高中數(shù)學(xué) 3.4 互斥事件(2)課件 蘇教版必修3.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修3,3. 4 互斥事件(2),,復(fù)習(xí)回顧,一、什么是互斥事件?,互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件.,二、什么是對立事件?對立事件和互斥事件的關(guān)系是什么?,對立事件:必有一個發(fā)生的互斥事件互稱對立事件.,彼此互斥:一般地,如果事件A1, A2, … An中的任何兩個都是互斥的,那么就說事件A1, A2,… An彼此互斥.,對立事件必互斥,互斥事件不一定對立.,四、在求某些復(fù)雜事件(如“至多、至少”的概率時,通常有兩種方法: 1.將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和; 2.求此事件的對立事件的概率.,⑴ n 個彼此互斥事件的概率公式:,⑵ 對立事件的概率之和等于1,即:,三、概率的計算:,例1. 某人射擊1次,命中7~10環(huán)的概率如下表所示: (1)求射擊1次,至少命中7環(huán)的概率; (2)求射擊1次,命中不足7環(huán)的概率.,解:記“射擊1次,命中k環(huán)”為事件Ak(k∈N,且k≤10),則事件Ak兩兩互斥.,(1)記“射擊1次,至少命中7環(huán)”為事件A,則當(dāng)A10, A9, A8或A7之一發(fā)生時,事件A發(fā)生. 故,P(A)=P(A10 + A9 + A8 + A7)= P(A10) + P(A9) + P(A8) + P(A7),=0.12+0.18 + 0.28 + 0.32=0.9.,答:此人射擊1次,至少命中7環(huán)的概率為0.9,命中不足0.7環(huán)的概率為0.1.,例2. 黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示: 已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任一種血型的人,任何血型的人可以輸給AB血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血. 小明是B型血,若小明因病需要輸血,問: (1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少? (2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?,在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時,通常有兩種方法:一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和,二是先去求此事件的對立事件的概率.,練習(xí)1: 一只口袋有大小一樣的5只球,其中3只紅球,2只黃球,從中摸出2只球,求兩只顏色不同的概率.,記:“從5只球中任意取2只球顏色相同”為事件A, “從5只球中任意取2只紅球”為事件B, “從5只球中任意取2只黃球”為事件C,則A=B+C.,則“從5只球中任意取2只球顏色不同”的概率為:,答:從5只球中任意取2只球顏色不同的概率為 .,解:從5只球中任意取2只含有的基本事件總數(shù)為10.,練習(xí)2:袋中裝有紅、黃、白3種顏色的球各1只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是紅球的概率;(2)3只顏色全相同的概率; (3)3只顏色不全相同的概率.,思考:“3只顏色全不相同” 概率是多少?,若:紅球3個,黃球和白球各兩個,其結(jié)果又分別如何?,解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取結(jié)果總數(shù)為33 , (1)3只全是紅球的概率為 ;,(2)3只顏色全相同的概率為 ;,(3)“3只顏色不全相同”的對立事件為“三只顏色全相同”. 故“3只顏色不全相同”的概率為 .,練習(xí)3.從3名男生、2名女生中任選2名代表,問其中至少有1 名女生的概率是多少?,練習(xí)4.袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求: (1)3只全是紅球的概率; (2)3只顏色全相同的概率; (3)3只顏色不全相同的概率; (4)3只顏色全不相同的概率,注:這里要理解和區(qū)別“不全相同”與 “全不相同”, “不全相同”才是 “全相同” 的對立事件.,,回顧小結(jié),一、基本概念: ⑴互斥事件、對立事件的概念及它們的關(guān)系;,⑵n個彼此互斥事件的概率公式:,⑶對立事件的概率之和等于1,即:,二、在求某些復(fù)雜事件(如“至多、至少”的概率時,通常有兩種方法: 1.將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和; 2.求此事件的對立事件的概率.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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