華師版七年級上數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 初中數(shù)學(xué)七年級上冊教案 第1課時 第一章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識； 2、使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。 重點：加強數(shù)學(xué)意識； 難點：數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。 教學(xué)過程： 一、與數(shù)學(xué)交朋友 1、數(shù)學(xué)伴我們成長 人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)將哺育著你的成長。數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。 從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)。另外，數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。 2、人類離不開數(shù)學(xué) 自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉。 如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。 從生活中的常見的天氣預(yù)報圖，從經(jīng)濟生活中的股票指數(shù)，到某些圖案的組成： 學(xué)生練習(xí)：（1）P4:圖形識別,說出這幾幅圖中的地面分別是由哪些形狀的地磚鋪成的。 3、人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)。 閱讀“閱讀材料”：華羅庚和陳景潤的故事。 學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。 學(xué)好數(shù)學(xué)還要關(guān)于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題。 學(xué)生練習(xí)：（1）完成鋪地毯的米數(shù)的計算。 二、激發(fā)訓(xùn)練：新課標(biāo)第一網(wǎng) 課內(nèi)作業(yè)： P6，閱讀材料：你知道嗎？ 三、作業(yè)鞏固： 練習(xí)冊： 第2課時 第二章 有理數(shù) 2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1） 正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念 教學(xué)目標(biāo)： 1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明； 2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。 重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。 難點：對負(fù)數(shù)的意義的理解。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課是一個從小學(xué)過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。 二、新課拆析： 1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。 如：0，1，2，3，…，， 2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。 如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米； 溫度是零上10°C和零下5°C； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。 一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一個“—”號來表示。 如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C 概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，　如：-3，-45，… 過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外）叫做正數(shù)，如：1，2.2… 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，… 三、階梯訓(xùn)練： P11 練習(xí)：1，2，3，4。 四、知識小結(jié)： 從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。 五、作業(yè)鞏固： 1、每個同學(xué)分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子；并用正、負(fù)數(shù)來表示； 2、分別舉出幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)（最少6個）。 3、P14 習(xí)題2.1：1題。 第3課時 2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（2） 有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進(jìn)行分類判別； 2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。 重點：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。 難點：在對有理數(shù)的認(rèn)識上，應(yīng)加強對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。 二、新課拆析： 1、引例：（1）請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實例說明。 （2）以第（1）題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點。 2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類： 正整數(shù)：如1，2，34，… 零：0 負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，… 正分?jǐn)?shù)：如，，，… 負(fù)分?jǐn)?shù)：如，，-0.3，… 由此我們有： 概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進(jìn)行如下的分類 分類一： 分類二： 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 3、有關(guān)集合的簡單知識： 概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集； 所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集； 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；…… 例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里： -18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95% 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 整數(shù)集 有理數(shù)集 3、 鞏固訓(xùn)練： P13，練習(xí)：1，2 四、知識小結(jié)： 從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負(fù)及零的處理。 