河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷

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1、河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2020七上宿州期末) 下面運算結果為負數(shù)的是（ ） A . （-1）2 B . -（-1） C . |-1| D . (-1)3 2. （2分） (2016河南) 某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 9.510﹣7 B . 9.510﹣8 C . 0.9510﹣7 D . 9

2、510﹣8 3. （2分） 將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標的字是（ ） A . 慶 B . 力 C . 大 D . 魅 4. （2分） (2019錦州) 甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，則這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 5. （2分） (2017七下東莞期末) 不等式x＜1的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A .

3、 B . C . D . 6. （2分） (2019八上獲嘉月考) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC的中點，那么下列說法中不正確的是（ ） A . DE是△BCD的中線 B . BD是△ABC的中線 C . AD=DC，BE=EC D . AD=EC，DC=BE 7. （2分） (2012桂林) 中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽取一項；從50米、502米、100米中隨機抽取一項．恰好抽中實心球和50米的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017埇橋模擬) 如圖，

4、邊長為2的正方形ABCD的邊AD在x軸的正半軸上，點B和點C分別在直線y=2x和直線y=kx上，則k的值是（ ） A . 2 B . 1 C . D . 9. （2分） 在平面直角坐標系中，點A（﹣1，5），將點A向右平移2個單位、再向下平移3個單位得到點A1；再將線段OA1繞原點O順時針旋轉90得到OA2 ． 則A2的坐標為（ ） A . （﹣1，2） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （3，﹣1） 10. （2分） (2017九上龍崗期末) 拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表，從下表可知： x …

5、 -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 下列說法錯誤的是（ ）。 A . 拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）； B . 函數(shù)的最大值為6； C . 拋物線的對稱軸是直線x=0.5； D . 在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大。 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2019七下潛江月考) 觀察下列各式的規(guī)律： ① ；② ；③ ，…若 ，則a=________. 12. （1分） 如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1與⊙O2的半徑分別是1和 ，O1O2=2，那么兩圓公共弦AB的長為___

6、_____． 13. （1分） (2020九上泰興期末) 在二次函數(shù) 中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表： 則m、n的大小關系為 m________n．（填“＜”，“＝”或“＞”） 14. （1分） 如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120，則扇形的面積為________cm2 ． （結果保留π） 15. （1分） (2011成都) 在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在A

7、B、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為________（計算結果不取近似值）． 三、 解答題 (共8題；共74分) 16. （5分） (2018銅仁模擬) （1） 計算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（ ）﹣2﹣2sin60+ ； （2） 先化簡，再求值： （2+ ），其中a= ． 17. （16分） (2019九上道外期末) 某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導游；D．植物識別．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全 班學生

8、選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題： （1） 八年級(3)班學生總人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2） 寧老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率； （3） 若學校學生總人數(shù)為2000人，根據(jù)八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學生有多少人？ 18. （6分） (2019阿城模擬) 如圖， 中， ，以 上一點 為圓心作圓與 切于點 ，與 分別交于點 ，連接 并延長交 的延長線于點

9、 . （1） 求證： ； （2） 過點 作 于點 ，連接 并延長交 于點 ，連接 ，若 平分 ，求證： ； 19. （5分） (2012梧州) 如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹木．該校九年級數(shù)學興趣小組對某棵樹木進行測量，此樹木在移植時需要留出根部（即CD）1.3米．他們在距離樹木5米的E點觀測（即CE=5米），測量儀的高度EF=1.2米，測得樹頂A的仰角∠BFA=40，求此樹的整體高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8391） 20. （10分） 某廠制作甲、乙兩

10、種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料． （1） 求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？ （2） 如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關系式，并求出最少需要多少米材料？ 21. （11分） (2020鄧州模擬) 參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù) 的圖像與性質，因為 ，即 ，所以我們對比函數(shù) 來探究列表： … -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … …

11、 1 2 4 -4 -2 -1 … … 2 3 5 -3 -2 0 … 描點：在平面直角坐標系中以自變量 的取值為橫坐標，以 相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點如圖所示： （1） 請把 軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來； （2） 觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當 時， 隨 的增大而________；（“增大”或“減小”） ② 的圖象是由 的圖象向________平移________個單位而得到的； ③圖象關于點________中心對稱.（填點的坐標） （3

12、） 函數(shù) 與直線 交于點A，B，求 的面積. 22. （11分） (2018奉賢模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C（0，﹣3），經(jīng)過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，且 . （1） 求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸； （2） 求∠FAB的余切值； （3） 點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP=∠DAB，求點P的坐標． 23. （10分） (2020許昌模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊

13、形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H. （1） 求該拋物線的解析式； （2） 當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度； （3） 在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由. 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共74分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、