離散數(shù)學心得體會-離散數(shù)學學習心得

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1、 離散數(shù)學心得體會 離散數(shù)學，對絕大多數(shù)學生來說是一門十分困難的課程，當然也包括我在內(nèi)，而當初選這門課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過這一學期的學習，我對這門課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當初也很不相同。 在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。第一次聽老師講課的時候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時候有些定義性的東西就會混淆，我自認為是個越挫

2、越勇的人，并沒有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細，好詳細，因為前面的知識是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強調(diào)，那么，我錯過的東西也都掌握了。 在聽過老師講解以后，我覺得前三章自己都能很好的掌握。后面的開始深入一些，對于好多以前沒有接觸過的名詞定義不能馬上理解，但是只要跟著老師的思維走，上課認真聽講，課后看一下書本就能懂。有了這些認知，我覺得這門課的難點在于課程比較枯燥，好多理論的知識需要我們?nèi)ダ斫狻? 前三章主要是認識邏輯語言符號，了解了數(shù)理邏輯的特點，并做一些簡單的邏輯推理和運算。這些知識都是以前所學的進一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學的函數(shù)符號邏輯化就行。也就是說，那些符號知識形式上的不同，

3、實質(zhì)上是一樣的。不同的是，之前的數(shù)學只需要運用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學不僅要知其然還要知其所以然，運用結(jié)論正結(jié)論。即使如此，我還是覺得這幾章學著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會覺得離散數(shù)學并不像之前想象的那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章，進一步認識、運用數(shù)理邏輯語言，熟練強化練習，深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些，有很多的符號轉(zhuǎn)換，運算，運算過程很復雜。對于計算能力不強的我來說，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過大量的練習強化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學的是函數(shù)，定義和高中所學一樣，只不過是把它轉(zhuǎn)換運用于數(shù)理邏輯，并用邏輯符號進行運算。雖

4、說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。 第六章“圖”和第七章“樹及其應用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時候我是抱著好奇之心去學習的，因為這章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善長幾何的我應該能夠把它學好。但是不可否認，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學。因此，上課的時候聽得格外認真，課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。在看過這些書籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常廣泛，并且應用于我們整個日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費最??？從首府到每州州府的最短路線是什

5、么？n項任務怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？一個計算機芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及“圖論”。 這里所說的圖并不是幾何學中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個數(shù)學抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應的頂點練成一條邊。這種由頂點及連接這

6、些頂點的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對于解決實際問題是相當有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個著名的數(shù)學難題，在經(jīng)過如此漫長的時間最終還是瑞士數(shù)學家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點。 樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。而且在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用一個頂點來表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個樹狀圖。 圖論中最著名的應該就是圖的

7、染色問題。這個問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學中最出名、最難得一個問題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個國家染色，使得任何相鄰國家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討論。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個頂點代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應的頂點之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)獔D的一個頂點，兩個相鄰頂點對應兩個相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當于對圖的每個頂點染以相應的一種顏色，使得相鄰的頂點有不同的顏色?？傊?，圖論是數(shù)學科學的一個分支，而四色問題是典型的圖論課題。 通過對圖論的初步理解和認識，我深深地認識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語被引入圖論后就都有了其嚴格、確切的含義。我們既要學會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴格。 本以為枯燥乏味的離散數(shù)學竟然會是貼近生活是我意想不到的，這些歷史難題等等，都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認的是，對我來說它確實是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。