五、作業(yè)： P14 習(xí)題2.1：2，3，4 2.2 數(shù)軸（1） 數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系； 2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示。 重點：正確畫出數(shù)軸，加深對數(shù)軸概念的理解。 難點：應(yīng)理清有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課通過對生活中溫度計的認(rèn)識，引出數(shù)軸，對照有理數(shù)中新增加的負(fù)數(shù)，聯(lián)系生活經(jīng)驗，講解數(shù)軸的概念及畫法，注重有理數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。 二、新課拆析： 1、從兩個角度引出數(shù)軸： 其一，在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)； 其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數(shù)，并且區(qū)分出是零上還是零下。 2、數(shù)軸概念及畫法： 第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）； 第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0； 第三步：規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負(fù)方向； 第四步：選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標(biāo)上1、2、3、…；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標(biāo)上-1、-2、-3、…。 概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正確在數(shù)軸上表示任何有理數(shù)： 在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)，可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點的哪一邊（正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上點。 學(xué)生一般容易掌握整數(shù)在數(shù)軸上的表示，要聯(lián)系分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。 例：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 4，-2，-4.5，，0 三、鞏固訓(xùn)練： P16 練習(xí)：1，2，3 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課從生活中的實際入手，從小學(xué)所學(xué)的知識入手，引出數(shù)軸的概念。從學(xué)習(xí)中要學(xué)生學(xué)會畫出數(shù)軸，學(xué)會在數(shù)軸上表示出有理數(shù)。 五、作業(yè)： P18 ，習(xí)題2.2：1，2，3 第4課時 2.2 數(shù)軸（2） 在數(shù)軸上比較數(shù)的大小 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察數(shù)軸上點的位置關(guān)系，初步比較有理數(shù)的大小； 2、初步認(rèn)識圖形和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系。 重點：負(fù)數(shù)和零的大小比較。 難點：如何啟發(fā)學(xué)生自己得到有理數(shù)的大小比較的約定，并認(rèn)識其合理性。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 能過上節(jié)課對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，通過對有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)三者的大小關(guān)系。 二、新課拆析： 1、設(shè)疑： 其一：小學(xué)學(xué)會了正數(shù)及零的大小比較，但有了負(fù)數(shù)后應(yīng)如何比較？ 其二：從數(shù)軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關(guān)系？有無什么特點？ 其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關(guān)系，從數(shù)值上看，有無什么特點？ 2、從以上的設(shè)疑中，我們是否能得到： 概括：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 3、數(shù)軸點的移動與點的數(shù)值的關(guān)系： 應(yīng)注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數(shù)值進(jìn)行確定。反之應(yīng)能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位置關(guān)系，為下一節(jié)有關(guān)絕對值的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)。 例：將有理數(shù)3、0、、-4按從小到大的順序排列，用“<” 號連接起來。 例：通過在數(shù)軸上表示，比較下列各數(shù)的大小： -1.3，0.3，-3，-5 例：在數(shù)軸上的點A：4，如果A點先向左移動5個單位，再向右移動9個單位，得到的點是B，則B表示的數(shù)是什么？ 三、鞏固訓(xùn)練： P18 ，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 通過結(jié)合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，確定了正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個非確定數(shù)的大小。 五、作業(yè)： P19，習(xí)題2.1：4、5、6、7 第5課時 2.3 相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能理解“兩數(shù)互為相反數(shù)”的意義； 2、會寫出已知數(shù)的相反數(shù)； 3、懂得簡單的簡化符號的運算。 重點：能準(zhǔn)確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對簡化符號能正確應(yīng)用。 難點：相反數(shù)的意義及有理數(shù)的組成。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 通過舉出兩個相反數(shù)，進(jìn)行其表現(xiàn)形式的特點，及兩數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，來說明所謂相反數(shù)的特征及求法。 二、新課拆析： 1、設(shè)疑： 其一：-3與3（+3）在數(shù)的形式上有何異同點？ 其二：-3與3（+3）在數(shù)軸上的位置有何異同點？ 其三：如果從數(shù)軸上的0點出發(fā)，分別向左右移動3個單位，會得到什么結(jié)果？ 2、兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義及相反數(shù)的求法： 概括：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù) 特點：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點分別位于原點的旁，且與原點的距離相等 求法：通常在一個數(shù)的前面添上“-”號，得到的這個新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)，即-a表示a的相反數(shù)，同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身 概括：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 零的相反數(shù)是零（即零的相反數(shù)是其本身） 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 置疑：一個數(shù)的相反數(shù)與其本身的大小關(guān)系？ 