高中數(shù)學(xué) 第4課時(shí) 直線的極坐標(biāo)方程課件 新人教A版選修4-4.ppt

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2、直線的極坐標(biāo)方程,1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程,練習(xí)2: 極坐標(biāo)方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是多少 ?,,復(fù)習(xí)回顧:,練習(xí)1:把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程,1：求過極點(diǎn)，傾斜角為 的射線的極坐標(biāo)方程。,直線的極坐標(biāo)方程為,一.過極點(diǎn)的直線,2、求過極點(diǎn)，傾斜角為 的射線的極坐標(biāo)方程。,3、求過極點(diǎn)，傾斜角為 的直線的極坐標(biāo)方程。,易得,和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？,為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為,或,特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說明時(shí)），認(rèn)為? ≥ 0 。因?yàn)?取負(fù)數(shù)只在極少數(shù)情況用。,例題1、求過點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。,解：如圖，設(shè)點(diǎn),為直線L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OM,在 中有,即,可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式。,二.與極軸垂直的直線,求直線的極坐標(biāo)方程步驟,1、根據(jù)題意畫出草圖；,2、設(shè)點(diǎn) 是直線上任意一點(diǎn)；,3、連接MO；,4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于 的方 程，并化簡；,5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。,三.與極軸平行的直線,例1：設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為 ，直線 過點(diǎn)A且與極軸所成的角為 ,求直線 的極坐標(biāo)方程。,解：如圖，設(shè)點(diǎn),為直線 上異于的點(diǎn),連接OM，,在 中有,即,顯然A點(diǎn)也滿足上方程。,四.過點(diǎn) 與極軸的夾角為 的直線,例題2設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，直線 過點(diǎn)P且與極軸所成的角為 ,求直線 的極坐標(biāo)方程。,則 由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知,由正弦定理得,顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是它的解。,練習(xí)3:,練習(xí)4:,A、兩條相交的直線,B、兩條射線,C、一條直線,D、一條射線,,小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程,1、過極點(diǎn),2、過某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸,3、過某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定 的角度,家作:課本第15頁 1,2,3,4,5,