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1、 三角形內(nèi)角和
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180,能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的過(guò)程,體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:
使孩子們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握三角形的內(nèi)角和等于180。
難點(diǎn):運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、各種類型的三角形、量角器。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,猜想。
1、課件出示一個(gè)銳角三
2、角形,板書(shū):三角形。
2、課件演示,突出三條、三個(gè)角,指出:這三個(gè)角在三角形內(nèi)部,又叫三角形的內(nèi)角,板書(shū):三角形的內(nèi)角。
3、引導(dǎo)學(xué)生回憶,出示直角三角形、鈍角三角形。
4、引導(dǎo)猜想:哪種三角形的內(nèi)角和大?并介紹猜想的依據(jù)。
二、合作探究,驗(yàn)證。
1、談話導(dǎo)入:剛才,大家對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了合理地猜想。然而,合理的猜想只是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的第一步,猜想還需要嚴(yán)密地驗(yàn)證,那么你們有辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎?
2、量一量。
(1)啟發(fā)談話:對(duì)了,在驗(yàn)證時(shí),你認(rèn)為至少要研究幾類三角形?
(2)生小組內(nèi)3人合作,在準(zhǔn)備好的三種三角形中各選一種,在內(nèi)角上標(biāo)上∠1、∠2、∠3,量出它們的度數(shù),完
3、成下表。
三角形的形狀
∠1
∠2
∠3
三個(gè)角的內(nèi)角和
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
(3)分類匯報(bào)交流,初步感受三角形的內(nèi)角和在180左右,而造成每個(gè)同學(xué)測(cè)量結(jié)果不一樣的主要原因是測(cè)量的誤差。
3、拼一拼。
(1)師:同學(xué)們,量角確實(shí)會(huì)有誤差,但我們發(fā)現(xiàn),三角形的內(nèi)角和總是很接近180。如果三角形的內(nèi)角和真是180的話,那么,把三個(gè)內(nèi)角拼在一起會(huì)是一個(gè)什么角?那好,我們就把手中的三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼一拼,看看能不能拼成一個(gè)平角?
(2)生動(dòng)手操作,同位交流拼得的結(jié)果。
(3)讓生介紹自己拼的過(guò)程,并將拼成
4、的圖形在黑板上展示。突出三個(gè)角拼后在一條直線上。
4、折一折。
(1)師:程老師這幾天也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法,這節(jié)課,也給大家?guī)?lái)了一種驗(yàn)證的方法,請(qǐng)看大屏幕。
(2)課件演示將三角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起,成一平角的方法。生再次感受到三角形的內(nèi)角和等于180。
5、教師小結(jié)。
師:我們?cè)诹拷菚r(shí)發(fā)現(xiàn)測(cè)量有誤差,其實(shí)在拼角、折角時(shí)要做到一點(diǎn)縫隙都沒(méi)有,也有難度,也就是說(shuō)拼角、折角同樣也有誤差存在。 “三角形的內(nèi)角和等于180?!边@個(gè)結(jié)論不是僅僅靠我們量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明的,這要到中學(xué)里去學(xué)。不過(guò),老師可以告訴你們,經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明所得到的結(jié)論和我們今
5、天得到的結(jié)論是一致的,那就是:三角形的內(nèi)角和等于180。(生齊讀)
6、議一議。
(1)直角三角形中有兩個(gè)銳角的和是多少度?
(2)一個(gè)三角形至少有幾個(gè)銳角?為什么?
三、解決問(wèn)題,應(yīng)用。
1、激趣導(dǎo)入:現(xiàn)在如果給你一個(gè)三角形,要知道三個(gè)內(nèi)角各是多少度,你至少量幾次?課件依次出示第一題的4個(gè)題目。(一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形、一個(gè)等腰三角形、一個(gè)等邊三角形)
2、課件出示信封里露出一個(gè)角的三角形,生猜是什么三角形,并運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)其中的道理。
3、把三角形的一個(gè)30的角截去以后,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?
(1)生思考,也可以動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),并與同學(xué)交流自己的思考。
(2)引導(dǎo)交流,體會(huì)方法的多樣性,借助剩下部分是四邊形,激勵(lì)學(xué)生課后去探究。
四、全課總結(jié),延伸。
1、本節(jié)課,你有哪些收獲?
2、介紹科學(xué)家帕斯卡(課件出示帕斯卡的資料)
師:帕斯卡為科學(xué)做出了巨大的貢獻(xiàn),他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度,在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中,也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的,我們同學(xué)還沒(méi)到12歲,看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索一些數(shù)學(xué)的奧秘。
五、布置作業(yè)。
“練一練”第1、2題。