例：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5、-7、、+11.2 例：化簡下列各數(shù)： （1） -（+10） （2） +（-0.15） （3） +（+3） （4） -（-20） 三、鞏固訓(xùn)練： P21，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 通過對相反數(shù)的學(xué)習(xí)，必須掌握兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義，能準(zhǔn)確地寫出任意一個有理數(shù)的相反數(shù)。 五、作業(yè)： P21：習(xí)題2.3： 1、2、3、4 第6課時 2.4 絕對值 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生理解一個數(shù)的絕對值的意義； 2、會求出已知數(shù)的絕對值； 3、通過絕對值和數(shù)軸的聯(lián)系，讓學(xué)生加深對數(shù)軸作用的認(rèn)識。 重點：通過對絕對值意義的學(xué)習(xí)，能熟練地求出一個數(shù)的絕對值。 難點：絕對值的幾何意義的理解及運用。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 在相反數(shù)意義的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，通過對數(shù)值與距離的關(guān)系，分析有關(guān)絕對值的幾何意義，并反過來進(jìn)一步重新認(rèn)識相反數(shù)的意義。 二、新課拆析： 1、設(shè)疑： 其一：如果我們要知道一輛汽車的行駛路程與耗油量的關(guān)系是否與汽車的行駛方向有關(guān)？ 其二：如果我們要說出數(shù)軸上一點與原點的距離是還與這個點在數(shù)軸的正負(fù)半軸有關(guān)系？ 2、絕對值的幾何意義及絕對值的求法、表示法 數(shù)軸的幾何意義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作：|a| （結(jié)合分析P29的“試一試”進(jìn)行講解） 概括：一個正數(shù)的絕對值是它本身 零的絕對值是零 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 即：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常稱為非負(fù)數(shù)）。 表示： 　 a （a>0） ｜a｜ ＝　 0 （a=0） -a （a<0） ｜a｜≥ 0 例：求下列各數(shù)的絕對值： 、、-4.75、10.5 例：化簡： （1） |-（）| （2）- | | 三、鞏固訓(xùn)練： P24，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 通過對絕對值的學(xué)習(xí)，明白絕對值的幾何意義，懂得如何求出一個有理數(shù)的絕對值，并能記住任何一個數(shù)的絕對是都是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。 五、作業(yè)： P24，習(xí)題2.4：1、2、3、4 第7課時 2.5 有理數(shù)的大小比較 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?、掌握有理數(shù)大小比較的一般方法。 重點：通過對兩個負(fù)數(shù)比較大小過程的推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，注重數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想的滲透。 難點：比較兩個負(fù)數(shù)的大小。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課通過對小學(xué)階段學(xué)過的兩個正的分?jǐn)?shù)或小數(shù)的大小比較及前面正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小比較知識作適當(dāng)復(fù)習(xí)，充分利用數(shù)軸和絕對值的知識，通過直演示，將數(shù)軸上在原點左側(cè)表示數(shù)的“點距原點越遠(yuǎn)”，與這個“數(shù)的絕對值越大”相對應(yīng)起來。讓學(xué)生在直觀上感受到兩個負(fù)數(shù)大小比較法則的合理性。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：小學(xué)階段對兩個正數(shù)的大小比較知識； 其二：正數(shù)與零、負(fù)數(shù)與零、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較； 其三：數(shù)軸上的點的位置與數(shù)大小的關(guān)系； 其四：求絕對值的方法及絕對值的特點。 2、知識形成： （引例）如何通過數(shù)軸比較-2與-6的大?。? 釋疑：數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 通過對幾個例子的分析能讓學(xué)生認(rèn)識到：在數(shù)軸上因為表示兩個負(fù)數(shù)的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。 概括：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 例：比較下列各對數(shù)的大?。? （1） 與 （2） 與 （3）與 （4） 與 注意：在比較兩個負(fù)數(shù)的大小時，應(yīng)強調(diào)學(xué)生注意比較的方法及它們之間的推理關(guān)系。 三、鞏固訓(xùn)練： P27，練習(xí)：1、2、3、4 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課結(jié)合前面所學(xué)的正數(shù)間的大小比較及正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小比較，結(jié)合數(shù)軸上兩個數(shù)的大小比較，結(jié)合負(fù)數(shù)的絕對值與數(shù)的位置關(guān)系，從而得到兩個負(fù)數(shù)的大小比較方法。關(guān)在其中初步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及轉(zhuǎn)化能力。 五、作業(yè)： P28 ，習(xí)題2.5：1、2、3、4 第8課時 2.6 有理數(shù)加法（1） 有理數(shù)的加法法則 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的加法運算； 2、能正確應(yīng)用加法運算律簡化計算。 重點：有理數(shù)加法運算中符號的確定。 難點：異號兩數(shù)相加。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學(xué)生在有理數(shù)運算中對符號的重視，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)和歸納的過程，得到較深刻的印象。 二、新課拆析： 1、問題探索： 有一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 根據(jù)我們所學(xué)過的用正負(fù)數(shù)來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。 （1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米， 表示：（+20）+（+30）=+50 （2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米， 表示：（-20）+（-30）= -50 以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結(jié)果具有類似處的。 （3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米， 表示：（+20）+（-30）= -10 （4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米， 表示：（- 20）+（+30）= +10 以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結(jié)果具有類似處的。 （5）若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置， 表示：（- 30）+（+30）= 0 （6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米， 表示：（- 20）+0= -20 概括：有理數(shù)加法法則： 1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零； 4、 一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。 例：計算： （1） （2） （3） （4） 注意：一個數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。 三、鞏固訓(xùn)練： P31，練習(xí):1、2、3、4 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課通過對不同情況下的結(jié)果，利用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學(xué)生的分類分析能力。在運算中應(yīng)特別注意異號相加的情況，學(xué)會如何確定結(jié)果的符號及絕對值。 五、作業(yè)： P34，習(xí)題2.6：1、2 第9課時 §2.6 有理數(shù)的加法（2） 有理數(shù)加法的運算律 教學(xué)目標(biāo)： 1、如何促使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對運算律的再認(rèn)識。 2、能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進(jìn)行簡便運算。 重點（難點）：運算律的靈活運用 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 在上一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)學(xué)過的有關(guān)運算律，對多個有理數(shù)相加的情況進(jìn)行運算，并在其中進(jìn)行靈活運用運算律，促使運用的快與準(zhǔn)。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的加法法則； （同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加） 其二：小學(xué)學(xué)過的有關(guān)加法的運算律。 （加法交換律、加法結(jié)合律） 2、知識運用： （引例1）計算： （引例2）計算： 概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變 例：計算 （1） （2） 例：10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下： 2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 問這10筐蘋果總共重多少？ 三、鞏固訓(xùn)練： P34，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課主要通過能有理數(shù)的加法法則及加法的交換律、加法的結(jié)合律的學(xué)習(xí)，能多個有理數(shù)的加法進(jìn)行簡化運算。 五、作業(yè)： P34，習(xí)題2.63、4、5 第10課時 2.7 有理數(shù)的減法 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)換成加法計算； 2、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 重點：減法法則的運用。 難點：如何通過實例引入有理數(shù)減法法則。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)加法法則的基礎(chǔ)上，根據(jù)減法是加法的逆運算以及有理數(shù)加法法則，通過實例引入有理數(shù)減法法則，在其過程中應(yīng)對學(xué)生逐漸滲透數(shù)學(xué)上的重要的化歸思想。在減法運算的學(xué)習(xí)中應(yīng)著重促使學(xué)生對法則的應(yīng)用。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的加法法則； 其二：小學(xué)所學(xué)習(xí)的減法運算與加法運算的關(guān)系。 2、設(shè)疑： 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？ 列式： 3、知識形成： 引例： 根據(jù)加法與減法互為逆運算可知： 而從加法中我們又可得： 由此有： 同時： 所以： 概括：有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 例：計算： （1） （2） （3） （4） 三、鞏固訓(xùn)練： P37，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課通過在學(xué)習(xí)加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關(guān)有理數(shù)的減法法則，在運算中應(yīng)注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。 五、作業(yè)： P37，習(xí)題2.7：1、2、3、4、5、6 第11課時 2.8 有理數(shù)的加減混合運算（1） 加減法統(tǒng)一成加法 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。 2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混全運算。 重點：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。 難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識，并能在運算中加以靈活運用。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的加法法則； 其二：有理數(shù)的減法法則。 其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號） 2、知識形成： （引例）計算： 根據(jù)減法法則，按照運算順序，有： 原式= 在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有： 原式= 這個式子仍看作和式，有兩種讀法， 按性質(zhì)符號：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和” 按運算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4” 例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。 例：按運算順序直接計算： 三、鞏固訓(xùn)練： P39，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。 