. 解：BC，6，AC，3，AB，1． ……………………………… 6分 六、列方程解應用題（共2個小題，每小題5分，共10分） 22．解：設長方形的寬為x厘米，則長為（2x+1）厘米． ……………………… 1分 根據(jù)題意，得 x+（2x+1）=7． ……………………………… 3分 解這個方程，得 x=2． ……………………………… 4分 此時 2x+1=5． 答：長方形的寬和長分別為2厘米和5厘米． ……………………………… 5分 23．解：設步行的平均速度為每小時x千米，則公交車的平均速度為每小時7x千米． …… 1分 根據(jù)題意，得 x+×7x=35． ……………………………… 3分 解這個方程，得 x=7． ……………………………… 4分 此時 7x=49． 答：公交車的平均速度為每小時49千米． ……………………………… 5分 七、解答題（共2個小題，共16分，其中，第24小題7分，第25小題9分） 24．解：【嘗試實踐】如圖． ……… 3分 【實踐探究】如圖． ……… 5分 理由：從∠AOB=31°開始，順次畫 ∠BOC=31°, …, ∠MON=31°， 共12個31°角，合計372°． 而 372°-360°=12°， 所以 ∠AON=12°． ……… 7分 25． 解： （1）如圖1，∠ MON=45°． …………………………………………………… 2分 （2）如圖2，∠ MON=． …………………………………………………… 3分 （3）如圖3，∠MON=，與的大小無關． ……………………………… 4分 理由：∵∠AOB=，∠BOC＝， ∴ ∠AOC=+． ………………………………………………… 5分 ∵ OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線， ∴ ∠AOM=∠AOC=（+）． ………………………………… 6分 ∠NOC=∠BOC =． ………………………………… 7分 ∴ ∠AON=∠AOC -∠NOC =+-=+． …………… 8分 ∴ ∠MON=∠AON -∠AOM =+-（+） =． ……………………………………………… 9分 即 ∠MON=．