《2015年數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)講義三年級(jí)第7講《速算與巧算》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)講義三年級(jí)第7講《速算與巧算》（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、 溫故：
1． 快速計(jì)算法寶
⑴好朋友：25，425，8125
⑵特殊數(shù)：11，99，101，71113，337……
2．巧用括號(hào)：＋， 符號(hào)不變 ； －， 符號(hào)改變
二、知新：
乘法交換律：ab＝ba
乘法結(jié)合律：abc＝(ab) c＝a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ；(a－b)c＝ac－bc
積不變性質(zhì)：在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0 除外)，另一個(gè)因數(shù)縮小或
擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
乘除法混合運(yùn)算——抵消
提取公因數(shù) ——公因數(shù)制造方法：加減，倍數(shù)
1. 乘法分配律
2、及其逆用是最重要的速算巧算方法，一定要掌握。
2. 每講練習(xí)題題量 8 道，前 5 道題目難度較低，適合基礎(chǔ)鞏固；后 3 道題難度中等，
適合拓展提高。
1、計(jì)算：12532725＝__________。
2、計(jì)算：45672120＝__________。
3、計(jì)算：35791113395563＝__________。
4、計(jì)算：6742＋6758＝___________。
5、計(jì)算：3333＋3366＋33＝_____________。
6、計(jì)算：4752＋4750－4
3、7＝_____________。
7、計(jì)算：6642＋6784＝_____________。
8、計(jì)算：3747＋7425＋111＝_____________。
1、12532725＝12584725＝（1258）（425）7＝700000
2、45672120＝（4520）（6721）＝2
3、35791113395563＝（31339）（51155）（7963）＝1
4、6742＋6758＝67（42＋58）＝671
4、00＝6700
5、3333＋3366＋33＝33（33＋66＋1）＝33100＝3300
6、4752＋4750－47＝47（52＋50－1）＝47101＝4747
7、6642＋6784＝3384＋6784＝（33＋67）84＝10084＝8400
8、3747＋7425＋111＝3747＋3750＋373＝37（47＋50＋3）＝37100＝3700
關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn)，有這樣一個(gè)故事：相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的
王冠。但是在做好后，國(guó)王疑心工匠做的金冠并非全金，但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純
金一樣
5、重。工匠到底有沒(méi)有私吞黃金呢？既想檢驗(yàn)真假，又不能破壞王冠，這個(gè)問(wèn)題不僅難
倒了國(guó)王，也使諸大臣們面面相覷。經(jīng)一大臣建議，國(guó)王請(qǐng)來(lái)阿基米德檢驗(yàn)。最初，阿基米
德也是冥思苦想而卻無(wú)計(jì)可施。一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時(shí)，看到水往外溢，同
時(shí)感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法，來(lái)確定金冠的比
重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”
（Eureka，意思是“找到了”。Greek：ερηκα）
他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來(lái)到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的
兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來(lái)的水，發(fā)現(xiàn)放王冠
6、的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。這就說(shuō)明王冠
的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。
這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德
原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代，人們還在利
用這個(gè)原理計(jì)算物體比重和測(cè)定船舶載重量等。
阿基米德對(duì)于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時(shí)期。有一天阿基米德在久旱的尼
羅河邊散步，看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費(fèi)力，經(jīng)過(guò)思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管
里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來(lái)的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年
后的現(xiàn)在，還有人使用這種器械。這個(gè)工具成了后來(lái)螺旋推進(jìn)器的先祖。當(dāng)時(shí)的歐洲，在工
程和日常生活中，經(jīng)常使用一些簡(jiǎn)單機(jī)械，譬如：螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿基米德花
了許多時(shí)間去研究，發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的觀念，對(duì)于經(jīng)常使用工具制作機(jī)械的
阿基米德而言，將理論運(yùn)用到實(shí)際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)和
一根足夠長(zhǎng)的杠桿，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球?！保ㄎ赐甏m(xù)）
2015年數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)講義三年級(jí)第7講《速算與巧算》
