《三角形內(nèi)角和》微課教學(xué)設(shè)計

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1、 《三角形內(nèi)角和》微課教學(xué)設(shè)計 課題名稱：三角形內(nèi)角和 姓 名： 劉燕霞 工作單位： 會寧縣草灘小學(xué) 學(xué)科年級： 四年級數(shù)學(xué) 教材版本： 北師大版 一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性） 《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究的三角形角的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。 教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注重留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和合作交流的空間。三角形的內(nèi)角和沒有直接給

2、出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高學(xué)生思維水平。在活動過程中，先通過“量一量、算一算”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“撕一撕、拼一拼”“折一折、拼一拼”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗證，經(jīng)歷提出猜想—驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。 二、教學(xué)目標(biāo)（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預(yù)計要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個整體描述） 1.讓學(xué)生通過“猜測—驗證—應(yīng)用”理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。 2.激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探究的

3、意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些相關(guān)問題。 3.滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角，并適時進(jìn)行熱愛數(shù)學(xué)勇于探索數(shù)學(xué)奧秘的情感教育。 三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等） 學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了

4、解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計（說明本課題設(shè)計的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動策略） 新課程非常強(qiáng)調(diào)“問題”的重要性，英國諾丁漢大學(xué)校長楊福家校長曾說：“如果一個學(xué)生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！被谝陨系恼J(rèn)識，在《三角形內(nèi)角和》教學(xué)中，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑

5、中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，收到了預(yù)定的效果。 五、教學(xué)重點及難點（說明本課題的重難點） 【教學(xué)重點】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”的形成和應(yīng)用的過程。 【教學(xué)難點】掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形的內(nèi)角和。 六、教學(xué)過程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設(shè)計意圖以及那些需要特別說明的教師引導(dǎo)語） 環(huán)節(jié)名稱 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生活動 設(shè)計意圖 （一）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。 1、猜謎語:（課件演示） 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。 三竿首尾連,學(xué)問不簡單。 (打一圖

6、形名稱) 2、質(zhì)疑 師：為什么一個三角形中不可能有兩個直角呢？（引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。） 3、引出課題。 師：看來三角形里藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題） 生：三角形（三角形具有穩(wěn)定性） 生：因為三角形的內(nèi)角和是180。（課前預(yù)習(xí)得知） 生齊讀：三角形內(nèi)角和（所謂三角形內(nèi)角和就是三個內(nèi)角加起來的度數(shù)） 1、猜謎語引入新課不但可以激發(fā)學(xué)生的積極性，還可以鍛煉學(xué)生的思維。 2、創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個直角，還有的

7、可能會提出等邊三角形中有直角，這些問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，留下懸念，豐富感官認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）、動手操作，探究新知。 1、學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、用“量一量、算一算”的方法探究三角形內(nèi)角和是多少度。 3、用“撕一撕、拼一拼”驗證三角形內(nèi)角和是180（課件演示）。 （其實探究三角形的內(nèi)角和的方法很多，如量一量、算一算，但由于測量的過程中可能會出現(xiàn)一些小的誤差，有時會被錯誤的結(jié)果所誤導(dǎo)。為了得到準(zhǔn)確的驗證結(jié)果，可以用撕一撕、拼一拼的方法。）

8、請看：這是一個銳角三角形，將它的三個內(nèi)角撕下來然后拼在一起正好拼成一個180的平角。接下來把鈍角三角形、直角三角形的三個內(nèi)角分別撕下來拼一拼，看會拼成怎樣的圖形？結(jié)論與我們剛才撕拼出的一樣吧？ 4、用折一折、拼一拼的方法再次驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。（課件演示）教師說明：把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，正好拼成一個180的平角。 生：理解并掌握三角形內(nèi)角和是180；運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律解決一些相關(guān)的問題。 生：通過“量一量，算一算”發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 生：用“撕一撕，拼一拼”的方法驗

