廣東省深圳市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、廣東省深圳市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018福田模擬) -2相反數(shù)是（ ） A . B . -2 C . 2 D . - 2. （2分） (2019三亞模擬) 下列計(jì)算正確的是（ ） A . a2+a3＝a5 B . a2?a4＝a8 C . a6a2＝a3 D . （﹣2a3）2＝4a6 3. （2分） 為了響應(yīng)中央號(hào)召，我市今年加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)達(dá)到235

2、 000 000元，其中235000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 2.35107 B . 2.35108 C . 2.35109 D . 0.235109 4. （2分） 如圖是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的三視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 計(jì)算 的結(jié)果為（ ） A . 1 B . x C . D . 6. （2分） (2019蓮湖模擬) 將點(diǎn)A(2，3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A’，點(diǎn)A’關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為 A . (0，－3) B . (4

3、，－3) C . (4，3) D . (0，3) 7. （2分） 一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬米，最深處水深米，則此輸水管道的直徑是（ ）。 A . B . C . D . 8. （2分） (2011寧波) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（ ） A . 4π B . 4 π C . 8π D . 8 π 9. （2分） (2016鹽田模擬) 如圖，經(jīng)過點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線與直線l：y= x相交于點(diǎn)B1

4、 ， 以O(shè)為圓心，OB1為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A2；經(jīng)過點(diǎn)A2作x軸的垂線與直線l相交于點(diǎn)B2 ， 以O(shè)為圓心、OB2為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A3；…依此類推，點(diǎn)A5的坐標(biāo)是（ ） A . （8，0） B . （12，0） C . （16，0） D . （32，0） 10. （2分） (2017石家莊模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8 ，AD=10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

5、 ） ①M(fèi)E∥HG；②△MEH是等邊三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG= A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2016瀘州) 分解因式：2a2+4a+2=________． 12. （1分） 一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=﹣ ， 那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為________米． 13. （1分） (2016河南) 在“陽光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率

6、是________． 14. （1分） (2017濟(jì)寧模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x　軸．直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線段EF的長(zhǎng)度y與平移的距離x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為________． 15. （1分） (2017高港模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AB=3，BC=5，則tan∠EFC的值為________． 16. （1分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（3，2）在雙曲線y=（x＞0）上．過動(dòng)點(diǎn)

7、P（t，0）作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線y=﹣x交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為對(duì)角線作正方形ADBC，當(dāng)正方形ADBC的邊（不包括正方形頂點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，則t的值為________． 三、 解答題 (共8題；共64分) 17. （5分） (2018常州) 計(jì)算：|﹣1|﹣ ﹣（1﹣ ）0+4sin30． 18. （6分） (2017蘭州) 在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程： 已知：直線l和l外一點(diǎn)P 求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P． 作法：如圖：⑴在直線l上任取兩點(diǎn)A、B； ⑵分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為

8、半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q； ⑶作直線PQ． 參考以上材料作圖的方法，解決以下問題： （1） 以上材料作圖的依據(jù)是：________ （2） 已知，直線l和l外一點(diǎn)P， 求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑） 19. （10分） (2017九上天長(zhǎng)期末) 如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30，∠CBE=45． （1） 求AB段山坡的高度EF； （2） 求山峰的高度CF．（ 1.414，

9、CF結(jié)果精確到米） 20. （10分） (2015八上南山期末) 某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖 （1） 分別求該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差； （2） 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，比較該商場(chǎng)1～5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性． 21. （5分） (2017盂縣模擬) 閱讀下面材料： 小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75，∠CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)． 小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能

10、夠使問題得到解決（如圖 2）． 請(qǐng)回答：求∠ACE的度數(shù)，AC的長(zhǎng)． 參考小騰思考問題的方法，解決問題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90，∠CAD=30，∠ADC=75，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)． 22. （8分） (2018八上橋東期中) （1） 【問題探究】如圖①已知銳角△ABC，分別以AB、AC為腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,連接CD、BE，是猜想CD、BE的大小關(guān)系________；（不必證明） （2） 【深入探究】如圖②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在邊BC上（不與B、C重合），連

11、接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為________；（不必證明）線段AD2，BD2，CD2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；________ （3） 【拓展應(yīng)用】如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45．若BD=9，CD=3，求AD的長(zhǎng)． 23. （10分） (2018九上上虞月考) 如圖拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D （1） 求此拋物線的解析式； （2） 求四邊形ACBD的面積。 24. （10分） (2017岳麓模擬) 已知二次函數(shù)y=ax2+

12、bx﹣2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等． （1） 求實(shí)數(shù)a、b的值； （2） 如圖1，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF． ①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共64分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、