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在1994年日本阪神及1995年日本神戶地震中，性能化設(shè)計(jì)指南在鋼與混凝土結(jié)構(gòu)中已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步發(fā)展 (航管1996年;聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局2000年)。通過引入性能化設(shè)計(jì)(PBD)，工程師們能設(shè)計(jì)出更可靠、更經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)這一鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，幾個(gè)研究已經(jīng)展開PBD復(fù)合構(gòu)件和鋼架（例如：Mehanny and Deierlein 2000；Morino 等人. 2001；Muhummud 2003；Tort and Hajjar 2003，2004）。然而,還有很多工作要做，為客戶提供全方位的信息的能力和PBD復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的需求。 矩形鋼管混凝土柱中常用在抗側(cè)向荷載的高低框架樓中。由于其優(yōu)越的抗震特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)性，矩形鋼管混凝土(RCFT)在復(fù)合結(jié)構(gòu)中越來越受歡迎。本文研究了全球矩形鋼管混凝土構(gòu)件損失評(píng)估測(cè)試結(jié)果。損傷評(píng)估是基于變形和能量的指標(biāo),然后討論破壞指標(biāo)。最后,一個(gè)解析模型來模擬矩形鋼管混凝土構(gòu)件用于評(píng)估地震的需求和能力上的矩形鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)。本文介紹的研究方法是基于矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)方法的第一個(gè)步驟。 2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù) 性能化設(shè)計(jì)需要評(píng)估結(jié)構(gòu)的能力,包括在局部（構(gòu)件）和整體(系統(tǒng))的水平。來自世界各地的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供必要的信息來研究各種類型的矩形鋼管混凝土構(gòu)件的局部承載能力(Tort和Hajjar、2003、2004年)。矩形鋼管混凝土的整體承載能力將在以后的課程中分析研究。 總共有六個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)來儲(chǔ)存數(shù)據(jù)，包括矩形鋼管混凝土柱，梁柱，面板，連接，結(jié)點(diǎn)彎矩抵抗和框架數(shù)據(jù)庫(kù)。加載包括一次加載和循環(huán)加載試驗(yàn)，使用只在文獻(xiàn)記載的測(cè)試方法。大量的試件數(shù)據(jù)集中在梁柱庫(kù)，而少量的試件聚集在其他數(shù)據(jù)庫(kù)：按照六個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的排序，一次加載的試驗(yàn)數(shù)分別為109，202，38，2，9，4；循環(huán)加載的試驗(yàn)數(shù)分別為3，59，0，39，0，8。每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包括的信息有試驗(yàn)儀器、材料特性（如：鋼鐵屈服強(qiáng)度f(wàn)y，鋼鐵彈性模量Es，混凝土抗壓強(qiáng)度），幾何特性（如：高度D，厚度t），和試驗(yàn)結(jié)果。描述了試驗(yàn)試件的加載方案和邊界條件。材料特性和幾何特性的代號(hào)和測(cè)量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)庫(kù)中。對(duì)于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)，試件的荷載和變形能力會(huì)被存儲(chǔ)。還有，破壞模型和局部破壞狀態(tài)也包括在內(nèi)，此時(shí)的荷載和變形值也記錄在內(nèi)。 3、損傷評(píng)估 在PBD 中，每個(gè)性能標(biāo)準(zhǔn)（如：直接占用、生命安全、瀕臨瓦解和塌陷）都代表結(jié)構(gòu)構(gòu)件和系統(tǒng)的破壞狀態(tài)。性能標(biāo)準(zhǔn)總是能夠在性能上充分描述。然而，它們也需要術(shù)語(yǔ)描述工程類的強(qiáng)度、變形、剛度（Krawinkler 1998）。在本文中，定義基于變形和能量的破壞能力為RCFT構(gòu)件的極限狀態(tài)，此時(shí)強(qiáng)度和變形值都在變化中。試件的損傷評(píng)估包括各局部的損傷程度。量化值的損傷作用幫助關(guān)聯(lián)到局部的損傷程度。 基于變形損傷能力（）是局部破壞處的變形（）與最大荷載作用下的撓度（）的比值（在特殊的荷載和不同類型試驗(yàn)的撓度），如方程1所示： （1） 基于能量損傷能力（）是局部破壞處的能量吸收（）與整個(gè)試驗(yàn)過程中總能量的吸收（）的比值，如方程2所示： （2） 在荷載-撓度曲線上的試驗(yàn)終止點(diǎn)是由基于試件反饋響應(yīng)的特點(diǎn)決定的。我們有三種不同的標(biāo)準(zhǔn)。如果RCFT試件表現(xiàn)出變軟或淬水的反饋響應(yīng)，那么在試件剛度變?yōu)榱銜r(shí)表明了試驗(yàn)的失敗。一個(gè)彈塑性的荷載-撓度曲線響應(yīng)在RCFT試驗(yàn)中是常見的。在這樣的情況下，試驗(yàn)的終止取決于梁柱、結(jié)點(diǎn)和鋼架的極限撓度值有6%的偏移。如果RCFT試件表現(xiàn)出突然失效，那么荷載-撓度曲線上的試驗(yàn)終止點(diǎn)即為試驗(yàn)的結(jié)束點(diǎn)。 方程1和方程2是在單一荷載作用下的試件的計(jì)算數(shù)據(jù)。然而，在循環(huán)荷載作用下的破壞評(píng)價(jià)可采用基于能量的破壞作用，如下：（Kradzig 等人. 1989） 式中表示正方向上的荷載中間變量；表示負(fù)方向上的荷載中間變量；表示在主正方向圓上的能量耗散；表示在主負(fù)方向圓上的能量耗散；表示在次正方向圓上的能量耗散；表示在次負(fù)方向圓上的能量耗散；是正常作用下的正撓度；是正常作用下的負(fù)撓度（具體參見圖一所示的主次圓【Kradzig 等人. 1989；Tort 和 Hajjar 2003，2004】）。對(duì)于RCFT構(gòu)件，我們假定主圓造成試件上的主要破壞，而次圓造成次要破壞。另外，由于RCFT構(gòu)件的對(duì)稱性，破壞函數(shù)值（破壞指數(shù)）在兩個(gè)方向的荷載也是假定一樣的。這些假定來源于基于能量損傷的循環(huán)荷載試件的簡(jiǎn)單化，如方程4 式中，是從循環(huán)主要曲線到以上假定的破壞點(diǎn)處的面積；是完整主要曲線下的面積；的計(jì)算來源于最大荷載作用下的有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)。基于此類試驗(yàn)，假定為計(jì)算假定或由試件主曲線的經(jīng)驗(yàn)公式所得（Hajjar 和Gourley 1997；Tort 和Hajjar 2003）。 破壞方程1，2和4可用于數(shù)據(jù)庫(kù)中試件的局部破壞。破壞方程的量化值與試件的材料特性和幾何特性相關(guān)聯(lián)（如：，fy，），使得在方程中使用損傷指數(shù)值，以及聯(lián)合這些方程所給的邊界條件。方程是來源于計(jì)算RCFT構(gòu)件有效延性，以及與試驗(yàn)的回歸性分析水平有關(guān)。作為一個(gè)試樣，方程5是計(jì)算兩端固定等截面梁柱試件在軸向常壓力和兩個(gè)等剪切荷載下的延性即屈服位移（）： 式中，P是軸向壓力；Pc是核心混凝土的名義強(qiáng)度；P0是復(fù)合區(qū)域的名義強(qiáng)度。總之，這三種類型的破壞評(píng)估功能可以提供有力的RCFT結(jié)構(gòu)的局部破壞特點(diǎn)的PBD。 簡(jiǎn)而言之，在本文中，主要講述的是單一荷載作用下的梁柱的損傷評(píng)估。（Tort和Hajjar 2003）提供的RCFT構(gòu)件的損傷評(píng)估研究包括的方面有柱，面板，連接，彎矩抵抗和框架。 