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1、開封市中考數(shù)學二模試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1. (2分) (2018八上北京月考) 七巧板是一種傳統(tǒng)智力游戲,是中國古代勞動人民的發(fā)明,用七塊板可拼出許多有趣的圖形.在下面這些用七巧板拼成的圖形中,可以看作軸對稱圖形的(不考慮拼接線)有( )
A . 5個
B . 4個
C . 3個
D . 2個
2. (2分) (2016八上寧城期末) 若分式 有意義,則 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
2、
3. (2分) (2019七上慈溪期中) 下列運算正確的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016八上錫山期末) 如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,相交于兩點M,N;②作直線MN交AC于點D,連接BD.若∠A=25,則∠CDB=( )
A . 25
B . 50
C . 60
D . 90
5. (2分) (2017陜西模擬) 如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H,且BH=D
3、H,則DH的值是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 為了支援地震災區(qū)同學,某校開展捐書活動,九(1)班40名同學積極參與.現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示,則捐書數(shù)量在5.5~6.5組別的頻率是( )
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
7. (2分) 若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0線對齊,并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動地滾動(如圖),則直尺上的10cm刻度線對應量角器上的度數(shù)約為( )
A . 90
B . 115
C . 125
D . 180
8.
4、 (2分) 如圖,在△ABC中,∠ABC>90,∠C=30,BC=12,P是BC上的一個動點,過點P作PD⊥AC于點D,設CP=x,△CDP的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2017郴州) 如圖所示的圓錐的主視圖是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2016廣元) 如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積是( )
A . ﹣
B . ﹣
C . π﹣
5、D . π﹣
二、 填空題 (共8題;共9分)
11. (1分) (2016臺州) 因式分解:x2﹣6x+9=________.
12. (1分) 的絕對值是________
13. (1分) (2019九上溫州期中) 有5個杯子,其中2個是一等品,2個是二等品,其余是三等品,任意取一個杯子是一等品的概率是________.
14. (2分) (2017九上臺州月考) 小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上找到三點(-1,y1),( ,y2),(-3 ,y3),則你認為y1 , y2 , y3的大小關(guān)系應為________.
15. (1分) (2017哈爾濱模擬)
6、 用科學記數(shù)法表示24000000為________.
16. (1分) (2019龍崗模擬) 如圖,在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度,AC=7米,則樹高BC為________米(用含α的代數(shù)式表示).
17. (1分) (2018九下?lián)P州模擬) 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,其中邊AD是⊙O的直徑,BC與⊙O相切于點B,若⊙O的周長是12π,則四邊形ABCD的面積為________.
18. (1分) (2017天津模擬) 如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB上的點,DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于
7、________.
三、 綜合題 (共8題;共46分)
19. (5分) (2019云霄模擬) 先化簡,再求值: ,其中x=sin45.
20. (5分) 先化簡,再求值:(a-1+)(a2+1),其中a=-1.
21. (5分) 四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
22. (2分) (2017八下蕭山期中) 甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖中信息,回答下列
8、問題:
(1) 甲的平均數(shù)是________,乙的中位數(shù)是________;
(2) 分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結(jié)果來分析,你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?
23. (10分) 如圖,⊙O的半徑OC與直徑AB垂直,點P在OB上,CP的延長線交⊙O于點D,在OB的延長線上取點E,使ED=EP.
(1) 求證:ED是⊙O的切線;
(2) 當P為OE的中點,且OC=4時,求圖中陰影部分的面積.
24. (2分) 2015年4月25日14時11分,尼泊爾發(fā)生8.1級地震,震源深度20千米.中國救援隊火速趕往災區(qū)救援,探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象.在廢墟一側(cè)
9、某面上選兩探測點A、B,AB相距2米,探測線與該面的夾角分別是30和45(如圖).試確定生命所在點C與探測面的距離.(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)
25. (15分) (2019九上榆樹期末) 如圖,在平面直角坐標系中,矩形OADB的頂點A,B的坐標分別為A(﹣6,0),B(0,4).過點C(﹣6,1)的雙曲線y= (k≠0)與矩形OADB的邊BD交于點E.
(1) 求OA的長,k的值,點E的坐標。
(2) 當1≤t≤6時,經(jīng)過點M(t﹣1,﹣ t2+5t﹣ )與點N(﹣t﹣3,﹣ t2+3t﹣ )的直線交y軸于點F,點P是過M,N兩點的拋物線y=﹣ x2+b
10、x+c的頂點.
①當點P在雙曲線y= 上時,求證:直線MN與雙曲線y= 沒有公共點;
②當拋物線y=﹣ x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個公共點,求t的值;
③當點F和點P隨著t的變化同時向上運動時,求t的取值范圍,并求在運動過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積.
26. (2分) (2019九上義烏月考) 如圖1,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+12的圖象與y軸交于點A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),連接AB,AC.
(1) 點B的坐標為________, 點C的坐標為?________;
(2) 過點C作射線CD∥AB,點M是
11、線段AB上的動點,點P是線段AC上的動點,且始終滿足BM=AP(點M不與點A,點B重合),過點M作MN∥BC分別交AC于點Q,交射線CD于點N (點 Q不與點P重合),連接PM,PN,設線段AP的長為n.
①如圖2,當n< AC時,求證:△PAM≌△NCP;
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長;
③若PM的長為 ,當二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過平移同時過點P和點N時,請直接寫出此時的二次函數(shù)表達式.
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參考答案
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共8題;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 綜合題 (共8題;共46分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、