五、作業(yè)： P41，習(xí)題：1、2、3 第12課時 2.8 有理數(shù)的加減混合運算（2） 加法運算律在加減混全運算中的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)： 對有理數(shù)的加減混合運算進(jìn)行靈活計算。 重點：如何使有理數(shù)的加減混全運算更準(zhǔn)確，更靈活。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課主要是利用上節(jié)課的知識點來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算，以求學(xué)生對其運算的合理性及準(zhǔn)確性的更高水平的掌握。 二、新課拆析： 1、復(fù)習(xí)： 其一：有理數(shù)的加法法則、減法法則； 其二：把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法的方法與步驟。 例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。 2、知識應(yīng)用： 在有理數(shù)加法運算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運算律，可使計算簡化，有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運算的合理性。 例：計算： （1） （2） 三、鞏固訓(xùn)練： P40，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)通過對有理數(shù)的加法法則與減法法則的靈活運用，通過靈活運用加法運算律，對有理數(shù)混合運算進(jìn)行合理性，靈活性的處理，從而準(zhǔn)確解決有關(guān)加減的混合運算。 五、作業(yè)： 41，習(xí)題2.8：4、5 六、課外閱讀：P42:閱讀材料 第13課時 2.9 有理數(shù)的乘法（1） 有理數(shù)的乘法法則 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的加法運算； 2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。 重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。 難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運算方法； 其二：有關(guān)在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。 2、知識形成： （引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。 情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？ 列 式： 即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處 拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù) 情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？ 列式： 即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處 發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把“”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”； 同理，如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”； 概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù) 3、設(shè)疑： 如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相 反數(shù)“-2”時，所得的積又會有什么變化？ 當(dāng)然，當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。 綜合：有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)與零相乘，都得零。 例：計算： （1） （2） 三、鞏固訓(xùn)練： P45，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應(yīng)強調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。 五、作業(yè)： P51，習(xí)題2.9：1、2 第14課時 2.9 有理數(shù)的乘法（2） 有理數(shù)乘法的運算律 教學(xué)目標(biāo)： 1、如何促使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對運算律的再認(rèn)識。 2、能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進(jìn)行簡便運算。 重點（難點）：運算律的靈活運用。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 在上一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)學(xué)過的有關(guān)運算律，對多個有理數(shù)相乘的情況進(jìn)行運算，并在其中進(jìn)行靈活運用運算律，促使運用的快與準(zhǔn)。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的乘法運算法則； （兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，同零、同1相乘） 其二：小學(xué)學(xué)過的有關(guān)的乘法的運算律： （乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律） 2、知識形式： （引例1）計算： （引例2）計算： （引例3）計算： 概括：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 例 計算： 延伸：根據(jù)上例寫出下列各式的結(jié)果： = ； = ； = ； = ； 概括：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇?zhèn)€時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零。 例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2） 三、鞏固訓(xùn)練： P49，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)通過結(jié)合小學(xué)學(xué)過的運算律，并對其中數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)的范圍，在運算中主要要培養(yǎng)學(xué)生靈活運用運算律的習(xí)慣，并能在運算中把握住運算的準(zhǔn)確性。 五、作業(yè)： P51，習(xí)題2.9：3、4 第15課時 2.10 有理數(shù)的除法 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生會將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)換成乘法計算； 2、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 重點：除法法則的運用。 難點：如何通過實例引入有理數(shù)除法法則。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)乘法法則的基礎(chǔ)上，根據(jù)除法是乘法的逆運算以及有理數(shù)乘法法則，通過實例引入有理數(shù)除法法則，在其過程中應(yīng)對學(xué)生逐漸滲透數(shù)學(xué)上的重要的化歸思想。