3.1.單一荷載下的梁柱 單一加載的梁柱有不同的類型的荷載方案。例如，研究損傷評(píng)估測(cè)試的樣本在雙曲率恒軸向載荷（P）和單一增加的剪切載荷（V）下破壞也將會(huì)被討論。最初常見的損傷如翼緣的壓曲（YCF），翼緣的拉曲（YTF），翼緣的局部屈曲（LBF）,腹板的局部屈曲（LBW）可以直接從試驗(yàn)荷載撓度曲線中看出。 這些損傷函數(shù)使用彎矩（M）和弦轉(zhuǎn)角（R）為控制變量。它是不可能從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定混凝土裂縫和混凝土破碎點(diǎn)。例如，我們提出了方程6 來估計(jì)d基于變形的翼緣拉曲時(shí)的損傷指數(shù)。損傷指標(biāo)的參數(shù)與軸向載荷比值（）和鋼管的荷載比例（）。 式中，是翼緣拉曲服點(diǎn)處的位移；是剛管的名義強(qiáng)度?；谀芰康暮瘮?shù)，，也可同樣得出；在圖2中，變量與參量的關(guān)聯(lián)表明混凝土對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)增加的貢獻(xiàn)（如：提高等效為的降低），核心混凝土承擔(dān)了較多的荷載。因此，翼緣拉曲將會(huì)推遲而增加。這也可以從圖二中的較大軸向荷載將推遲翼緣拉曲和引起值變大中證實(shí)。試件的延性得到發(fā)揮，顯示了穩(wěn)定的響應(yīng)和辨別RCFT梁柱的強(qiáng)度儲(chǔ)備，從而得到損傷指數(shù)。同樣的方程來計(jì)算損傷指數(shù)被提議為保留梁柱在單一荷載作用下的局部損傷水平?；谧冃魏湍芰繐p傷指數(shù)的方程可以參見表1（Tort和Hajjar 2003，2004），隨著他們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和基于試驗(yàn)結(jié)果適用性上的局限性。 3.2. 參數(shù)研究 參數(shù)研究確定了損傷指數(shù)的研究范圍，從而得知各局部的損傷水平。這個(gè)參數(shù)研究也可以幫助比較不同地方的相對(duì)損傷程度。多層RCFT試件產(chǎn)生基于限制幾何特性和材料特性的損傷指數(shù)方程如表1所示。然后,每個(gè)樣本的損傷指數(shù)可以求出并能畫同一圖中。這些都是基于變形和能量的函數(shù)。 例如，對(duì)于單一荷載作用的RCFT梁柱，16個(gè)樣本可以確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，，和fy 。在圖3中，可以看到在單一荷載作用下的RCFT梁柱的基于能量的損傷指數(shù)的參數(shù)研究。損傷指數(shù)和延性指數(shù)可以得出。我們可以發(fā)現(xiàn)鋼管腹板局部屈曲的損傷水平遵循加載時(shí)序。另一方面，鋼管翼緣的拉曲或壓曲是最早發(fā)生的損傷。從圖3中顯示試件的延性嚴(yán)重受到翼緣局部壓曲和拉曲的影響。基于圖3中損傷指數(shù)的變化，包括局部破壞到整體破壞。例如，鋼管腹板的的局部屈曲的損傷指數(shù)在0.3到0.45之間，即為安全水平（Mehanny和Deierlein，2000）。 4、模型分析 有限元分析已發(fā)展到能夠處理復(fù)合框架梁到RCFT柱。其分析模型不僅可以解決幾何上與物質(zhì)上的非線性分析而且將來可以解決RCFT鋼架的需求和能力評(píng)估的性能化設(shè)計(jì)。用三維瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析受地震荷載作用的RCFT結(jié)構(gòu)復(fù)合材料能夠探測(cè)局部損傷狀態(tài)（如前部分）。 三維有限元分析的RCFT梁柱方程采用（Hajjar 等人 1998）的文章分析。單元?jiǎng)偠染仃噥碓从跀U(kuò)大的虛功方程。在虛功方程中，鋼筋和混凝土的自由度的分開使得鋼管和核心混凝土滑移。這導(dǎo)致了18個(gè)自由度梁柱單元,具有獨(dú)立混凝土和鋼材兩平移自由度。鋼管和核心混凝土被認(rèn)為具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。此外，由于同一函數(shù)，剪切平移自由度也被迫相等。因此，鋼管和核心混凝土之間的微小位移在軸向是允許的。Hajjar 等人 （1998）采用分布式塑性材料模擬材料的非線性。在分析中，這個(gè)單元的端部離散成單一鋼材和混凝土纖維以及塑性纖維。沿長(zhǎng)度方向的非線性元素采用有限元模型插值函數(shù)。 在本文中，Hajjar 等人（1998）的有限元公式的提高是采用混合有限元過程狀態(tài)（Alemdar 2001；Nukala和White 2004）。在公式中，單元的位移和力場(chǎng)是獨(dú)立采用的；作用獨(dú)立的內(nèi)力，比基于位移的平衡方程有更好的網(wǎng)格精度。此外，確切的彎矩變化提高了非彈性長(zhǎng)度單元的曲率（Alemdar 2001）。以下兩方面Hellinger-Reissner原理，單元的協(xié)調(diào)性和平衡方程分別如方程7和方程8所示，它們共同解決內(nèi)力向量的問題?；貜?fù)力的計(jì)算包括兩個(gè)反復(fù)的牛頓迭代運(yùn)算。在反復(fù)運(yùn)算中，在截面的非線性本構(gòu)方程和單元的協(xié)調(diào)性方程自然滿足： 式中，是單獨(dú)假定的非主應(yīng)力，方向是面C2（當(dāng)前結(jié)構(gòu)）到面C1（最后的結(jié)構(gòu)）；是鋼筋混凝土的非主應(yīng)力，方向是面C2（當(dāng)前結(jié)構(gòu)）到面C1（最后的結(jié)構(gòu)）；非主協(xié)調(diào)應(yīng)變，方向是面C2到面C1；是鋼筋和混凝土的非主協(xié)調(diào)應(yīng)變向量，方向是面C2到面C1；是假定應(yīng)力引起的非主應(yīng)變，方向是面C2到面C1；是結(jié)點(diǎn)的位移向量，方向是面C2到面C1；是結(jié)點(diǎn)荷載向量，方向是面C2到面C1。非彈性材料采用鋼管和核心混凝土的單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型?；炷敛牧夏Ｐ蛠碓从贑hang和Mander（1994），鋼筋材料的模型來源于Mizuno 等人（1992），作出如下修改。 4.1．混凝土本構(gòu)方程 混凝土的循環(huán)反應(yīng)通過應(yīng)力應(yīng)變的多項(xiàng)式方程模擬。在單軸壓縮試驗(yàn)中的普通混凝土短圓柱，循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的曲線有三種（Chang和Mander 1994）：包絡(luò)曲線，卸載曲線和再加載曲線（Sinha 等人 1964；Karsan和Jirsa 1969）。包絡(luò)曲線是卸載曲線和加載曲線的邊界曲線。包絡(luò)曲線通常以單一荷載為代表得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線?；炷恋男遁d曲線通常是非線性的凹曲線，從開始時(shí)剛度較大到達(dá)到應(yīng)力水平時(shí)剛度減小而變扁平。再加載曲線表現(xiàn)出更為復(fù)雜的形狀接近于雙曲線的特點(diǎn)。 混凝土的壓縮包絡(luò)曲線是從非線性的上升直到混凝土的抗壓強(qiáng)度。在混凝土線性關(guān)系之后是混凝土的前峰響應(yīng)。在最大應(yīng)變處，假定混凝土的強(qiáng)度保持為常值。在RCFT柱的軸壓力作用的試驗(yàn)中，許多研究人員（如：Furlong 1967；Inai和Sakino 1996）贊同在最大應(yīng)力到來之前，鋼管和核心混凝土各自獨(dú)立地承擔(dān)荷載。在本文中，Collins和Mitchell（1991）的普通混凝土模型是用來模擬混凝土的前鋒響應(yīng)。素混凝土的強(qiáng)度假定受到限制Hajjar er al 1998）?；炷恋暮蠓屙憫?yīng)描述為混凝土強(qiáng)度的降低的斜率（Kc）和混凝土在大應(yīng)變時(shí)的殘余強(qiáng)度（）?；赟akino和Yuping（1994）及Varma（2000）的RCFT柱的軸向荷載作用試驗(yàn)的分析研究，方程9和方程10可以求出Kc和。Kc和的的值分別為0.73和0.68： 其中， 卸載曲線和再加載曲線保持同樣的趨勢(shì)（Chang和Mander，1994）。混凝土的抗拉響應(yīng)也可以采用同樣的模型。假定作用有拉伸荷載，混凝土表現(xiàn)出上升的趨勢(shì)直到達(dá)到抗拉強(qiáng)度，隨后是下降區(qū)。Chang和Mander（1994）推薦使用這個(gè)方程（Tsai 1988）來模擬混凝土的抗拉反應(yīng)；這個(gè)方程已在本文中引用。 