9、證三角形的內(nèi)角和是不是180。（將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角） 生：用“折一折，拼一拼”的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。（同樣將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角） 設(shè)計意圖1：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。 設(shè)計意圖2：鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、

10、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。 （三）、歸納小結(jié)、延伸知識。 1、通過實踐證明不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形它們的內(nèi)角和都是180，也就是說任意三角形的內(nèi)角和是180。 2、回饋“內(nèi)角之爭”的原因。 3、感受數(shù)學(xué)文化。 教師：其實除了這節(jié)課我們用到的驗證方法外，還有很多方法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180。早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180。同學(xué)們知道他是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡，希望同學(xué)們今后向他學(xué)習(xí)，勤于思考，樂于探究，說不定將來你們也會發(fā)現(xiàn)或發(fā)明一些有趣的東西的

11、。 學(xué)生：（不能像角2一樣無知自大、學(xué)習(xí)角2知錯就改……) 學(xué)生：大概了解帕斯卡的驗證方法（把長方形沿對角線分成兩個相同的直角三角形，證明直角三角形的內(nèi)角和為180。 再把銳角或鈍角三角形分成兩個不同的直角三角形，由2個直角三角形的直角組成一個平角，從而證明銳角（鈍角）三角形的內(nèi)角和為180 。） 設(shè)計意圖：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從小就?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。 設(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個善于思考、善于發(fā)

12、現(xiàn)的孩子，對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。 （四）、鞏固新知、拓展應(yīng)用。 教師：接下來請同學(xué)們利用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律解決一些相關(guān)的問題。 1、已知三角形的兩個角的度數(shù)求另外一個角的度數(shù)； 2、已知等腰三角形的頂角求底角。 3、求等邊三角形的角。 4、求六邊形的內(nèi)角和。 生：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律和等腰三角形、等邊三角形的特性綜合知識計算。 生：（同桌合作交流） 設(shè)計意圖：本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運(yùn)用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角

13、形等有關(guān)知識開展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)。練習(xí)形式豐富多彩，難易程度拾級而上，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。設(shè)計求六邊形的內(nèi)角和的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。 （五）、總結(jié)評價。 教師：今天我們收獲的不僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來也會像他一樣偉大。 生：認(rèn)真傾聽、汲取經(jīng)驗。 設(shè)計意圖：這樣用

14、談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗。 七、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價） 本節(jié)課體現(xiàn)素質(zhì)教育要求，把評價的側(cè)重點放在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動上，圍繞學(xué)生主動學(xué)習(xí)來評價；充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，使評價具有客觀性和可操作性，便于掌握和應(yīng)用。 評價分為兩部分： 1.定量評價 評價總分=課堂學(xué)習(xí)成果（50）+小組協(xié)作互助（30）+學(xué)習(xí)感受（20） 2.定性評價 一系列的定性評價和為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的改進(jìn)意見等等。 八、板書設(shè)計（本

15、節(jié)課的主板書） 內(nèi)角和都是180（量、撕、折） 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 任意三角形的內(nèi)角和是180 三 角 形 內(nèi) 角 和 九、實踐反思： 這節(jié)課我本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。在學(xué)習(xí)活動的過程中，先讓學(xué)生測量、計算得出三角形的內(nèi)角和是180，然后通過撕拼、折拼的方法驗證三角形內(nèi)角和是180。課堂上，學(xué)生撕拼、折拼時有一定的困難，拼的速度較慢，教師通過課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握。在學(xué)習(xí)過程中，由淺入深，照顧了不同層次的學(xué)

16、生，學(xué)生學(xué)習(xí)趣味性強(qiáng)，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，同時拓展了學(xué)生的思維。最大的特點有以下幾點： 1、精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓每一個學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。 2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不僅關(guān)注知識和能力目標(biāo)的落實，更注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟。 3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角形內(nèi)角和是180這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡，拓寬了學(xué)生的知識面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情感。 整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長。