[高考復(fù)習(xí)]2014年高考真題文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷Ⅰ） 含答案高三升學(xué)水平考試題

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1、 2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課標(biāo)I文科卷） 數(shù)學(xué)（文科） 1． 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （1）已知集合，則（ ） A. B. C. D. （2） 若，則 A. B. C. D. （3） 設(shè)，則 A. B. C. D. 2 （4）已知雙曲線的離心率為2，則 A. 2 B. C. D.

2、 1 （5） 設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù) （6） 設(shè)分別為的三邊的中點，則 A. B. C. D. （7） 在函數(shù)①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數(shù)為 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） A.三棱錐 B.三棱柱

3、 C.四棱錐 D.四棱柱 9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( ) A. B. C. D. 10. 已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，，則（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11） 設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3 （12） 已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，

4、則的取值 范圍是 （A） （B） （C） （D） 第II 卷 2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分 （13）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________. （14） 甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市； 丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市； 由此可判斷乙去過的城市為________. （15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________. （16）如圖，為測量山高

5、，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_(dá)_______. 3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. （17） （本小題滿分12分） 已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。 （I）求的通項公式； （II）求數(shù)列的前項和. （18） （本小題滿分12分） 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表： 質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 頻數(shù) 6 26 38 2

6、2 8 （I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： （II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）； （III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？ 19(本題滿分12分) 如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面. （1） 證明： （2） 若,求三棱柱的高. 20. （本小題滿分12分） 已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點. （1） 求的軌跡方程； （2） 當(dāng)時，求的方程及的面積

7、 21（12分） 設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0 （1） 求b; （2） 若存在使得，求a的取值范圍。 請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號. （22） （本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且. （I）證明：； （II）設(shè)不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形. （23） （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線，直線（為參數(shù)） （1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程； （2） 過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值. （24） （本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講 若且 （I）求的最小值； （II）是否存在，使得？并說明理由. 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)() 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()