4.2 鋼材構(gòu)成 單軸邊界面模型（Mizuno at el 1992）是實(shí)施模擬RCFT構(gòu)件中的冷彎鋼管的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。在單軸界面模型中，我們定義外邊界表面和內(nèi)荷載表面。在邊界面?zhèn)魅胨苄阅K達(dá)到極限值的模擬試驗(yàn)觀察。在荷載表面層存在著彈塑性物質(zhì)。Mizuno at el（1992）提出它們的基于熱軋部分的邊界面模型試驗(yàn)結(jié)果。然而，冷軋部分由不同于熱軋部分的顯著特點(diǎn)，如無關(guān)緊要處的應(yīng)變硬化，以及局部屈曲。在當(dāng)前鋼構(gòu)模型中，線彈性應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)被認(rèn)為是緊隨其后的恒定的強(qiáng)度。如果鋼管的局部屈曲發(fā)生，那么線性強(qiáng)度就會(huì)退化。而且，與混凝土的后峰響應(yīng)相同的是鋼管在最大應(yīng)變時(shí)也保持為一個(gè)常應(yīng)力值（fm）。基于軸向荷載作用的RCFT試驗(yàn)數(shù)據(jù)，局部屈曲處的起始應(yīng)變值可以用方程11求得（Tort和Hajjar 2003）。方程11中的的值為0.61： 鋼管在局部屈曲后的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)描述為強(qiáng)度的下降斜率（Kc）和在高應(yīng)變下的殘余應(yīng)力（）。參量Kc和確定了校準(zhǔn)研究RCFT柱軸向加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)。在校正的研究中，選擇的試件的抗壓強(qiáng)度接近材料強(qiáng)度和幾何性質(zhì)。配合混凝土和鋼筋模型，試件的荷載撓度曲線便可生成。Kc和不斷變化直到計(jì)算和試驗(yàn)的撓度曲線相差最小。從參數(shù)值的校正中，方程12和方程13可以求出。Kc和。方程12和方程13中的值分別為0.85和0.64。 恢復(fù)力的反復(fù)計(jì)算和材料模型采用通用的有限元程序（Hajjar 等人 1998），并對(duì)全球的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。例如，（Bridge，1976；Shakir-Khalil和Zeghiche，1989；Cederwall 等人 ，199）的RCFT梁柱的偏心試驗(yàn)也采用此法；試驗(yàn)結(jié)果的精確性分析可查看圖4（試件1，1*，2，7，10和13分別有如下數(shù)據(jù)：（）的值分別為24，20，24，24，15，15；（）的值分別為27，10，23，23，27，27；為6.8，4.3，5.8，6.4，5.6，11.6ksi；為44，42，56，52，55，53ksi。對(duì)RCFT試件在一般荷載作用下的試驗(yàn)的進(jìn)一步驗(yàn)證研究將和循環(huán)加載一樣進(jìn)行。 5. 總結(jié)和結(jié)論 本文研究了損傷評(píng)估RCFT構(gòu)件的性能化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。從文獻(xiàn)中收集的實(shí)驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)庫(kù)和損傷演化的試件數(shù)據(jù)庫(kù)通過破壞作用研究?；趽p傷指數(shù)的范圍是從局部破壞中得到的，試驗(yàn)過程中的局部損傷的各種狀態(tài)被記錄在不同的表現(xiàn)水平。收集在數(shù)據(jù)庫(kù)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也被用來創(chuàng)建一個(gè)分析模式用來在需求和能力上評(píng)估RCFT框架。基于這個(gè)研究觀察,有以下結(jié)論： 1. 在本文中采用變形和能量方法提供了有效地和全面的方法來評(píng)價(jià)RCFT構(gòu)件和連接。 2. RCFT梁柱的局部破壞水平表現(xiàn)出了明顯的交互影響，從而可以用來解決鋼管和核心混凝土的復(fù)合作用。在損傷方程中，RCFT梁柱的復(fù)合作用采用了無量綱的參量（如：，，）展現(xiàn)了鋼管和核心混凝土的交互影響水平。 3. 在RCFT梁柱試驗(yàn)中觀察到的損傷水平包括翼緣的壓曲和拉曲，翼緣和腹板的局部屈曲，以及其他損傷狀態(tài)都在直接占用和生命安全狀態(tài)。 4. 有效的和精確的分析模型研究RCFT鋼架的極限和評(píng)估將作為未來的研究作進(jìn)一步的研究。 華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文 摘 要 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的目的是對(duì)大學(xué)四年以來所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和總結(jié)，以檢驗(yàn)四年來對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)能進(jìn)一步鞏固和系統(tǒng)化所學(xué)的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)工作打下良好的基礎(chǔ)。 本設(shè)計(jì)為某教學(xué)樓。該工程的建筑面積約為6000，共7層，層高為3.9m，結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，抗震要求為7度設(shè)防。 設(shè)計(jì)內(nèi)容包括建筑設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)取第③軸橫向框架進(jìn)行計(jì)算。本論文包括以下內(nèi)容： 一 結(jié)構(gòu)方案的確定。 二 荷載計(jì)算，包括恒載、活載、風(fēng)荷載和地震作用。 三 橫向框架內(nèi)力計(jì)算、內(nèi)力組合及截面設(shè)計(jì)。 四 現(xiàn)澆板，樓梯和基礎(chǔ)的計(jì)算。 五 電算結(jié)果及分析。 六 結(jié)束語(yǔ)和參考文獻(xiàn)。 該設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)： 一 在考慮建筑，結(jié)構(gòu)要求的同時(shí)考慮了施工要求及可行性。 二 針對(duì)不同的荷載特點(diǎn)采用不同的計(jì)算方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)全面的復(fù)習(xí)。 三 框架計(jì)算中運(yùn)用了理論公式計(jì)算又運(yùn)用了當(dāng)前工程設(shè)計(jì)中常用的近似計(jì)算方法。 四 利用電算對(duì)結(jié)果進(jìn)行了校核，使計(jì)算結(jié)果更加令人信服。 關(guān)鍵詞： 建筑設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu) 荷載 內(nèi)力 截面設(shè)計(jì)  Abstract This article is to explain a design of a 7-storey-teaching building in XX shool.The building is reinforced concrete frame structure.It is 3.9 meters of every story and the total area is about 6000 square meters.The thesis is written for the whole process of the complete design program,including the following parts: 1. Determination of the structure. 2. The calculation of Load,including dead load,live load,wind load and earthquake load. 3. Interior force calculation and,consititute of the lateral frame and the cross sections design of the components. 4. The structural design of foundation ,stair and slabs. 