八年級數(shù)學下冊 小專題一 直角三角形課件 (新版)湘教版.ppt
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小專題一 直角三角形,考點一 直角三角形的性質 1. 如圖, 在直角三角形 ABC 中, AC≠AB, AD 是 斜邊 BC 上的高, DE⊥ AC, DF⊥ AB, 垂足分別為 E、 F, 則圖中與∠C(除∠C 外) 相等的角有( B ) A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個,2.Rt△ABC 中,∠C= 90°,銳角為 30°,最短邊 長為 5cm, 則最長邊上的中線是( A ) A. 5cm B. 15cm C. 10cmD.2.5cm,,,3. ( 昆明中考)如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°, AB= 10cm,點D為AB的中點,則 CD= __5__cm.,4.等腰三角形的底邊長為 10cm,頂角是底角的 4 倍 則該等腰三角形腰上的高是__5__cm.,5.如圖,△ABC 中,AB=AC,AD⊥AB交BC于D,且 ∠CAD= 30°,CD= 3,則 BD= __6__.,,,,考點二 直角三角形的判定 6.具備下列條件的△ABC 中,不是直角三角形的是( D ) A. ∠A+ ∠B= ∠C B. ∠A- ∠B= ∠C C. ∠A∶∠B∶∠C= 1∶ 2∶ 3 D. ∠A= ∠B= 3∠C 7.在△ABC 中,∠A、∠B、∠C 的度數(shù)的比是 1∶ 5∶ 6,AB 邊上的中線長是 2,則△ABC的面積是( D ) A. 3 B. 1 C. 4 D. 2,,,8.若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個 頂點 , 則此三角形一定是( D ) A. 等腰三角形 B.等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D.直角三角形,9.如圖,Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD⊥AB,DE⊥ AC, 則圖中共有__5__個直角三角形.,10.如圖,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求證: △ABC 是直角三角形.,答案略,,,考點三 直角三角形全等的判定 11.下列判定直角三角形全等的方法,不正確的是( B ) A.斜邊和一銳角對應相等 B.兩銳角對應相等 C.兩條直角邊對應相等 D.斜邊和一條直角邊對應相等 12.如圖,AB⊥AC于 A,BD⊥CD于D,若AC= DB, 則下列結論中不正確的是( C ) A. ∠A= ∠D B. ∠ABC= ∠DCB C. OB= OD D. OA= OD,,,13.如圖,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=20°,則∠2 = __70__度.,14.如圖,DE⊥AB交AB的延長線于E,DF⊥AC于F, 若 BD= CD, BE= CF. 求證:AD 平分∠BAC.,,證明: ∵ DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F, ∴∠E= ∠DFC= 90° , ∴△BDE 與△CDF 均為直角三角形, ∵ BD= CD, BE= CF, ∴△BDE≌△CDF, ∴ DE= DF, 即 AD 平分∠BAC.,考點四 勾股定理 15.已知三角形的三邊長之比為 1∶ 1∶ ,則此三角形 一定是( D ) A. 銳角三角形 B.鈍角三角形 C. 等邊三角形 D.等腰直角三角形,16.( 德陽中考)如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°, 點D為AB的中點,且CD= , 如果 Rt△ABC 的面積 為 1, 則它的周長為( D ),,,17.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際 上岸地點 C 偏離欲到達點 B 的距離為 200m,結果他 在水中實際游了 520m,求該河流的寬度為__480__m,18.如圖,△ABC 中,AD⊥BC,垂足為 D,如果 CD= 1,AD=2,BD=4,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.,解: △ABC 是直角三角形, 理由略.,,19.如圖,∠AOB= 90°,OA= 45cm,OB= 15c M, 一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著 AO 方向勻速滾向點 O,機器人立即從點B出發(fā), 沿直線 勻速前進攔截小球,恰好在點 C 處截住了小球.如果 小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人 行走的路程BC 是多少?,解: 機器人行走的路程 BC 是 25cm.,考點五 角平分線 20.如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BD 是∠ABC 的 平分線,交AC于點D,若AB= 10,CD= 2,則△ABD 的面積是( C ) A. 2 B. 8 C. 10 D. 20,21.如圖,在四邊形ABCD中,∠A= 90°,AD= 4, 連 接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C. 若 P是 BC 邊上一動點 則 DP 長的最小值為__4__.,,,22.已知∠A=∠B= 90°,∠BCD、∠ADC 的平分線 交 AB 于 E. 求證: AE= BE.,證明:過點 E 作 EF⊥CD,垂足為 F. ∵DE 平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD, ∴ AE= EF, 同理EF= EB, ∴ AE= BE.,23.已知,如圖,在△ABC 中,BD 為∠ABC 的平分線 AB=BC,點P在BE上,PM⊥AD于 M,PN⊥CD于N 求證: PM= PN.,證明: ∵BD 為∠ABC 的平分線, ∴∠ABD= ∠CBD. 在△ABD 和△CBD 中, AB= CB, ∠ABD= ∠CBD, BD= BD. ∴△ABD≌△CBD ∴∠ADB= ∠CDB. 又∵PM⊥AD, PN⊥CD, ∴ PM= PN.,,結束語,平凡的腳步也可以走完偉大的行程。,- 配套講稿:
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