2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷-答案

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1、安徽省2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)答案解析 第Ⅰ卷 一、選擇題 1.【答案】A 【解析】，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，因?yàn)?，所以，故選A． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較. 2.【答案】B 【解析】，故選B． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的運(yùn)算. 3.【答案】C 【解析】，故選C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 【易錯(cuò)提醒】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù). 4.【答案】B 【解析】選項(xiàng)A中的圓錐體的俯視圖為圓或圓心，A錯(cuò)誤；選

2、項(xiàng)B中的圓柱體的俯視圖為矩形，B正確；選項(xiàng)C中的三棱柱的俯視圖為三角形，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中的球體的俯視圖為圓，D錯(cuò)誤.綜上所述，故選B． 【考點(diǎn)】幾何體的俯視圖 5.【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，與整數(shù)3最接近，故選B． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的估算 6.【答案】C 【解析】由題意得2014年的快遞業(yè)務(wù)量為，則2015年的快遞業(yè)務(wù)量為，故選C． 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際 7.【答案】D 【解析】表格中的數(shù)據(jù)得該班一共有名同學(xué)，A正確；成績(jī)?yōu)?5分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為45，B正確；將成績(jī)按從小到大的順序重新排列，位于最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為45，45，所以中位數(shù)為45，C正確；該班學(xué)生這

3、次考試成績(jī)的平均數(shù)為 ，D錯(cuò)誤，故選D. 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表中眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 8.【答案】D 【解析】設(shè)，則在四邊形中，,在三角形中，,所以么，故選D. 【考點(diǎn)】三角形與四邊形的內(nèi)角和定理 9.【答案】C 【解析】連接，，因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以且，又因?yàn)?所以,,所以,所以,所以,又因?yàn)?所以四邊形為平行四邊形，連接交直線于點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅问橇庑危?設(shè),則在中，由勾股定理得，即，解得，即，故選C． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、勾股定理. 10.【答案】A 【解析】設(shè)，，則由圖易得當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,所以當(dāng)或時(shí),,當(dāng)時(shí) ,觀察各選項(xiàng)得，只有A選項(xiàng)符合，故選A． 【考點(diǎn)】一

4、次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第Ⅱ卷 二、填空題 11.【答案】-4 【解析】因?yàn)?，所以的立方根? 【考點(diǎn)】立方根的概念 12.【答案】20 【解析】連接，，則由弧長(zhǎng)公式得，則. 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算公式、同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系. 13.【答案】 【解析】,,,……所以,,滿(mǎn)足的關(guān)系式. 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的運(yùn)算、推理能力 14.【答案】①③④ 【解析】對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，且，則由得,即,①正確；對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，由,即,得,則,所以,②錯(cuò)誤；對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，得,所以,,③正確；對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，由,得,則由得,與題意不符；當(dāng)時(shí)，有得，則由得,與題意不符；當(dāng)時(shí)，由,得,解得或，

5、當(dāng)時(shí)，由得，與題意不符，當(dāng)時(shí)，，所以，④正確，綜上所述，正確結(jié)論的序號(hào)為①③④. 【考點(diǎn)】推理能力 三、解答題 15.【答案】 【解析】解： 當(dāng)時(shí)， 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)與求值 16.【答案】 【解析】解：， ,. 所以不等式的解集為 【考點(diǎn)】一元一次不等式的解法 17.【答案】 【解析】解：(1)如圖所示. (2)線段和如圖所示. 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形與圖形的平移， 18.【答案】32.4 【解析】解：作于點(diǎn)，則. 在中， 在中, 所以樓高的高度約為32.4米 【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用 19.【答案】(1)兩次傳球后，球恰在B手中

6、的概率是 (2) 【解析】解：(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是,,,,每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球恰在B手中的結(jié)果只有一種. 所以?xún)纱蝹髑蚝?，球恰在B手中的概率是 (2)由數(shù)狀圖可知三次傳球舊所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等. 其中，三次傳球后，球恰在手中的結(jié)果有，這2種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是 【考點(diǎn)】利用樹(shù)狀圖求概率 20.【答案】(l) (2) 【解析】解：(l)，， 在中, 如圖，連接，在中， (2) 當(dāng)最小時(shí)，最大,此時(shí)． 長(zhǎng)的最大值為 【考點(diǎn)】圓的性質(zhì)、勾股定理 21.【答案】(1), (2)15

7、(3) 【解析】解：(1)把，分別代入得，. ，在的圖象上， 解得, (2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，，， (3)點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)Ⅳ在第一象限. ①若，點(diǎn)，在第三象限分支上，則,不合題意； ②若，點(diǎn)，在第一象限分支上，則，不合題意； ③，點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在二第一象限，則,符合題意. 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、分割法求面積、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng) 22.【答案】(1) (2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是300平方米. 【解析】解：(1)設(shè)，由題意得，， , 即 (2) 當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是300平方米. 【考點(diǎn)】列函數(shù)關(guān)系式解應(yīng)用題、利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值 23.【答案】解：(1)證明：是的垂直平分線，. 同理， 在和中， ，, , (2)證明： 在和中，， , (3)如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，. 由,知 在和中， , , 又 【考點(diǎn)】三角形的相似全等的判定和性質(zhì)，考查考生的綜合分析能力.