5. The result of computer calculation. 6. The end words and the references. The thesis is of some own characters: 1. With the consideration of architecture and structure requirements,it also considers the construction requirements and feasibility. 2. It applies different methods of structural calculation,aiming to different loads. 3. It applies theories formulation and practical formulation in the calculation of certain framework. 4. It offers the methods of compututation to check the result. Keywords： architectural design structural design reinforced concrete frame structure load interior force cross sections’ design I 目 錄 摘 要 I ABSTRACT II 1 工程概況 1 1.1工程概述 1 1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù) 1 1.3材料選用 1 2 建筑設(shè)計(jì) 2 2.1 建筑平面設(shè)計(jì) 2 2.2 建筑立面設(shè)計(jì) 2 2.3 屋頂設(shè)計(jì) 2 3 結(jié)構(gòu)方案的選擇及結(jié)構(gòu)布置 3 3.1結(jié)構(gòu)方案 3 3.2結(jié)構(gòu)布置 3 3.3柱網(wǎng)尺寸及層高 3 3.4梁、柱截面尺寸的初步確定 4 3.5樓板選擇 5 3.6結(jié)構(gòu)橫向框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 5 4 豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 6 4.1計(jì)算單元： 6 4.2恒荷載計(jì)算 6 4.3活荷載計(jì)算 10 4.4恒荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 11 4.5活荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 22 5 橫向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 31 5.1橫向框架側(cè)移剛度的計(jì)算 31 5.2重力荷載代表值的計(jì)算 35 5.3橫向水平地震荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算 41 5.4橫向風(fēng)荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算 50 6 內(nèi)力調(diào)整 56 6.1豎向荷載作用下的梁端彎矩調(diào)幅 56 6.2框架梁內(nèi)力折算至柱邊 57 6.3柱的內(nèi)力調(diào)整 60 7 內(nèi)力組合及截面設(shè)計(jì) 63 7.1內(nèi)力組合 63 7.2截面設(shè)計(jì) 72 8 樓板設(shè)計(jì) 86 8.1樓板類型及設(shè)計(jì)方法的選擇： 86 8.2設(shè)計(jì)參數(shù) 86 8.3彎矩計(jì)算 87 8.4截面設(shè)計(jì) 90 9 樓梯設(shè)計(jì) 93 9.1設(shè)計(jì)資料 93 9.2梯段板設(shè)計(jì) 93 9.3平臺(tái)板設(shè)計(jì) 94 9.4平臺(tái)梁的設(shè)計(jì) 96 10 基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 98 10.1設(shè)計(jì)資料 98 10.2基礎(chǔ)的計(jì)算 98 11 電算校核與分析 109 參考文獻(xiàn) 118 致謝 119 1 1 工程概況 1.1工程概述 建筑地點(diǎn)：武漢市 建筑類型：七層教學(xué)樓，現(xiàn)澆框架填充墻結(jié)構(gòu)。 工程簡(jiǎn)介：場(chǎng)地面積為50×40m2左右，擬建建筑面積約6000 m2。樓蓋及屋蓋均采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，現(xiàn)澆樓板厚度取為100mm，填充墻采用蒸壓粉煤灰加氣混凝土砌塊?；A(chǔ)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)或樁基礎(chǔ)。 門窗使用： 大門采用玻璃門，其它的為木門，一般門洞尺寸為1200mm2400mm，窗全部為鋁合金窗，高為2400mm 地質(zhì)條件：經(jīng)過地質(zhì)勘探部門的確定，擬建場(chǎng)地土類型為中軟場(chǎng)地土，II類建筑場(chǎng)地，地震設(shè)防烈度為7度。 1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù) 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50011－2001 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50007－2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010－2002 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB 50009－2001 建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50105－2001 建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50104－2001 中小學(xué)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范GB J99－86 建筑構(gòu)、配件標(biāo)準(zhǔn)圖集 1.3材料選用 1、柱：采用C30混凝土，主筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋； 2、梁：采用C30混凝土，主筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋； 3、板：采用C30混凝土，鋼筋采用HRB335； 4、基礎(chǔ)：采用C20混凝土，主筋采用HRB335鋼筋，構(gòu)造鋼筋采用HPB235鋼筋。 1 2 建筑設(shè)計(jì) 2.1 建筑平面設(shè)計(jì) 建筑平面設(shè)計(jì)主要應(yīng)考慮建筑物所處的環(huán)境及其功能要求，同時(shí)又要兼顧結(jié)構(gòu)平面布置的規(guī)則和合理；此外，考慮到抗震設(shè)計(jì)的一些要求，建筑物應(yīng)力求規(guī)則。因此，本次設(shè)計(jì)在平面上采用“一”字形、內(nèi)廊式的平面布置。具體布置見建筑平面圖。對(duì)該平面設(shè)計(jì)作如下說明： 1、本設(shè)計(jì)柱網(wǎng)上采用4.2×7.2和4.2×3.0m。 2、采用了內(nèi)廊式結(jié)構(gòu)布置。中間走道寬3.0m，以滿足人流要求。同時(shí)設(shè)有兩部樓梯，兼做消防樓梯。 2.2 建筑立面設(shè)計(jì) 結(jié)合平面設(shè)計(jì)中框架柱的布置，立面上主要采用豎向劃分，外觀上顯得大方、挺拔、氣派；同時(shí)，考慮到框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，柱間盡量多用窗少用墻，使窗與柱及窗間墻之間形成了有節(jié)奏的虛實(shí)對(duì)比，顯得明快、活潑，同時(shí)也得到了良好的采光效果。大門設(shè)于正中間，使整個(gè)建筑物顯得美觀大方。大門設(shè)有左右兩扇門，使整個(gè)大門顯得大氣；雨蓬的運(yùn)用，和大門的設(shè)置一同起到了突出主要入口功能，起到了吸引人流導(dǎo)向的作用。 2.3 屋頂設(shè)計(jì) 屋頂采用現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)平屋頂，屋頂設(shè)計(jì)為上人屋頂，檐口采用1.2m高女兒墻。