廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專題9 銳角三角函數(shù)

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1、廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專題9 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共36分) 1. (3分) (2016九上九臺(tái)期末) 把△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍,則銳角A的正弦函數(shù)值( ) A . 不變 B . 縮小為原來的 C . 擴(kuò)大為原來的3倍 D . 不能確定 2. (3分) 在Rt△ABC中,∠C=90,若AB=6,BC=2,則cosB=( ) A . B . 3 C . D . 3. (3分) 如果

2、Rt△ABC中各邊的長度都擴(kuò)大到原來的2倍,那么銳角∠A的三角比的值( ) A . 都擴(kuò)大到原來的2倍 B . 都縮小到原來的一半 C . 沒有變化 D . 不能確定 4. (3分) 已知<cosA<sin80,則銳角A的取值范圍是( ) A . 60<A<80 B . 30<A<80 C . 10<A<60 D . 10<A<30 5. (3分) 若銳角α滿足sinα> ,且cosα> ,則α的范圍是( ) A . 0<α<30 B . 30<α<60 C . 60<α<90 D . 45<α<90 6. (3分) Rt△ABC中,∠A

3、BC=90,以AB為直徑作⊙O交AC于D,作直徑DE,連接BE,若sin∠ACB= , BC=6,則BE=( ) A . 6 B . C . D . 8 7. (3分) (2017六盤水模擬) 在△ABC中,∠C=90,tanA=1,那么cosB等于( ) A . B . C . 1 D . 8. (3分) 如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=5,高CD=3,則sinA+sinB等于( ) A . B . C . 1 D . 9. (3分) 如圖,河岸AD、BC互相平行,橋AB垂直于兩岸,從C處看橋的兩端A、B,夾

4、角∠BCA=50度,測得BC=45m,則橋長AB=( )m. A . B . 45?cos50 C . D . 45?tan50 10. (3分) 如圖,修建抽水站時(shí),沿著傾斜角為30度的斜坡鋪設(shè)管道,若量得水管AB的長度為80米,那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為( ) A . 米 B . C . 40米 D . 10米 11. (3分) 在一次夏令營活動(dòng)中,小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā),要到距離A點(diǎn)1000m的C地去,先沿北偏東70方向到達(dá)B地,然后再沿北偏西20方向走了500m到達(dá)目的地C,此時(shí)小霞在營地A的( ) A . 北偏東20方

5、向上 B . 北偏東30方向上 C . 北偏東40方向上 D . 北偏西30方向上 12. (3分) (2019九上濟(jì)陽期末) 在Rt△ABC中,∠C=90,tan A=3,AC等于10,則S△ABC等于( ) A . 3 B . 300 C . D . 150 二、 填空題 (共6題;共21分) 13. (3分) (2017冠縣模擬) 計(jì)算:2sin60+2﹣1﹣20170﹣|1﹣ |=________. 14. (3分) (2017八上羅山期末) 將一張寬為6cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形,重疊部分是一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積的最小值是_

6、_______cm2 . 15. (3分) 如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=2,∠BAD=60,BD邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)p1 , p2 , …,p2013 , 過pi(i=1,2,…,2013)作PiEi⊥AB于Ei , PiFi⊥AD于Fi , 則P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值為________. 16. (3分) (2017廣州) 如圖,Rt△ABC中,∠C=90,BC=15,tanA= ,則AB=________. 17. (3分) (2012崇左) 在2012年6月3號(hào)國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽美國尤金站比

7、賽中,百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了劉翔沖刺時(shí)的畫面(如圖),從鏡頭B觀測到劉翔的仰角為60,從鏡頭A觀測到劉翔的仰角為30,若沖刺時(shí)的身高大約為1.88m,請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭之間的距離為________.(結(jié)果保留兩位小數(shù), ≈1.414, ≈1.732) 18. (6分) (2018江油模擬) 如圖,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1∶ ,求大樓AB的高度是________?(結(jié)果保留根號(hào))

8、 三、 解答題 (共7題;共43分) 19. (5分) (2017白銀) 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處,利用測角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖,測得∠DAC=45,∠DBC=65.若AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65≈0.91,cos65≈0.42,tan65≈2.14) 20. (5分) (2018吉林模擬) 騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖①).為了測量雕塑的高度,小明利用三角板測得雕塑頂端A

9、點(diǎn)的仰角為30,底部B點(diǎn)的俯角為45,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為60(如圖②).若已知CD為10米,請(qǐng)求出雕塑AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) =1.73). 21. (5分) (2017信陽模擬) 如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C經(jīng)測量東方家具城D位于點(diǎn)A的北偏東45方向,點(diǎn)B的北偏東30方向上,AB=2km,∠DAC=15,求C、D之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)). 22. (5分) (2018淮安) 為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處

10、,測得涼亭P在北偏東60的方向上;從A處向正東方向行走200米,到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處,再次測得涼亭P在北偏東45的方向上,如圖所示.求涼亭P到公路l的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): , ) 23. (5分) (2018湛江模擬) 如圖:007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A點(diǎn)觀測到漁船C在北偏東60方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè).若007漁船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn),觀測到漁船C在東北方向上.問:007漁船再按原航向航行多長時(shí)間,離漁船C的距離最近? 24. (8分) 如圖,觀測點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上,從點(diǎn)A處測得樓頂端B的仰角

11、為22,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上,從點(diǎn)D處測得樓頂端B的仰角為38.5.已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin22≈0.37,cos22≈0.93,tan22≈0.40,sin38.5≈0.62,cos38.5≈0.78,tan38.5≈0.80) 25. (10分) (2017閔行模擬) 如圖,電線桿CD上的C處引拉線CE,CF固定電線桿,在離電線桿6米的B處安置測角儀(點(diǎn)B,E,D在同一直線上),在A處測得電線桿上C處的仰角為30,已知測角儀的高AB=1.5米,BE=2.3米,求拉線CE的長,(精確到0.1米)參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題;共21分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題;共43分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、

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