高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第6篇 第4節(jié) 基本不等式課件 理 新人教A版 .ppt
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,第4節(jié) 基本不等式,,基 礎(chǔ) 梳 理,a=b,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),a=b,a=b,質(zhì)疑探究:上述五個不等式等號成立的條件分別是什么? 提示:都是當(dāng)且僅當(dāng)a=b.,答案:C,答案:D,,考 點 突 破,利用基本不等式證明不等式,利用基本不等式求最值,(1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個方面①各數(shù)(式)均為正;②和或積為定值;③等號能否成立.這三個條件缺一不可,為便于記憶簡述為“一正、二定、三相等”. (2)合理拆分項或配湊因式或“1”代換是常用技巧,目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式. (3)當(dāng)多次使用基本不等式時,要保證等號能同時取得.,[例3] (2014煙臺市萊州一中高三第二次質(zhì)檢)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上,D點在AN上,且對角線MN過點C,已知AB=3米,AD=2米.,基本不等式的應(yīng)用,(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)? (2)當(dāng)DN的長度為多少時,矩形花壇AMPN的面積最???并求出最小值. [思維導(dǎo)引] (1)設(shè)出DN=x,由△NDC∽△NAM,求出AM,進而表示出面積關(guān)系式,由S矩形AMPN32求出DN的范圍. (2)利用基本不等式求最小值.,在利用基本不等式解決實際問題時,一定要注意所涉及變量的取值范圍,即定義域.若使基本不等式等號成立的變量值不在定義域內(nèi)時,則要研究函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性求最值.,即時突破3 (2013年高考陜西卷)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為________(m).,解析:如圖,過A作AH⊥BC于H,交DE于F,,答案:20,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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