屋頂還有一個(gè)突出的上人出口。 1.排水構(gòu)造：屋面排水采用保溫層找坡，坡度取2%，設(shè)計(jì)為外排水 。 2.防水構(gòu)造：采用不上人屋面，柔性防水綜合使用。 3.保溫構(gòu)造：采用120厚的水泥珍珠巖保溫。  5 3 結(jié)構(gòu)方案的選擇及結(jié)構(gòu)布置 3.1結(jié)構(gòu)方案 該教學(xué)樓主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)形式?？蚣芙Y(jié)構(gòu)抗震性能好，整體性好，建筑平面布置靈活，可以用隔斷墻分割空間，以適應(yīng)不同的使用功能的要求。正是基于這些優(yōu)點(diǎn)，目前框架結(jié)構(gòu)在辦公樓、教學(xué)樓、商場(chǎng)、住宅等房屋建筑中廣泛采用。 3.2結(jié)構(gòu)布置 樓板的均布活載和恒載間接或直接傳至框架梁，再由框架梁傳至框架柱，最后傳至地基。 根據(jù)以上樓蓋的平面布置及豎向荷載的傳力途徑，本教學(xué)樓框架的承重方案為橫向框架承重方案這可使橫向框架梁的截面高度大，增加框架的橫向側(cè)移剛度。 建筑的三分之一處均設(shè)有樓梯，附近有兩部電梯，以解決垂直交通問題。 另外，結(jié)構(gòu)布置完全對(duì)稱，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有利，尤其對(duì)抗震有利。 結(jié)構(gòu)布置圖見圖2.1： 圖2.1 框架結(jié)構(gòu)平面布置圖 3.3柱網(wǎng)尺寸及層高 本教學(xué)樓采用縱向柱距為4.2m 橫向邊跨為7.2m，中跨為3m的內(nèi)廊式框架，層高為3.9m。 3.4梁、柱截面尺寸的初步確定 3.4.1梁的截面尺寸的初步確定 梁截面的高度：一般取為梁跨度的1/12～1/8。 橫向框架梁： 邊跨：取h=l/8~l/12=600~900mm，取為600mm，寬b為300mm。 中跨：取h＝600mm，b＝300mm。 縱向框架梁: 取h=l/8~l/12=350~525mm，取為500mm，寬b為300mm。 3.4.2柱的截面尺寸的初步確定 框架柱的面積根據(jù)柱的軸壓比確定： 1、 柱組合的軸壓力設(shè)計(jì)值N=nβFgE 注：n ——樓層層數(shù)。 β——柱軸壓力增大系數(shù)。 F——算柱的負(fù)載面積，本方案中邊柱及中柱的負(fù)載面積分別為4.2×3.6m2和4.2×5.1 m2。 gE——建筑面積上的重力荷載代表值，可近似的取14kN/m2。 2、柱的截面尺寸 Ac≥N/（mNfc ） 注：mN——軸壓比限值，按三級(jí)抗震等級(jí)，查《抗震規(guī)范》可知取為0.9。 fc ——軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)C30，查得14.3N/mm2。 對(duì)于邊柱 ：N= nβFgE =7×1.3×4.2×3.6×14＝1926.29kN Ac≥N/（mNfc ）=1926.29×103/（14.3×0.9）＝149672mm 對(duì)于中柱：N= nβFgE =7×1.25×4.2×5.1×14×＝2623.95kN Ac≥N/（mNfc ）=2623.95×103/（0.9×14.3）=203881mm2 取柱子尺寸為： 底層：b×h=500mm×550mm 以上層：b×h=450mm×500mm 3.5樓板選擇 板的厚度取l/40=4200/40=105mm，故本設(shè)計(jì)中所有樓板均采用現(xiàn)澆板，板厚均為100mm。 3.6結(jié)構(gòu)橫向框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 本框架結(jié)構(gòu)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，選粘土夾碎石層為地基持力層，基礎(chǔ)頂面到室內(nèi)地面1.50m。橫向框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖見下圖所示，取頂層柱的形心線作為軸線，2～7層柱的高度取為3.9m，底層柱的高度從基礎(chǔ)頂面至樓板，h1=3.9+1.5=5.4m。 圖2.2 橫向框架計(jì)算簡(jiǎn)圖 4 豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 4.1計(jì)算單元： ?、圯S線處的橫向框架為計(jì)算單元，計(jì)算單元的寬度為4.2m。直接傳給該框架的樓面荷載如圖中豎向陰影部分所示。由于縱向框架梁的中心線與柱子的中心線不重合，因此在框架節(jié)點(diǎn)上還作用有集中力矩。 圖3.1 計(jì)算單元及荷載傳遞圖 4.2恒荷載計(jì)算 恒荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如下圖所示： 圖3.2 各層梁上作用的恒荷載 4.2.1屋面框架梁線荷載標(biāo)準(zhǔn)值 選用98ZJ001 屋面12（上人屋面） 屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值 3.02kN/ m2 100厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土 0.1×25=2.5kN/m2 V型輕鋼龍骨吊頂 0.25 kN/m2 （二層9mm紙面石膏板、有厚50mm的巖棉板保溫層） 合計(jì) 5.77 kN/m2 邊跨框架梁自重 0.3×0.6×25=4.5kN/m2 梁外側(cè)粉刷 （0.6-0.1）×0.02×17=0.17 kN/m2 中跨框架梁自重 0.3×0.6×25=4.5kN/m2 對(duì)于第7層: q1 和代表橫梁自重，為均布荷載形式。 q1=0.3×0.6×25+（0.6-0.1）×0.02×17=4.67 kN/m2 =0.3×0.6×25+（0.6-0.1）×0.02×17=4.67 kN/m2 q2 和分別為屋面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角形荷載。 q2=5.77×4.2=24.23 kN/m =5.77×3=17.31 kN/m 4.2.2屋面框架節(jié)點(diǎn)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P1、P2分別由邊縱梁、中縱梁直接傳給柱的恒載，它包括主梁自重、次梁自重、樓板重等重力荷載，計(jì)算如下： 邊柱縱向框架梁自重 0.3×0.5×4.2×25=15.75kN 外側(cè)粉刷 0.02×0.5×4.2=0.04 kN 1.2m高女兒墻自重 1.2×4.2×0.2×5.5=5.54 kN 裝飾 4.2×1.2×0.5+4.2×（1.2+0.2）×0.02×17=4.52 kN 梁傳來的屋面自重 0.5×4.2×0.5×4.2×5.77=25.45 kN P1=15.75+0.04+5.54+4.52+25.45=51.30 kN 中柱縱向框架梁自重 0.3×0.5×4.2×25=15.75kN 框架梁傳來的屋面自重 0.5×（42+4.2-3）×1.5×5.77=23.37kN 0.5×4.2×0.5×4.2×5.77=25.45kN P2=15.75+23.37+25.45=64.57kN 集中力矩: M1=P1e1=51.30×(0.5-0.3)/2=5.13 kN·m M2=P2e2=64.57×(0.5-0.3)/2=6.46kN·m 4.2.3 二到六層線荷載標(biāo)準(zhǔn)值 包括梁自重和其上橫墻自重，為均布荷載，其荷載的計(jì)算方法同第7層。 選用98ZJ001樓10 0.70 kN/m2 100厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土 0.10×25=2.5 kN/m2 V型輕鋼龍骨吊頂 0.25 kN/m2 合計(jì) 3.45 kN/m2 邊跨框架梁及梁側(cè)粉刷 4.67 kN/m2 邊跨填充墻自重 0.25×(3.9-0.6) ×5.5=4.54 kN/m2 內(nèi)墻裝飾 (3.9-0.6) ×2×0.02×17=2.24 kN/m2 中跨框架梁及梁側(cè)粉刷 4.67kN/m2 q1=4.67+4.54+2.24=11.45 kN/m2 =4.67 kN/m2 q2 和分別為樓面板和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角形荷載。 