在除法運算的學(xué)習(xí)中應(yīng)著重促使學(xué)生對法則的應(yīng)用。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的乘法法則； 其二：小學(xué)所學(xué)習(xí)的除法運算與乘法運算的關(guān)系。 2、知識形成： 引例： 根據(jù)乘法與除法是互為逆運算，有： 又根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有： 所以： 同時： 所以： 概括：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（零不能作除數(shù)） 例 計算：（1） （2） （3） 除法法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除， 零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零。 例 化簡下列分?jǐn)?shù)：（1） （2） 例 計算：（1）（－）（－） （2）－（－） 三、鞏固訓(xùn)練： P55，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 1、什么是倒數(shù)？ 2、除法法則是怎么樣的？ 五、作業(yè)： P56，習(xí)題2.10：1、2、3、4 第16課時 §2.11 有理數(shù)的乘方 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能理解乘方的意義； 2、在掌握乘方的概念下，能熟練求出數(shù)的乘方。 重點：能求出任意數(shù)的正指數(shù)冪。 難點：能正確求負(fù)數(shù)的冪。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 通過結(jié)合小學(xué)的平方與立方的概念，通過對乘方的知識拓展，在充分理解乘方的概念的基礎(chǔ)下，能順利、準(zhǔn)確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次冪，并能在底數(shù)為負(fù)數(shù)時，能準(zhǔn)確地求出其值。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：小學(xué)學(xué)過的平方、立方運算。 即，記作，讀作的平方（或的2次方）等。 其二：有關(guān)乘法的運算，特別是幾個相同因數(shù)的連乘積。 2、知識形成： 由小學(xué)中的平方、立方運算，我們把： 記作， n個 概括：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪，在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)， 讀法：讀作的次方（的次冪） 例：計算： （1） （2） （3） 通過對以上三個例題的計算，結(jié)合乘法的運算法則，有： 概括：正數(shù)的任何冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 三、鞏固訓(xùn)練： P58,練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)通過小學(xué)的平方與立方的認(rèn)識，結(jié)合有理數(shù)的乘法運算，在充分理解乘方的有關(guān)概念的前提下，能正確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次冪。 五、作業(yè)： 1、P58，習(xí)題2.11：1、2、3、4 2、請寫出一系列10的次冪，并能從中找到它們的規(guī)律性的東西。 六、課外閱讀：P59,閱讀材料 第17課時 2.12 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標(biāo)： 1、能初步認(rèn)識科學(xué)記數(shù)的概念； 2、能初步運用科學(xué)記數(shù)來表示某些數(shù)。 重點：科學(xué)記數(shù)的準(zhǔn)確表示。 難點：能初步認(rèn)識到科學(xué)記數(shù)法的好處。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 科學(xué)記數(shù)法是一個新的知識點，也將在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用的一個知識，作為一種新的數(shù)的表示方法，應(yīng)充分認(rèn)識到這種表示法的好處及其必要性。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 作為科學(xué)記數(shù)法是以10的次冪為基礎(chǔ)，所以必須對此應(yīng)有所認(rèn)識，并抓住其規(guī)律性的東西： ，，，… 一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0。 2、知識形成： 對于有些數(shù)如：光的速度大約是300 000 000米/秒； 全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000。 的數(shù)字，從表示到表達(dá)都是比較繁雜的，所以對于這樣一個大于10的數(shù)，我們將有一個新的形式： 把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)位只有一位數(shù)，像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 例：用科學(xué)記數(shù)表示下列各數(shù)： （1）696 000 （2）1 000 000 （3） 58 000 三、鞏固訓(xùn)練： P60，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 本節(jié)在于引入一個新的數(shù)的表示方法，主要適用于當(dāng)一個數(shù)較大時，用原來的表示方法已經(jīng)難以表示，或是表示出來比較麻煩的數(shù)字。在表示中應(yīng)注意10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位的關(guān)系。 五、作業(yè)： 61，習(xí)題2.12：1、2、3、4、5 六、課外閱讀：P66,閱讀材料 第18課時 2.13 有理數(shù)的混合運算（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1、對全章所學(xué)的有理數(shù)的有關(guān)運算進(jìn)行復(fù)習(xí)； 2、培養(yǎng)學(xué)生遵照一定運算順序的習(xí)慣。 重點：運算順序的確定。 難點：各種運算中易出錯的知識點。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本小節(jié)分成兩節(jié)課來講授，本節(jié)課是第一節(jié)，主要是以回顧、鞏固有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則為主，在學(xué)習(xí)中側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生如何確定運算順序的方法。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則 其二：小學(xué)四則運算的運算順序； 2、知識形式： 含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。 關(guān)鍵：有理數(shù)混合運算的運算順序： 運算順序： （1）括號（先小括號，后中括號） （2）乘方 （3）乘除 （4）加減 例：指出下列各題的運算順序： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例：計算： 三、鞏固訓(xùn)練： P63，練習(xí)：1、2、3 四、知識小結(jié)： 在有理數(shù)的混合運算中，應(yīng)抓住兩個點：第一是各種運算的運算法則，特別是各運算的易錯點；第二是各種運算的運算順序，注意各種運算的先后順序。 