排列組合中的涂色問題.ppt
《排列組合中的涂色問題.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《排列組合中的涂色問題.ppt(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
排列組合中涂色問題,、區(qū)域涂色問題,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,對(duì)各個(gè)區(qū)域分步涂色,這是處理 染色問題的基本方法。,例1、用5種不同的顏色給圖中標(biāo)①、②、③、④的 各部分涂色,每部分只涂一種顏色,相鄰部分涂不 同顏色,則不同的涂色方法有多少種?,分析:先給①號(hào)區(qū)域涂色有5種方法,再給②號(hào)涂色有4種方法, 接著給③號(hào)涂色方法有3種,由于④號(hào)與①、②不相鄰,因此 ④號(hào)有4種涂法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,不同的涂色方法有,2、根據(jù)共用了多少種顏色討論,分別計(jì)算出各種出各種 情形的種數(shù),再用加法原理求出不同的涂色方法種數(shù)。,例2、(2003江蘇卷)四種不同的顏色涂在如圖所示的6個(gè)區(qū)域, 且相鄰兩個(gè)區(qū)域不能同色,分析:依題意只能選用4種顏色,要分四類: (1)②與⑤同色、④與⑥同色,則有,(2)③與⑤同色、④與⑥同色,則有,(3)②與⑤同色、③與⑥同色,則有,(5)②與④同色、③與⑥同色,則有,,(4)③與⑤同色、②與④同色,則有,所以根據(jù)加法原理得涂色方法總數(shù)為,例3、(2003年全國(guó)高考題)如圖所示,一個(gè)地區(qū)分為5個(gè) 行政區(qū)域,現(xiàn)給地圖著色,要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色, 現(xiàn)有4種顏色可供選擇,則不同的著方法共有多少種?,分析:依題意至少要用3種顏色,3.根據(jù)某兩個(gè)不相鄰區(qū)域是否同色分類討論,從某兩個(gè)不相鄰 區(qū)域同色與不同色入手,分別計(jì)算出兩種情形的種數(shù),再用加 法原理求出不同涂色方法總數(shù)。,例4.用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個(gè)區(qū)域內(nèi), 每個(gè)區(qū)域涂一種顏色,相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色,如果顏色可 以反復(fù)使用,共有多少種不同的涂色方法?,4.根據(jù)相間區(qū)使用顏色的種類分類,,例5如圖, 6個(gè)扇形區(qū)域A、B、C、D、E、F,現(xiàn)給這6個(gè)區(qū)域著色, 要求同一區(qū)域涂同一種顏色,相鄰的兩個(gè)區(qū)域不得使用同一種顏色, 現(xiàn)有4種不同的顏色可有多少種方法?,,二、點(diǎn)的涂色問題 方法:(1)可根據(jù)共用了多少種顏色分類討論,(2)根據(jù)相對(duì)頂點(diǎn)是否同色分類討論, (3)將空間問題平面化,轉(zhuǎn)化成區(qū)域涂色 問題。,,四、面涂色問題 例9、從給定的六種不同顏色中選用若干種顏色,將一個(gè)正方體的6 個(gè)面涂色,每?jī)蓚€(gè)具有公共棱的面涂成不同的顏色,則不同的 涂色方案共有多少種?,分析:顯然,至少需要3三種顏色,由于有多種不同情況, 仍應(yīng)考慮利用加法原,理分類、乘法原理分步進(jìn)行討論,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 排列組合 中的 涂色 問題
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-1894260.html