q2=3.45×4.2=14.49 kN/m =3.45×3=10.35 kN/m 4.2.4二到六層框架節(jié)點(diǎn)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 邊柱縱向框架梁自重 15.75 kN 外側(cè)粉刷 0.04 kN 鋼框玻璃窗自重 3.0×2.4×0.4=2.88 kN 窗下墻體自重 0.2×1.0×(4.2-0.45) ×5.5=4.13 kN 裝飾 0.02×1.0×3.75×17+0.5×1.0×4.2=3.38 kN 窗間墻體自重 (1.2-0.45) ×(3.9-0.5-1.0) ×0.2×5.5=1.98 kN 裝飾 (1.2-0.45) ×(3.9-0.5-1.0) ×0.02×17+1.2×2.4×0.5=2.05 kN 框架柱的自重 0.45×0.50×3.9×25=21.94 kN 粉刷 [(0.45+0.50) ×2-0.2×2-0.2-0.45] ×0.02×3.9×17=1.13kN 縱向框架梁傳來的樓面自重 0.5×4.2×0.5×4.2×3.45=15.21kN P1=15.75+0.04+2.88 +4.13 +3.38+1.98+2.05+21.94 +1.13+15.21=74.00kN 中柱縱向框架梁自重 15.75kN 內(nèi)縱墻自重 (3.6-0.45) ×(3.6-0.5) ×0.2×5.5=10.74kN 粉刷 (3.6-0.45) ×(3.6-0.5) ×2×0.02×17=6.64kN 扣除門洞重加上門重 -2×2.4×1.2×(1.78-0.2)=-9.10kN 框架柱自重 21.94kN 粉刷 [(0.45+0.50) ×2-0.2×2-0.2] ×0.02×3.9×17=1.72kN 縱向框架梁傳來的屋面自重 0.5×(4.2+4.2-3) ×1.5×3.45=13.97kN 0.5×4.2×0.5×4.2×3.45=15.21kN P2=15.75+10.74+6.64-9.10+21.94+1.72+13.97+15.21=76.87kN 集中力矩 M1=P1e1=74.00×(0.5-0.3)/2=7.40kN·m M2=P2e2=76.87×(0.5-0.3)/2=7.69kN·m 4.2.5一層框架以下的荷載 邊柱縱向框架梁自重 15.75 kN 鋼框玻璃窗自重 3.0×2.4×0.4=2.88 kN 窗下墻體自重 0.2×1.0×(4.2-0.5) ×5.5=4.07 kN 裝飾 0.02×1.0×3.7×17+0.5×1.0×4.2=3.36kN 窗間墻體自重 (1.2-0.5) ×(3.9-0.5-1.0) ×0.2×5.5=1.85 kN 裝飾 (1.2-0.45) ×(3.9-0.5-1.0) ×0.02×17+1.2×2.4×0.5=2.05 kN 框架柱的自重 0. 5×0.55×5.4×25=37.13kN 粉刷 [(0. 5+0.55) ×2-0.2×2-0.2-0. 5] ×0.02×5.4×17=1.84kN P1=15.75+2.88+4.07 +3.36+1.85 +2.05+37.13+1.84=68.89kN 中柱縱向框架梁自重 15.75kN 內(nèi)縱墻自重 (4.2-0.45) ×(3.9-0.5) ×0.2×5.5=14.03kN 粉刷 (4.2-0.45) ×(3.9-0.5) ×2×0.02×17=8.67kN 扣除門洞重加上門重 -2×2.4×1.2×(1.78-0.2)=-9.10kN 框架柱自重 37.13kN 粉刷 [(0.5+0.55) ×2-0.2×2-0.2] ×0.02×5.4×17=2.75kN P2=15.75+14.03+8.67-9.10+37.13+2.75=69.23kN 4.3活荷載計(jì)算 圖3.3 各層梁上作用的活荷載 4.3.1第7層上的活載計(jì)算 q2=2.0×4.2=8.4 kN/m2 =2.0×3.0=6.0 kN/m2 P1=0.5×4.2×0.5×4.2×2.0=8.82 kN/m2 P2=[0.5×(4.2+4.2-3.0) ×1.5+0.25×4.2×4.2] ×2.0=16.92 kN/m2 集中力矩: M1=P1e1=8.82×(0.5-0.3)/2=0.88kN·m M2=P2e2=16.92×(0.5-0.3)/2=1.69 kN·m 同理，在屋面雪荷載的作用下： q2=0.47×4.2=1.97 kN/m2 =0.47×3.0=1.41 kN/m2 P1=0.5×4.2×0.5×4.2×0.47=2.07 kN/m2 P2=[0.5×(4.2+4.2-3.0) ×1.5+0.25×4.2×4.2] ×0.47=3.98 kN/m2 集中力矩: M1=P1e1=2.07×(0.5-0.3)/2=0.21kN·m M2=P2e2=3.98×(0.5-0.3)/2=0.40 kN·m 4.3.2第1-6層上的活載計(jì)算 q2=2.0×4.2=8.4 kN/m2 =2.5×3.0=7.5 kN/m2 P1=0.5×4.2×0.5×4.2×2.0=8.82 kN/m2 P2=0.5×(4.2+4.2-3.0) ×1.5×2.5+0.25×4.2×4.2 ×2.0=18.95 kN/m2 集中力矩: M1=P1e1=8.82×(0.5-0.3)/2=0.88kN·m M2=P2e2=19.95×(0.5-0.3)/2=1.90kN·m 將計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦聝杀恚? 表3.1橫向框架恒載匯總表 層次 q1(kN/m) (kN/m) q2(kN/m) (kN/m) P1(kN) P2(kN) M1(kN·m) M2(kN·m) 7 4.67 4.67 24.23 17.31 51.30 64.57 5.13 6.46 1~6 11.45 4.67 14.49 10.35 74.00 76.87 7.40 7.69 表3.2橫向框架活載匯總表 層次 q2(kN/m) (kN/m) P1(kN) P2(kN) M1(kN·m) M2(kN·m) 7 8.40 6.0 8.82 16.92 0.88 1.69 1~6 8.4 7.5 8.82 18.95 0.88 1.90 注：表中括號(hào)內(nèi)數(shù)值對(duì)應(yīng)于屋面雪荷載作用情況。 4.4恒荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 （用力矩二次分配法計(jì)算恒載作用下框架的彎矩） 4.4.1桿的等效荷載計(jì)算 將梯形或三角形分布荷載按固端彎矩等效的原則折算成均布荷載： 圖3.4豎向荷載等效 梯形荷載折算公式： 其中： ； 為梯形分布荷載的最大值。 三角形荷載折算公式： 其中：為三角形分布荷載的最大值。 a、頂層邊跨： b、頂層中跨： c、中間層邊跨： d、中間層邊跨： 表3.3 橫向框架恒載的等效均布荷載 層次 q1(kN/m) (kN/m) q2(kN/m) (kN/m) qb(kN/m) qz(kN/m) 7 4.67 4.67 24.23 17.31 27.44 15.49 1~6 11.45 4.67 14.49 10.35 25.07 11.14 4.4.2桿的固端彎矩的計(jì)算 由以上所求均布荷載，可按下式求各桿固端彎矩： 兩端固支：其中與意義見下圖： 一端固支，一端滑動(dòng)固支：，其中與意義見下圖： 圖3.5 固端彎矩示意圖 圖3.6 固端彎矩示意圖 由此，可計(jì)算各個(gè)桿件固端彎矩，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。 4.4.3分配系數(shù) 經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)第③軸橫向框架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且受對(duì)稱荷載的作用，所以可以取一半結(jié)構(gòu)計(jì)算；要注意到，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為滑動(dòng)支座，由此帶來跨中梁線剛度增大一倍，且分配系數(shù)有所不同。 分配系數(shù)計(jì)算公式： 其中：為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，兩端固支桿，一端固支，一端滑動(dòng)固支桿 n為該節(jié)點(diǎn)所連接的桿件數(shù)。 線剛度的計(jì)算見下表： 表3.4 梁線剛度的計(jì)算 跨度（m） Ec I0 I=2I0 ib=EI/L 7.2 3×107 5.40×10-3 1.08×10-2 4.50×104 3.0 3×107 5.40×10-3 1.08×10-2 10.8×104 表3.5 柱線剛度的計(jì)算 層次 柱截面（mm×mm） 高度（m） Ec I iz=EI/L 2~7 450×500 3.9 3×107 4.69×10-3 3.61×104 1 500×550 5.4 3×107 6.93×10-3 3.85×104 由此計(jì)算出各個(gè)桿件分配系數(shù)，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。然后利用力矩二次分配法計(jì)算第③軸框架桿端彎矩。 