廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

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1、廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分） (2018陜西) 如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60，∠C＝45，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長為（ ） A . B . 2 C . D . 3 2. （2分） 如圖，在△ABC中，∠A=450 ， ∠B=300 ， CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（ ） A . 2　　 B

2、. 　　 C . 　　 D . 3. （2分） 在△ABC中，∠C=90，AB=15，sinA= ， 則BC等于（ ） A . 45 B . 　　　　 C . 　　　 D . 5 4. （2分） (2018七上泰州期末) 如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置處，若∠1=56，則∠EFB的度數(shù)是（ ） A . 56 B . 62 C . 68 D . 124 5. （2分） 如圖，直線 ， 點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x

3、的垂線交直線于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3 ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（ ） A . (16,0) B . (12,0) C . (8,0) D . (32,0) 二、 填空題 (共7題；共9分) 6. （1分） (2020九下寶應(yīng)模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM＝ ，則tan∠B＝________． 7. （2分） 在Rt△ABC中，∠A=90，AB=2，若sinC= ， 則BC的長度為________ 8. （1分） (2018八上橋東期中) 如圖，∠AOB=45

4、，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有________個(gè)． 9. （1分） (2015寧波模擬) 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動(dòng)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，已知AB=10cm，第5秒時(shí)，點(diǎn)E 在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是________度． 10. （1分） (2017河北模擬) 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC=0.7

5、5，則矩形ABCD的周長為________． 11. （1分） (2019九上棗陽期末) 如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，輪船航行20分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是________海里. 12. （2分） (2018南崗模擬) 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF= ，AE=7，tan∠EAF= ，則線段BF的長為________ 三、 解答題 (共4題；共35分) 13. （10分） (2017廣陵

6、模擬) 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75．（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） （1） 求車架檔AD的長； （2） 求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）． 14. （10分） (2019九上欒城期中) 下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，

7、兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α． （1） 用含α的式子表示h； （2） 當(dāng)α＝30時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光． 15. （5分） (2016九上東城期末) 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長度就能通過計(jì)算求出

8、電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡要寫出計(jì)算思路． 16. （10分） 我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c． （1） 特例探索 如圖1，當(dāng)∠ABE=45，c=2時(shí)，a=________，b=________?。? 如圖2，當(dāng)∠ABE=30，c=4時(shí)，a=________，b=________． （2） 歸

9、納證明 請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式． （3） 如圖4，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的長． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、