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1、12.3 波長、頻率和波速 學習目標 1、根據(jù)三角函數(shù)的周期特點理解波長的含義， 能從波的圖像中求出波長； 2、根據(jù)函數(shù)圖像的周期性理解波的周期，并能 理解波長、頻率、波速的物理意義； 3、結(jié)合數(shù)學知識能應用 進行計算和分析有關(guān)問題 高 考 趨 勢 機械波在高考中出現(xiàn)的頻率幾乎 100%，命題 頻率最高的知識點是波的圖像、波長、波速、 與頻率的關(guān)系。因此這些內(nèi)容要做到重點理解 和掌握。題型多以選擇為主，也有解答題。 fvTv 或 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 已知波的傳播方向，
2、怎樣 判定質(zhì)點的振動方向？ 知識回顧 前帶后法、上下坡法、 垂直法和逆向法 哪些點的振動步調(diào)完全一致？ 注意 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 6和 2、 5和 1、 4和 0 1. 定義 : 在波動中， 對 平衡位置的位移 總是相等 的兩 個 相鄰 質(zhì)點間的距離 叫做波長， 用 表示 。 2. 物理意義 ： 反映了波動在空間上的周期性。 3. 說明： （ 1）“ 總是 相等”的含義是“任何時刻質(zhì)點相 對平衡位置的位移的大小和方向總是相等?！? （ 2）注意 “ 相鄰 ”二字的正確理解。 閱讀 課本 p29頁 （ 3）
3、 同相點 :相距為 波長整數(shù)倍 (n)的兩 質(zhì)點的振動完全相同 ,稱同相點。 反相點 :相距為 半波長的奇數(shù)倍 (2n+1)/2的兩質(zhì)點的振動完全相反，稱反相 點。 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 1. 定義： 波源或各個質(zhì)點振動的周期（或頻率） 就是波的周期（或頻率）。 2. 說明 （ 1）同一種波在不同介質(zhì)中傳播時周期（或頻 率）保持不變 （ 2）每經(jīng)過一個周期的時間波就沿傳播方向傳 播一個波長的距離。 （ 3）每經(jīng)歷一個周期，原有的波形圖不改變。 波源 （質(zhì)點）作簡諧運動時，在它的帶動下， 介質(zhì)中的各個質(zhì)點先后從平衡位置
4、做簡諧運動。 這種狀態(tài)在介質(zhì)中就由近及遠地向前傳播出去。 由此我們看到， 波的傳播是有一定速度的。 單位時間內(nèi)振動所傳播的距離叫做波速。 描述的是 振動形式 在介質(zhì)中傳播的快慢程度。 1. 定義： 2. 物理意義 ： （ 1）波速的大小由介質(zhì)決定 3. 說明： （ 2）波的性質(zhì)由頻率決定 波速 的特點 波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波 在不同介質(zhì)中傳播速度不同 波在 同一 均勻介質(zhì)中是勻速傳播的 ， 即 波 向外傳播的是振動形式 ， 而不是將質(zhì)點向 外遷移 波速與質(zhì)點的振動速度不同 ；波速在同種 均勻介質(zhì)中是某一定值 ， 質(zhì)點振動速度的 大小和方向都是隨時間
5、改變的 。 課本 p29頁 ， 例如聲波在 00C的空氣中的傳播速度 為 340m/s，在水中的傳播速度為 1450m/s，而在鋼 鐵中的速度達到 4900m/s 1. 波速等于波長和頻率的乘積 . 2. 經(jīng)過一個周期，振動在介質(zhì)中傳播的 距離等于一個波長 . fv T v 或 波長、周期（頻率）和波速的關(guān)系 波在介質(zhì)中傳播的速度等于波傳播 的距離與所用時間的比值 tsv 當 s=、 t=T時代入有 波速由介質(zhì)決定 ， 與波的頻率 、 質(zhì)點的振幅無關(guān) 波的頻率只取決于波源 ， 與波速 、 波長無關(guān) 。 波在 傳播過程中 、 從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率不變 。
6、 波長則決定于 v和 T。 波從一種介質(zhì) 進入另一種介質(zhì)波速發(fā)生變化 ， 周期 不變 ， 波長發(fā)生變化；波在同一介質(zhì) 中傳播 ， 當周期發(fā)生變化 ， 波長也發(fā) 生變化 。 1波速由什么決定？ 2頻率由什么決定？ 3波長由什么決定？ 波長、頻率、波速的 決定 因素 1.當波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，保持不 變的是 ( ) A. 波長 B. 頻率 C. 波速 D. 傳播方向 B 小試牛刀 小試牛刀 2、下列關(guān)于波速的正確說法是（ ） A. 反映了振動在介質(zhì)中傳播的快慢 B. 反映了介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢 C. 波速由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)
7、 D. 反映了介質(zhì)中質(zhì)點遷移的快慢 AC 小試牛刀 某列波沿 x軸正方向傳播 ， t=0時的波形圖如圖 所示 ， 已知在 t=0.6秒時 A點正好第三次出現(xiàn)波峰 ， 則 波的周期為多少 ？ 波傳到 P點所需的時間為多少 ？ P點 第一次出現(xiàn)波峰的時間是多少 ？ 挑戰(zhàn)自我 走近高考 周期 T=0.3s 波傳到 P點的時間為 t1=0.45s P點第一次出現(xiàn)波峰的時間為 t2=0.675s 下圖中的實線是一列正弦波在某一時刻的 波形曲線。經(jīng) 0.5s后，其波形如圖中的虛線 所示。設(shè)該波的周期 T大于 0.5s。 挑戰(zhàn)自我 走近高考 1 2 3 1）如
8、果波是向左傳播的，波速是多大？ 周期是多大？ 2）如果波是向右傳播的，波速是多大？ 周期是多大？ 秒時 的波形 0.5秒 時的波形 挑戰(zhàn)自我 走近高考 解答： 1、如果波向左傳播，波形向左移動 mx 6.041 smsmtxv /12.0/5.0 6.0 svT 00.212.0 24.0 2、如果波向右傳播，波形向右移動 mx 18.043 smsmtxv /36.0/5.0 18.0 ssvT 67.036.0 24.0 解法二 ：（ 1）如果波是 向左傳播 的， 應有 t=（ n+1/4） T 所以 T=4
9、t/(1+4n) 由式 v=/T 得 當 n=0時， T1=2s, v1=0.12m/s （ 2）如果波是 向右傳播 的， 應有 t=（ n+3/4） T 所以 T=4t/(3+4n) 由式 v=/T 得 當 n=0時， T1=0.67s, v1=0.36m/s 課 堂 小 結(jié) 1. 波長： 2.周期和頻率： 3.波速： 4.波長、周期和波速的 關(guān)系： 分 層 作 業(yè) 1、課本 p31頁： 2、 3題 （初級） 2、步步高練習冊 p87頁：題組一、 題組二 （中級） 3、步步高練習冊 p88頁：題組三 （高級） 1. 如圖 4位某一簡諧波的波形圖，傳播方向 向右。已知波形曲線在 5s內(nèi)重復出現(xiàn) 10次，則 波長為 ，波速為 ，周期為 ，頻率 為 。 4m 0.5s 2HZ 8m/s 深 度 拓 展 2、 繩上有一簡諧橫波向右傳播，當繩上 某一質(zhì)點 A向上運動到最大位移時，在其右方 相距 0.30m的質(zhì)點 B剛好向下運動到最大位移 . 已知波長大于 0.15m，則該波的波長等于多少？ 0.6m 或 0.2m 深 度 拓 展
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