注：圖中單線條表示分配結(jié)束，虛線框內(nèi)表示固端彎矩，雙線條表示最終桿端彎矩。節(jié)點(diǎn)外彎矩以順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。 4.4.4計(jì)算過程 圖3.7 彎矩二次分配法的計(jì)算過程  4.4.5跨中彎矩的計(jì)算 跨中彎矩的計(jì)算如下計(jì)算： 對(duì)于第七層的AB跨和BC跨： MAB=43.04kN·m (二次分配法的滑動(dòng)端彎矩) 同理，可計(jì)算出其他的跨中彎矩計(jì)算，結(jié)果見下表： 表3.6 恒荷載作用下的跨中彎矩 層號(hào) AB跨 BC跨 7 -87.32 43.04 6 -63.90 23.73 5 -66.24 24.90 4 -66.24 24.90 3 -66.24 24.90 2 -66.30 24.47 1 -70.15 27.40 恒荷載作用下的彎矩圖如下所示： 圖3.8 恒荷載作用下的彎矩圖  4.4.6梁端剪力 圖3.9 梁端剪力示意圖 下面以恒載作用下，第7層梁端剪力為例，說明計(jì)算過程 第7層框架梁邊跨AB的梁端彎矩為-71.68kN·m和109.30kN·m。根據(jù)公式。計(jì)算梁端剪力： 第7層框架梁邊跨BC的梁端彎矩為-60.46kN·m和60.46kN·m。根據(jù)公式。計(jì)算梁端剪力。 同理可以計(jì)算出其它的梁端剪力，結(jié)果如下：  表3.7 恒載作用下軸線處梁端剪力 梁類型 層號(hào) 梁長(zhǎng)（m） 外荷載q（kN/m） 固端彎矩（kN·m） 桿端剪力（kN） 左 右 左 右 邊梁 7 7.2 27.44 -71.68 109.30 93.56 -104.01 6 7.2 25.07 -92.69 104.42 88.62 -91.88 5 7.2 25.07 -88.96 103.45 88.24 -92.26 4 7.2 25.07 -88.96 103.45 88.24 -92.26 3 7.2 25.07 -88.96 103.45 88.24 -92.26 2 7.2 25.07 -88.84 103.41 88.23 -92.28 1 7.2 25.07 -83.64 100.97 87.85 -92.66 中跨 7 3.0 15.49 -60.46 60.46 23.24 -23.24 6 3.0 11.14 -36.26 36.26 16.71 -16.71 5 3.0 11.14 -37.43 37.43 16.71 -16.71 4 3.0 11.14 -37.43 37.43 16.71 -16.71 3 3.0 11.14 -37.43 37.43 16.71 -16.71 2 3.0 11.14 -37.47 37.47 16.71 -16.71 1 3.0 11.14 -39.93 39.93 16.71 -16.71 4.4.7柱的桿端剪力 已知柱的兩端彎矩，且柱高范圍內(nèi)無其他橫向力?？梢愿鶕?jù)以下公式計(jì)算柱的桿端剪力： 表3.8 恒載作用下軸線處柱端剪力 柱類型 層號(hào) 柱高（m） 固端彎矩 桿端剪力 上 下 上 下 A軸柱 7 3.9 66.55 47.49 -29.24 -29.24 6 3.9 37.79 40.78 -20.15 -20.15 5 3.9 40.78 40.78 -20.91 -20.91 4 3.9 40.78 40.78 -20.91 -20.91 3 3.9 40.78 40.88 -20.94 -20.94 2 3.9 40.57 44.91 -21.92 -21.92 1 5.4 31.33 15.66 -8.70 -8.70 B軸柱 7 3.9 -42.38 -32.08 19.09 19.09 6 3.9 -28.38 -29.16 14.75 14.75 5 3.9 -29.16 -29.16 14.95 14.95 4 3.9 -29.16 -29.16 14.95 14.95 3 3.9 -29.16 -29.19 14.96 14.96 2 3.9 -29.06 -30.84 15.36 15.36 1 5.4 -22.51 -11.26 6.25 6.25 恒荷載作用下的剪力圖如下所示： 圖3.10 恒荷載作用下的剪力圖  4.4.8軸力計(jì)算 根據(jù)配筋計(jì)算需要，只需求出柱的軸力即可，而不需求出梁軸力。以第七層框架柱邊柱（A柱）的柱端剪力： 柱頂軸力：上部結(jié)構(gòu)傳來的軸力： P1=51.30kN 軸力：N=51.30+93.56=144.86kN 柱底軸力：上部結(jié)構(gòu)傳來的軸力： P=51.30+21.94+1.13=74.37kN 軸力：N=74.37+93.56=167.93kN 第七層框架柱中柱（B柱）的柱端剪力： 柱頂軸力：上部結(jié)構(gòu)傳來的軸力： P2=64.57kN 柱頂軸力：N=64.57+104.01+23.24=191.82kN 柱底軸力：上部結(jié)構(gòu)傳來的軸力： P=64.57+21.94+1.13=87.64kN 柱底軸力:N=87.64+23.24+104.01=214.89kN 其他層梁端剪力和柱軸力見下表： 表3.9 恒載作用下柱中軸力 柱類型 層號(hào) 柱頂集中力（kN） 鄰梁剪力（kN） 柱中軸力（kN） 左梁 右梁 柱頂 柱底 A柱 7 51.30 0 93.56 144.86 167.93 6 74.00 0 88.62 307.48 353.62 5 74.00 0 88.24 469.72 538.93 4 74.00 0 88.24 631.96 724.24 3 74.00 0 88.24 794.20 909.55 2 74.00 0 88.23 956.43 1094.85 1 74.00 0 87.85 1118.27 1325.58 B柱 7 64.57 104.01 23.24 191.81 214.88 6 76.87 91.88 16.71 377.28 423.42 5 76.87 92.26 16.71 563.12 632.33 4 76.87 92.26 16.71 748.96 841.24 3 76.87 92.26 16.71 934.81 1050.16 2 76.87 92.28 16.71 1120.66 1259.08 1 76.87 92.66 16.71 1306.90 1514.55 恒荷載作用下的軸力圖如下所示： 圖3.11 恒荷載作用下的軸力圖  4.5活荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 4.5.1計(jì)算桿固端彎矩： 將梯形或三角形分布荷載按固端彎矩等效的原則折算成均布荷載： 梯形荷載折算公式： 其中： ； 為梯形分布荷載的最大值。 三角形荷載折算公式： 其中： 為三角形分布荷載的最大值。 a、頂層邊跨： b、頂層中跨： c、中間層邊跨： d、中間層中跨： 等效均布活荷載匯總于下表： 表3.10 橫向框架活載的等效均布荷載 層號(hào) q2 q‘2 qb qz 7 8.4 6.0 7.18 3.75 1~6 8.4 7.5 7.18 4.69 4.5.2計(jì)算固端彎矩 由以上所求均布荷載，可按下式求各桿固端彎矩： 兩段固支：其中與意義見下圖： 一端固支，一端滑動(dòng)固支：，其中與意義見下圖： 圖3.12 固端彎矩示意圖 圖3.13 固端彎矩示意圖 由此，可計(jì)算各個(gè)桿件固端彎矩，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。 4.5.3分配系數(shù) 經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)第③軸橫向框架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且受對(duì)稱荷載的作用，所以可以取一半結(jié)構(gòu)計(jì)算；要注意到，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為滑動(dòng)支座，由此帶來跨中梁線剛度增大一倍，且分配系數(shù)有所不同。 分配系數(shù)計(jì)算公式： 其中：為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，兩端固支桿，一端固支，一端滑動(dòng)固支桿 n為該節(jié)點(diǎn)所連接的桿件數(shù)。 由此計(jì)算出各個(gè)桿件分配系數(shù)，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。然后利用力矩二次分配法計(jì)算第③軸框架桿端彎矩。 注：圖中單線條表示分配結(jié)束，虛線框內(nèi)表示固端彎矩，雙線條表示最終桿端彎矩。節(jié)點(diǎn)外彎矩以順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，標(biāo)繪于計(jì)算簡(jiǎn)圖上。 