五、作業(yè)： P65習(xí)題2.13：1、2（1、2） 第19課時 2.13 有理數(shù)的混合運算（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)運算； 2、能運用各種運算律對運算進(jìn)行簡便運算。 重點：在運算中靈活運用運算律。 難點：如何提高學(xué)生運算的準(zhǔn)確性。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的混合運算進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過結(jié)合運算律對有理數(shù)的運算進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮啽氵\算，能在原有基礎(chǔ)上提高運算的準(zhǔn)確性，并對自己的運算的合理性進(jìn)行判斷。 二、新課拆析： 1、知識基礎(chǔ)： 其一：有關(guān)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則； 其二：各種運算的運算順序； 其三：各種運算律（加法交換律、結(jié)合律及乘法交換律、結(jié)合律、分配律） 2、知識延續(xù)： 有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關(guān)鍵，能用簡便方法的，盡量用簡便方法。 例：計算： 例：計算： 例：計算： 三、鞏固訓(xùn)練： P65，練習(xí)：1、2 四、知識小結(jié)： 在有理數(shù)的混合運算的第二節(jié)中，應(yīng)著重注意各種運算的合理性，對運算順序應(yīng)有一個新的認(rèn)識，并能充分考慮到各種運算律對其的靈活運用。 五、作業(yè)： P65，習(xí)題2.13：2（3、4）、3 第20課時 2.14 近似數(shù)和有效數(shù)字 教學(xué)目標(biāo)： 1、要求學(xué)生了解近似數(shù)的概念，以由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度，有幾個有效數(shù)字； 2、給出一個數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數(shù)。 重點：近似數(shù)的準(zhǔn)確求法及有效數(shù)字的理解。 難點：近似數(shù)在實際情況下的取值。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)是以小學(xué)所學(xué)過的近似數(shù)為基礎(chǔ)，通過以前所學(xué)過的知識，結(jié)合新知識，對求近似數(shù)給出新的范疇，特別在引入有效數(shù)字的的概念后，通過不同的角度來分析、認(rèn)識近似數(shù)。并以此來學(xué)習(xí)一類與實際生活中緊密聯(lián)系的近似數(shù)。 二、新課拆析： 1、知識探索： 在有些情況下，一個數(shù)可以準(zhǔn)確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通過點數(shù)統(tǒng)計出的全班的人數(shù)（48人），這是一個準(zhǔn)確無誤的數(shù)字。此外規(guī)定1m=100cm中的100，全班的學(xué)生數(shù)為48中的48都是準(zhǔn)確數(shù)；但在大量的情況下則要用到近似數(shù)，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。 2、知識分析： 使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確到****位”，應(yīng)使學(xué)生明白是指四舍五入到這一位。 由準(zhǔn)確數(shù)所取得的近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)之間的誤差不超過精確到的那個數(shù)位的半個單位。 如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積的精確數(shù)S滿足： （單位：萬平方千米） 3、知識形成： 概念：從近似數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到未位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 例： 下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40萬 （4） 例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。 （1） 0.34082（精確到千分位） （2） 64.8（精確到個位） （3） 1.5046（精確到0.01） （4） 0.0692（保留2個有效數(shù)字） （5） 30542（保留3個有效數(shù)字） 3、知識拓展： 在實際實際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數(shù)的。根據(jù)實際需要，還常常用其他的方法。 例：某地遭遇旱災(zāi)，約有10萬人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運一批糧食救災(zāi)，需估計每天要調(diào)運的糧食數(shù)。如果按一個人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調(diào)運5萬千克的糧食。 例：某校初一年級共有112名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游，因為…，這里就不能用四舍五入法，而要用進(jìn)一法估計應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。 例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計損耗）？計算結(jié)果是…，雖然十分位上的數(shù)字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結(jié)果應(yīng)取近似數(shù)16。 例：上例中，若要截出85段6cm長的圓鋼來做零件，需要用100cm長的圓鋼多少根？計算結(jié)果是，雖然十分位上的數(shù)字小于5，但必須用6根100cm長的圓鋼來截，才能截出85根，所以應(yīng)取近似數(shù)6。 三、鞏固訓(xùn)練： P68，練習(xí)：1、2、3、4、5、6 四、知識小結(jié)： 本節(jié)是以小學(xué)所學(xué)過的近似數(shù)的知識為基礎(chǔ)，結(jié)合本節(jié)中所學(xué)的新知識：有效數(shù)字。對近似數(shù)有了一個新的認(rèn)識，主要能是能讓學(xué)生充分認(rèn)識到近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字的知識點。 五、作業(yè)： P69，習(xí)題2.14：1、2、3、4 第21課時 2.15 用計算器進(jìn)行數(shù)的簡單運算 教學(xué)目標(biāo)： 1、熟悉計算器的按鍵，知道它們的功能的轉(zhuǎn)換。 2、能用計算器進(jìn)行簡單的數(shù)的運算。 重點：用計算器進(jìn)行簡單的數(shù)的運算； 難點：功能鍵的轉(zhuǎn)換。 教學(xué)過程： 一、展示計算器，熟悉其按鍵功能鍵。 