蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

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1、蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共22分) 1. （3分） 給出四個(gè)數(shù)0， ， π，﹣1，其中最小的是（ ） A . 0 B . C . π D . -1 2. （3分） 在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 13310 B . 1.33103 C . 133104 D . 133105 3. （2分） 如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相

2、同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 已知點(diǎn)P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019七下江門期末) 將方程 改成成用含 的式子表示 的形式，結(jié)果是（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 某小組7名同學(xué)積極參加支援“希望工程” 的捐書活動(dòng)，他們捐書的冊(cè)數(shù)分別是（單位：本）：10，12，10，13，10，15，17，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別

3、是（ ） A . 10，12 B . 10，13 C . 10，10 D . 17，10 7. （3分） (2015九上新泰競(jìng)賽) 一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60方向，這艘漁船以28km/時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)到B處，在B處看見燈塔M在北偏東15方向，此時(shí)，燈塔M與漁船的距離是（ ）. A . B . C . D . 8. （3分） 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共17分) 9. （3分） (2016邢臺(tái)模擬)

4、計(jì)算：（ + ）（ ﹣ ）=________． 10. （2分） (2016南崗模擬) 把9m2﹣36n2分解因式的結(jié)果是________ 11. （3分） 已知x1 ， x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=39，則k的值為________． 12. （3分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6），將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________． 13. （3分） 如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐

5、標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為________． 14. （3分） 已知圓O的直徑AB=4，半徑OC⊥AB，在射線OB上有一點(diǎn)D，且點(diǎn)D與圓O上各點(diǎn)所連接線段最短為1，則CD=________ 三、 解答題（共10小題，滿分78分） (共10題；共78分) 15. （6分） (2018潮南模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： ，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值． 16. （6分） (2018宜昌) 某校創(chuàng)

6、建“環(huán)保示范學(xué)校”，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選），對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問(wèn)卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表： 社團(tuán)名稱 A．酵素制作社團(tuán) B．回收材料小制作社團(tuán) C．垃圾分類社團(tuán) D．環(huán)保義工社團(tuán) E．綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán) 人數(shù) 10 15 5 10 5 （1） 填空：在統(tǒng)計(jì)表中，這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是________； （2） 根據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）； （3） 該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義

7、工社團(tuán)； （4） 若小詩(shī)和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率． 17. （6分） (2017慈溪模擬) 我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？ 18. （7.0分） (2020長(zhǎng)春模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D

8、，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E。 （1） 求證：DE是⊙O的切線； （2） 若DE= ，∠C=30，求AD的長(zhǎng)。 19. （7.0分） 為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽查調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1） 被抽查的學(xué)生數(shù)是________，并補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖________； （2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________． （3） 戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是________． 20. （7.0分） （探索題）學(xué)習(xí)了三角形的三條重要線段后，

9、小明給小剛出了一道題： 幼兒園老師給6個(gè)小朋友過(guò)生日，訂做了一個(gè)三角形蛋糕（如圖所示），只須用三刀就能平均分給每個(gè)小朋友，你做得到嗎？試試看，畫出圖形． 21. （8分） (2018大連) 如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）． （1） 填空：△ABC的面積為________； （2） 求直線AB的解析式； （3） 求S關(guān)于

10、m的解析式，并寫出m的取值范圍． 22. （9分） 如圖，在等腰Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，連接BO，以AB為斜邊向三角內(nèi)部作Rt△ABE，且∠AEB=90，連接EO．求證： （1） ∠OAE=∠OBE； （2） AE=BE+ OE． 24. （12分） (2017平頂山模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)A（﹣3，0），C（0，1）兩點(diǎn)． （1） 直線的表達(dá)式為________；拋物線的表達(dá)式為________． （2） D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度

11、的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3） P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第四象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共17分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題（共10小題，滿分78分） (共10題；共78分) 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 16-4、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 24-1、 24-2、 24-3、