4.5.4計(jì)算過程 圖3.14 彎矩二次分配法計(jì)算過程  4.5.5跨中彎矩的計(jì)算 方法同恒荷載作用下的跨中彎矩計(jì)算。 表3.11 活荷載作用下的跨中彎矩 層號(hào) AB跨 CD跨 7 -22.78 11.46 6 -18.49 6.17 5 -19.00 6.44 4 -19.00 6.44 3 -19.00 6.44 2 -19.02 6.45 1 -20.14 7.13 活荷載作用下的彎矩圖如下圖所示： 圖3.15 活荷載作用下的彎矩圖  4.5.6梁端剪力 計(jì)算方法與荷載的相同。 表3.12 活載作用下軸線處梁端剪力 梁類型 層號(hào) 梁長(zhǎng)（m） 外荷載q 固端彎矩 桿端剪力（kN） 左 右 左 右 邊梁 7 7.2 7.18 -18.84 28.66 24.48 -27.21 6 7.2 7.18 -25.88 30.19 25.25 -26.45 5 7.2 7.18 -25.08 29.97 25.17 -26.53 4 7.2 7.18 -25.08 29.97 25.17 -26.53 3 7.2 7.18 -25.08 29.97 25.17 -26.53 2 7.2 7.18 -25.05 29.96 25.17 -26.53 1 7.2 7.18 -23.49 29.28 25.04 -26.65 中跨 7 3.0 3.75 -15.67 15.67 5.63 -5.63 6 3.0 4.69 -11.45 11.45 7.04 -7.04 5 3.0 4.69 -11.71 11.71 7.04 -7.04 4 3.0 4.69 -11.71 11.71 7.04 -7.04 3 3.0 4.69 -11.71 11.71 7.04 -7.04 2 3.0 4.69 -11.73 11.73 7.04 -7.04 1 3.0 4.69 -12.40 12.40 7.04 -7.04 4.5.7柱的桿端剪力 方法同恒荷載作用下的計(jì)算。 表3.13 活載作用下軸線處柱端剪力 柱類型 層號(hào) 柱高（m） 固端彎矩 桿端剪力 上 下 上 下 A軸柱 7 3.9 17.96 13.53 -8.07 -8.07 6 3.9 11.47 12.10 -6.04 -6.04 5 3.9 12.10 12.10 -6.21 -6.21 4 3.9 12.10 12.10 -6.21 -6.21 3 3.9 12.10 12.13 -6.21 -6.21 2 3.9 12.04 13.34 -6.51 -6.51 1 5.4 9.28 4.64 -2.58 -2.58 B軸柱 7 3.9 -11.30 -8.84 5.16 5.16 6 3.9 -8.00 -8.18 4.15 4.15 5 3.9 -8.18 -8.18 4.19 4.19 4 3.9 -8.18 -8.18 4.19 4.19 3 3.9 -8.18 -8.19 4.20 4.20 2 3.9 -8.15 -8.64 4.31 4.31 1 5.4 -6.34 -3.17 1.76 1.76 活荷載作用下的剪力圖如下圖所示： 圖3.16 活荷載作用下的剪力圖  4.5.8軸力計(jì)算 計(jì)算方法同恒荷載，沒有柱子的軸力，柱中軸力沿柱子不變。 表3.14 活載作用下柱中軸力 柱類型 層號(hào) 柱頂集中力（kN） 鄰梁剪力（kN） 柱中軸力（kN） 左梁 右梁 A柱 7 8.82 0 24.48 33.30 6 8.22 0 25.25 66.77 5 8.22 0 25.17 100.16 4 8.22 0 25.17 133.55 3 8.22 0 25.17 166.94 2 8.22 0 25.17 200.32 1 8.22 0 25.04 233.59 B柱 7 16.92 27.21 5.63 49.76 6 18.95 26.45 7.04 102.19 5 18.95 26.53 7.04 154.70 4 18.95 26.53 7.04 207.21 3 18.95 26.53 7.04 259.73 2 18.95 26.53 7.04 312.24 1 18.95 26.65 7.04 364.88 活荷載作用下的軸力圖如下所示： 圖3.17 活荷載作用下柱的軸力圖 121 5 橫向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 5.1橫向框架側(cè)移剛度的計(jì)算 5.1.1橫梁線剛度i b的計(jì)算 表4.1 橫梁線剛度 類別 Ec （104N/mm2） b×h (mm×mm) I0 (109mm4) l (mm) EcI0/l (1010N·mm） 1.5EcI0/l (1010N·mm） 2EcI0/l (1010N·mm） 邊跨 3.0 300×600 5.40 7200 2.25 3.375 4.50 中跨 3.0 300×600 5.40 3000 5.40 8.10 10.80 5.1.2柱線剛度i c的計(jì)算 表4.2 柱的線剛度 層次 hc (mm) Ec （104N/mm2） b×h (mm×mm) Ic (109mm4) EcIc/hc (1010N·mm） 1 5400 3.0 500×550 6.93 3.85 2~6 3900 3.0 450×500 4.69 3.61 5.1.3柱的側(cè)移剛度的計(jì)算 1、中框架柱側(cè)移剛度計(jì)算 邊柱: 底層 αc=(0.5+K)/(2+K)=0.257 D=αc×12×ic/h2 =0.257×12×3.85×1010/54002 =8350N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.384 D=αc×12×ic/h2 =0.384×12×3.61×1010/39002 =10936N/mm 中柱: 底層 αc=(0.5+K)/(2+K)=0.749 D=αc×12×ic/h2 =0.749×12×3.85×1010/54002 =11865N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.679 D=αc×12×ic/h2 =0.679×12×3.61×1010/39002 =19350N/mm 圖4.1 中框架柱的側(cè)移剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖 2、 邊框架柱側(cè)移剛度 邊柱： 底層： αc=(0.5+K)/(2+K)=0.479 D=αc×12×ic/h2 =0.479×12×3.85×1010/54002 =7582N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.319 D=αc×12×ic/h2 =0.319×12×3.61×1010/39002 =9073N/mm 中柱： 底層： αc=(0.5+K)/(2+K)=0.699 D=αc×12×ic/h2 =0.699×12×3.85×1010/54002 =11072N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.614 D=αc×12×ic/h2 =0.614×12×3.61×1010/39002 =17482N/mm 圖4.2 邊框架柱的側(cè)移剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖 （3）樓梯電梯間柱子的側(cè)移剛度 C-4，C-8，C-9 底層： αc=(0.5+K)/(2+K)=0.736 D=αc×12×ic/h2 =0.736×12×3.85×1010/54002 =11661N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.663 D=αc×12×ic/h2 =0.663×12×3.61×1010/39002 =18870N/mm C-5 底層： αc=(0.5+K)/(2+K)=0.722 D=αc×12×ic/h2 =0.722×12×3.85×1010/54002 =11434N/mm 2～7層 αc=K/(2+K)=0.644 D=αc×12×ic/h2 =0.644×12×3.61×1010/39002 =18336N/mm D-4，D-8，D-9與邊框架邊柱相同。 D-5 底層： αc=(0.5+K)/(2+K)=0.420 D=αc×12×ic/h2 =0.420×12×3.85×1010/54002 =6648N/mm 2～7層 0.623 αc=K/(2+K)=0.238 D=αc×12×ic/h2 =0.238×12×3.61×1010/39002 =6767N/mm 圖4.3樓電梯間處柱的側(cè)移剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖 根據(jù)以上計(jì)算，總結(jié)如下： 表4.3 中框架柱側(cè)移剛度D值 層號(hào) 邊柱（18根） 中柱（18根） ∑D K ac D K a