二、用計算器計算： 1、 2、345+21.3 3、31.2（-0.4） 4、62.2+47.8 5、2.7 三、課堂練習(xí)：P72,1、2、3 四、作業(yè)： P73，習(xí)題2.15：1、2、3 第22課時 一、課題 2.11有理數(shù)復(fù)習(xí)課 二、教學(xué)目標(biāo) 1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識； 2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力； 3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想 三、教學(xué)重點和難點 重點：有理數(shù)概念和有理數(shù)運算 難點：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （一）、講授新課 1、閱讀教材中的“全章小結(jié)”，給關(guān)鍵性詞語打上橫線 2、利用數(shù)軸患講有理數(shù)有關(guān)概念 本章從引入負(fù)數(shù)開始，與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習(xí)的數(shù)地范圍在不斷擴 大從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點右邊(含原點)，引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了 實際意義，原點所表示的0也不再是最小的數(shù)了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)從左向右越來越大 ，A點所表示的數(shù)小于B點所表示的數(shù)，而D點所表示的數(shù)在四個數(shù)中最大 我們用兩個大寫字母表示這兩點間的距離，則AO＞BO＞CO，這個距離就是我們說的絕對值 由AO＞BO＞CO可知，負(fù)數(shù)的絕對值越大其數(shù)值反而越小 由上圖中還可以知道CO=DO，即C，D兩點到原點距離相等，即C，D所表示的數(shù)的絕對值相等，又它們在原點兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點兩側(cè)且到原點等距的兩點所表示的數(shù) 利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)； (2)求出適合3＜＜6的所有整數(shù)； (3)試求方程=5， =5的解； (4)試求＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點，如圖，顯然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜＜6在數(shù)軸上表示到原點的距離大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點 在原點左側(cè)，到原點距離大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有-5，-4；在原點右側(cè)距離原點大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有4，5 所以 適合3＜＜6的整數(shù)有±4，±5 (3) =5表示到原點距離有5個單位的數(shù)，顯然原點左、右側(cè)各有一個，分別是-5和5 所以=5的解是x=5或x=-5 同樣=5表示2x到原點的距離是5個單位,這樣的點有兩個,分別是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解這兩個簡易方程得x=或x=- (4) ＜3在數(shù)軸上表示到原點距離小于3個單位的所有點的集合. 很顯然-3與3之間的任何一點到原點距離都小于3個單位 所以 -3＜x＜3 例2 有理數(shù)a、b、c、d如圖所示，試求 解：顯然c、d為負(fù)數(shù)，a、b為正數(shù)，且 =-c， (復(fù)述相反數(shù)定義和表示) =a-c，(判斷a-c＞0) =-a-d，(判斷a+d＜0) =b-c(判斷b-c＞0) 3、有理數(shù)運算 (1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-)3； (10)-()2； (11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32 計算［4()2÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］ 4、課堂練習(xí) (1)填空： ①兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是_____； ②兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是_____；(0除外) ③____的絕對值與它本身互為相反數(shù)； ④____的平方與它的立方互為相反數(shù)； ⑤____與它絕對值的差為0； ⑥____的倒數(shù)與它的平方相等； ⑦_(dá)___的倒數(shù)等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的絕對值是4； ⑨如果-a＞a，則a是_____；如果=-a3，則a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____； 10 如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____ (2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0，d＜0時： ①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤____0； ⑥____0； ⑦_(dá)___0； ⑧____0； a＞b時，⑨a＞0，b＞0，則； 10a＜0，b＜0，則. 七、練習(xí)設(shè)計 1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù) 原 數(shù) 5 -6 1 05 -1 相反數(shù) 倒 數(shù) 2、計算： (1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.01 3計算： (1)； (2)(-81)÷÷(-16)； (3) (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2； (5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2 (7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］ 4分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值： (1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=- 第23課時 第三章 整式的加減 3.1 列代數(shù)式 用字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義； 2、掌握用字母表示數(shù)的方法，讓學(xué)生在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號意識。 重點：明確用字母表示數(shù)的必要性與重要性及相關(guān)要求。 難點：如何運用字母來表示數(shù)及列簡單代數(shù)式。 教學(xué)過程： 一、知識導(dǎo)向： 本節(jié)由數(shù)到式，首先由皮球彈跳的實例來引入“用字母表示數(shù)”，教學(xué)中，讓學(xué)生大膽去說，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析圖表中的每一對數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生得出自己的結(jié)論，最終引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。 二、新課分析： 1、知識引入： 首先，我們在學(xué)習(xí)加法與乘法的運算時，有這樣表示過： 、等，在這里面，我們都知道：、能夠代表著任意的有理數(shù)，也應(yīng)就是說，在這里字母起著一種代替數(shù)的作用，這也正是代數(shù)的思想。 （引例）為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系有： 下落高度 40 50 100 150 彈跳高度 20 25 50 75 /2 在上例中，我們用字母表示下落高度，得到了彈跳高度，在里頭，可以用來表示任意值的。 2、知識發(fā)展： 請再以下面的兩個引例來分析，用字母來代替數(shù)字的優(yōu)點： （1）如圖，求由長方形和正方形拼成的大正方形的面積：