廣東省珠海市2021版中考數(shù)學試卷C卷

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1、廣東省珠海市2021版中考數(shù)學試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共12題；共12分) 1. （1分） (2018七上天臺期末) 如果 ， 互為倒數(shù)，那么 ________． 2. （1分） (2017七下蘇州期中) 若ax＝2，ay＝3，則a3x-y＝________. 3. （1分） (2018商河模擬) 分解因式： ________ 4. （1分） (2016八上灌陽期中) 若分式 的值為0，則x=________． 5. （1分） (2019昭平模擬)

2、 一個數(shù)學學習興趣小組有6名女生，4名男生，現(xiàn)要從這10名學生中選出1人擔任組長，則男生當選組長的概率是________. 6. （1分） (2018西湖模擬) 在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=2，BC=1，將△ABC繞AB所在直線旋轉一周，得到的幾何體的側面積為________． 7. （1分） (2017官渡模擬) 如圖，AB、CD相交于點O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=4，則AC的長為________． 8. （1分） (2017高淳模擬) 二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸的一個交點的坐標是（﹣1，0），則圖象與x軸的另一

3、個交點的坐標是________． 9. （1分） (2018九上巴南月考) 如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠ABP＝35，則∠P＝________. 10. （1分） 已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡代數(shù)式 的值為________． 11. （1分） (2018安順模擬) 如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30，將△OAB繞點O逆時針旋轉90得到△OA1B1 ， 若AB=2，則點B走過的路徑長為________． 12. （1分） (2017九下張掖期中) 在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“★”，其規(guī)則為a★b=a2﹣b2 ， 則方程（4★

4、3）★x=13的根為________． 二、 選擇題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2014福州) 地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 11104 B . 1.1105 C . 1.1104 D . 0.11105 14. （2分） 從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的主視圖是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 若點A（a，b）在雙曲線y=上，則代數(shù)式ab﹣4的值為（ ） A . -12 B . -7 C . -1 D . 1 16.

5、（2分） 某一公司共有51名員工（其中包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ） A . 平均數(shù)增加，中位數(shù)不變 B . 平均數(shù)和中位數(shù)不變 C . 平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D . 平均數(shù)和中位數(shù)均增加 17. （2分） (2019九上泉州期中) 如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上有一動點A ， 連接并AO延長交圖象的另一支于點B ， 在第二象限內(nèi)有一點C ， 滿足AC＝BC ， 當點A運動時，點C始終在函數(shù) 的圖象上運動，若

6、 ，則k的值為 A . －3 B . －6 C . －9 D . －12 三、 解答題 (共11題；共123分) 18. （10分） (2020九上遂寧期末) 計算： （1） 。 （2） 。 19. （10分） (2017八上無錫開學考) 計算。 （1） 解不等式（組）：3x+2≤x﹣2； （2） 并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來． 20. （12分） (2015九下義烏期中) 光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)

7、將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表． 項目選擇情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表 進球數(shù)（個） 8 7 6 5 4 3 人數(shù) 2 1 4 7 8 2 請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題： （1） 選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是________%，該班共有同學________人； （2） 求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)； （3） 根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)． 21. （6分） (2017新吳模擬) 2017

8、無錫國際馬拉松賽的賽事共有三項：A．全程馬拉松；B．半程馬拉松；C．迷你馬拉松．小明、小剛和小芳參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組． （1） 小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________； （2） 已知小明被分配到A（全程馬拉松），請利用樹狀圖或列表法求三人被分配到不同項目組的概率． 22. （15分） 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF． （1） 求證：△ABE≌△AD′F； （2） 連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論． （3） 若AE=5，求四邊形

9、AECF的周長． 23. （5分） (2016張家界模擬) 某數(shù)學小組用高為1.2米的儀器測量一教學樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點B，由B處測出教學樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學樓的高嗎？ 24. （10分） (2018灌南模擬) 小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s． （1） 如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同

10、時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點． （2） 如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案． 25. （15分） 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4．點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方． （1） 若點P的坐標是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積。 （2） 設直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，求證：△PMN是等腰三角形。 （3） 設點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點（與點P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ

11、與∠PBQ的大小，并說明理由． 26. （10分） (2019蘭州) 主題學習 通過對下面數(shù)學模型的研究學習,解決（1）（2）題 【模型呈現(xiàn)】 如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90,將斜邊AB繞點A順時針旋轉90得到AD,過點D作DE⊥AC于點E,可以推理得到△ABC≌△DAE,進而得到AC=DE,BC=AE 我們把這個數(shù)學模型稱為“K型”， 推理過程如下: 【模型應用】 如圖,Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ACB=90,BC=2.將斜邊AB繞點A順時針旋轉一定角度得到AD,過點D作DE⊥AC于點E,∠DAE=∠ABC,DE=1,連接DO交⊙O于點F. （1） 求證:A

12、D是⊙O的切線; （2） 接FC交AB于點G,連接FB，求證:FG2=GOGB. 27. （15分） (2017臨沂模擬) 如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點． （1） 求拋物線的表達式； （2） 點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由； （3） 若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OB

13、D重疊部分的面積記為S，試求S的最大值． 28. （15分） (2016九上樂至期末) 如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE． （1） 若a=5，sin∠ACB= ，求b． （2） 若a=5，b=10當BE⊥AC時，求出此時AE的長． （3） 設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 填空題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5

14、-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 選擇題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共11題；共123分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、